2019届高三数学上学期月考试题(五)理(含解析)

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1、2019届高三数学上学期月考试题(五)理(含解析)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数z满足(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】由题意，根据复数的运算，化简求得，则z对应的点为(2，-1)，即可得到答案.【详解】由题意，复数，则z对应的点为(2，-1)．故选D.【点睛】本题主要考查了复数的四则运算，以及复数的表示，其中解答中熟记复数的运算法则，准确化简、运算复数是解答的关键，着重考查了

2、推理与运算能力，属于基础题.2.设m为给定的一个实常数，命题p：，则“”是“命题p为真命题”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由图命题为真，求得，又由成立时，是成立的，即可得到“”是“命题为真命题”的充分不必要条件，得到答案.【详解】若命题为真，则对任意恒成立，所以，即.因为成立时，是成立的，所以“”是“命题为真命题”的充分不必要条件．选A.【点睛】本题主要考查了全称命题的应用，以及充分不必要条件的应用，其中解答中熟记二次函数的性质，求得恒成立时的取值范围，进而利用充

3、要条件的判定方法求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.3.若等差数列的前5项之和，且，则（）A.12B.13C.14D.15【答案】B【解析】试题分析：由题意得，，又，则，又，所以等差数列的公差为，所以．考点：等差数列的通项公式．【此处有视频，请去附件查看】4.已知某7个数的平均数为3，方差为，现又加入一个新数据3，此时这8个数的平均数为x，方差为，则（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】【分析】由题设条件，利用平均数和方差的计算公式，进行求解，即可得到答案.【详解】由题意，根据这7个数的平均数为3，方差为

4、，即，，即，现又加入一个新数据3，此时这8个数的平均数为，方差为，即，故选B.【点睛】本题主要考查了数据的平均数和方差的计算公式的应用，其中解答中熟记熟记的平均数和方差的计算公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.若正整数N除以正整数m后的余数为r，则记为N＝r(modm)，例如13＝3(mod5)．下列程序框图的算法源于我国古代算术《中国剩余定理》，则执行该程序框图输出的i等于（）A.4B.8C.16D.32【答案】C【解析】【分析】由题意，根据给定的程序框图，逐次循环，计算其运算的结果，即可得到答案.【详解】

5、由题意，根据给定的程序框图，可知第一次执行循环体，得i＝2，N＝18，此时，不满足第一条件；第二次执行循环体，得i＝4，N＝22，此时，但22＜25，不满足第二条件；第三次执行循环体，得i＝8，N＝30，此时，不满足第一条件；第四次执行循环体，得i＝16，N＝46，此时，且46＞25，退出循环．所以输出i的值为16.选C.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中解答中根据给定的程序框图，根据判断条件，逐次循环，准确求解每次循环的运算结果求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.6.如图，已知六棱锥P－ABC

6、DEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，则下列结论正确的是（）A.PB⊥ADB.平面PAB⊥平面PBCC.直线BC∥平面PAED.直线CD⊥平面PAC【答案】D【解析】【分析】由题意，分别根据线面位置关系的判定定理和性质定理，逐项判定，即可得到答案.【详解】因为AD与PB在平面ABC内的射影AB不垂直，所以A答案不正确．过点A作PB的垂线，垂足为H，若平面PAB⊥平面PBC，则AH⊥平面PBC，所以AH⊥BC.又PA⊥BC，所以BC⊥平面PAB，则BC⊥AB，这与底面是正六边形不符，所以B答案不正确．若直线BC∥平面PAE，则BC∥AE，但

7、BC与AE相交，所以C答案不正确．故选D.【点睛】本题考查线面位置关系的判定与证明，熟练掌握空间中线面位置关系的定义、判定、几何特征是解答的关键，其中垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型：(1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行；(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直；(3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直．7.在的展开式中，的系数为（）A.－320B.－160C.160D.320【答案】B【解析】【分析】由题意，可知二项式的展开式中第r＋1项为，令和，即可求解得系数.【详解】由题意，可知二项式的展开式中第r＋1项为，令

8、，得r＝4；令，得r＝3.∴在展开式中的系数为.故选B.【点睛】本题主要考查了二项式定理的应用，其中解答中熟记二项展开式的通项，合理求解的值，准确运算是解答此类问题