2019年高二上学期期末统考数学文试题 含答案

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1、2019年高二上学期期末统考数学文试题含答案注意事项：1、答卷前，考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4、考生必须保持答题卡的整洁．考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交．

2、一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．不等式的解集是A．B．C．RD．2．一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，则它的第1项与第2项的和为A．B．C．8D．123．函数的图像与x轴相交于点P，则曲线在点P处的切线的方程为A．B．C．D．4．双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P与两个焦点所构成的三角形的周长等于A．26B．32C．36D．425．海中一小岛，周围anmile内有暗礁．海轮由西向东航行，望见这岛在北偏东．航行bnmile以后，望见这岛在北偏东．这艘海轮不改变航

3、向继续前进，没有触礁．那么a、b所满足的不等关系是A．B．C．D．6．等差数列的前n项、前2n项、前3n项的和分别为A、B、C，则A．B．C．D．7．下列命题正确的是A．，B．，C．“”是“”的充分条件D．为等边三角形的充要条件是8．在中，若，则一定是A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形9．某同学利用图形计算器研究教材中一例问题“设点A、B的坐标分别为、，直线AM、BM相交于M，且它们的斜率之积为．求点M的轨迹方程”时，将其中的已知条件“斜率之积为”拓展为“斜率之积为常数”之后，进行了如下图所示的作图探究：参考该同学的探究，下列结论错误的是A

4、．时，点M的轨迹为焦点在x轴的双曲线（不含与x轴的交点）B．时，点M的轨迹为焦点在x轴的椭圆（不含与x轴的交点）C．时，点M的轨迹为焦点在y轴的椭圆（不含与x轴的交点）D．时，点M的轨迹为椭圆（不含与x轴的交点）10．设二次函数的值域为，则的最小值为A．2B．4C．8D．17二、填空题（本大题共4小题，考每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上）11．实数x、y满足约束条件，则的最小值为．12．一个质量为4kg的物体作直线运动，若运动距离s（单位：m）与时间t（单位：s）的函数关系为，且物体的动能（其中m为物体质量，v为瞬时速度），则物体开始运动后第5s时的

5、动能为J．（说明：）13．等比数列中，公比，记（即表示数列的前项之积），则、、、中值为正数的是．14．如果点在运动的过程中，总满足关系式，则点M的轨迹是，其标准方程为．三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）15．（13分）已知函数的定义域为A，不等式的解集为B．（1）求A、B；（2）若，求的取值范围．16．（13分）在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面A和B两个建筑物的距离，在河一侧取C、D两点，如图所示，测得，并且在C、D两点分别测得，，，．（1）试求A、C之间的距离及B、C之间的距离．（2）若米，，，，，求河对岸建

6、筑物A、B之间的距离？17．（13分）迎新春，某公司要设计如右图所示的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为，四周空白的宽度为，栏与栏之间的中缝空白的宽度为，怎样确定每个矩形栏目高与宽的尺寸（单位：），能使整个矩形广告面积最小．18．（13分）设正项等比数列，已知，．（1）求首项和公比的值；（2）若数列满足，求数列的前n项和．19．（14分）已知函数．（1）若在上的最大值为，求实数的值；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；20．（14分）已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为．（1）求椭圆的方程；（2）

7、已知点是线段上一个动点（为坐标原点），是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点，使得，并说明理由．中山市高二年级xx–xx学年度第一学期期末统一考试数学试卷（文科）答案一、选择题：BACDA；DDCDB二、填空题：11．–3；12．242；13．、；14．椭圆；（前空2分，后空3分）．三、解答题：15．解：（1）由得，∴，……（3分）由，得，……（5分）解得……（7分）∴．……（8分）（2），……（10分）……（13分）16．解：（1）在中，，，．由正弦定理，得．……（3分）在中，，，．由正弦定理，得．……（6分）（2），，，，时，，……（8分）……（9分