2019届高三数学月考试题(六)理(含解析)

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1、2019届高三数学月考试题(六)理(含解析)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．已知集合A＝{4，2，a－1}，B＝{0，－2，a2＋1}，若A∩B＝{2}，则实数a满足的集合为(D)A．{1}B．{－1}C．{－1，1}D．2．已知复数z满足z＋＝3＋i，则z＝(D)A．1－iB．1＋iC.－iD.＋i3．下

2、列说法正确的是(D)A．命题“x0∈，使x－1≥0”的否定为“x∈，都有x2－1≤0”B．命题“若向量a与b的夹角为锐角，则a·b>0”及它的逆命题均为真命题C．命题“在锐角△ABC中，sinA0”的逆命题为假命题，故B错误；锐角△ABC中，A＋B

3、>>A>－B>0，∴sinA>sin＝cosB，所以C错误，故选D.4．我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两．今有石方三寸，中有玉，并重十一斤(176两)．问玉、石重各几何？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的x，y分别为(C)A．90，86B．94，82C．98，78D．102，74【解析】执行程序框图，x＝86，y＝90，s≠27；x＝90，y＝86，s≠27；x＝94，y＝82，s≠27；x＝98

4、，y＝78，s＝27，结束循环，输出的x，y分别为98，78，故选C.5．已知定义在R上的函数f(x)＝2

5、x－m

6、－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f，c＝f则a，b，c的大小关系为(B)A．a

7、生参加社会调查，某小组共有5名男同学，4名女同学．现从该小组中选出3名同学分别到A，B，C三地进行社会调查，若选出的同学中男女均有，则不同的安排方法有(D)A．70种B．140种C．840种D．420种【解析】从9名同学中任选3名分别到A，B，C三地进行社会调查有CA种安排方法，3名同学全是男生或全是女生有(C＋C)A种安排方法，故选出的同学中男女均有的不同安排方法有CA－(C＋C)A＝420(种)．7．已知(x＋1)5＋(x－2)9＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋a9(x－1)9

8、，则a7＝(B)A．9B．36C．84D．243【解析】令t＝x－1，则(x＋1)5＋(x－2)9＝(t＋2)5＋(t－1)9，只有(t－1)9中展开式含有t7项，所以a7＝C＝36，选B.8．已知变量x，y满足约束条件则的取值范围是(B)A.B.C.D.【解析】将题中可行域表示如右图，易知k＝在A(－1，3)处取得最小值－3，且斜率k小于直线x＋y＝1的斜率－1，故－3≤k<－1，则－1<≤－，故0<≤.9．正四棱锥S－ABCD的侧棱长与底面边长相等，E为SC的中点，则BE与SA所成角的余弦值

9、为(C)A.B.C.D.【解析】如图，设AC∩BD＝O，连接OE，因为OE是△SAC的中位线，故EO∥SA，则∠BEO为BE与SA所成的角．设SA＝AB＝2a，则OE＝SA＝a，BE＝SA＝a，OB＝SA＝a，所以△EOB为直角三角形，所以cos∠BEO＝＝＝，故选C.10．如图所示，点F是抛物线y2＝8x的焦点，点A，B分别在抛物线y2＝8x及圆(x－2)2＋y2＝16的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则△FAB的周长的取值范围是(C)A．(2，6)B．(6，8)C．(8，12)D．(1

10、0，14)【解析】抛物线的准线l：x＝－2，焦点F(2，0)，由抛物线定义可得

11、AF

12、＝xA＋2，圆(x－2)2＋y2＝16的圆心为(2，0)，半径为4，∴三角形FAB的周长为

13、AF

14、＋

15、AB

16、＋

17、BF

18、＝(xA＋2)＋(xB－xA)＋4＝6＋xB，由抛物线y2＝8x及圆(x－2)2＋y2＝16可得交点的横坐标为2，则xB∈(2，6)，所以6＋xB∈(8，12)，故选C.11．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(，0)，B(1，2)，D(3，2)，动点P满足＝λ＋μ，其中λ∈[0，1]，μ∈[0