2019-2020年高二上学期期末统考文数试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期期末统考文数试题含答案一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．2.已知命题“”，则为（）A．B．C．D．3.设是等差数列的前项和，已知，则等于（）A．13B．63C．35D．494.在中，若，则角的值为（）A．30°B．60°C．120°D．150°5.“”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分又不必要条件6.已知满足不等式组，则的最大值为（）A．-2B．0C.2D．47

2、.已知椭圆的一个焦点为，离心率，则椭圆的标准方程为（）A．B．C.D．8.正项等比数列中，是方程的两根，则的值是（）A．2B．3C.4D．59.函数的单调递减区间为（）A．B．C.D．10.已知实数，若，则的最小值是（）A．B．C.4D．8二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题纸上）11.在中，若，则___________．12.双曲线的焦距是10，则实数的值为_____________.13.若不等式对恒成立，则实数的取值范围是．14.在数列中，其前其前项和为，且满足，则．15.一船以每小时12海里的速度向东航行，在

3、处看到一个灯塔在北偏东60°，行驶4小时后到达处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔相距海里.三、解答题：本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分10分）设方程有两个不等的实根，不等式在上恒成立，若为真，为真，求实数的取值范围.17.（本小题满分10分）在等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值.18.（本小题满分10分）在锐角中，分别为角所对的边，且.（1）确定角的大小；（2）若，且的面积为，求的周长.19.（本小题满分10分）定义在上的函数在处的切线与直线垂直.（1）求函数的解

4、析式；（2）设，（其中是函数的导函数），求的极值.20.（本小题满分10分）已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，直线与抛物线交于两点，为坐标原点.（1）求抛物线的方程；（2）求的面积.高二理科数学参考答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分题号12345678910答案BCDBACCABD[来源:Z

5、xx

6、k.]二、填空题（20分）11.12.1613.（，4)14.2n15.三、解答题（50分）16.解:为真，为真为假，为真……………………………………………………2分[来源:学_科_网]若为真命题，则，或…………………………

7、4分为假时，…………①……………………………………………5分若为真命题，则………………………………………7分即…………②………………………………………8分[来源:]由①②可知的取值范围为………………………………………10分17.解:(1)设等差数列的公差为，由已知得解得……………………………………………3分，即……………………………………………5分（2)由(1)知=…+=………………10分18．解:(1),由正弦定理得又，，又……………5分（2)由已知得，……………7分[来源:]在中，由余弦定理得……………8分即，又，…………………………………

8、…………9分故的周长为………………………………10分19.解:（1），由已知得…………………………………4分(2）由(1）知………………6分当时，，单调递增当时，，单调递减………………8分有极大值，无极小值………………10分[来源:.]20．解:(1)在抛物线上且[来源:.]由抛物线定义得故抛物线的方程为………………………4分[来源:学_科_网](2)由方程组消去得设，，则………………………6分直线过抛物线的焦点[来源:]………………………8分又到直线的距离………………………9分的面积………………………10分