宁夏2021届高三数学上学期月考试题理（含解析）.doc

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1、高三数学上学期月考试题理（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为，，所以，故选B．考点：1、集合的表示；2、集合的交集．2.若复数，则复数在复平面内对应的点所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】先求出复数，再确定复数在复平面内对应的点所在象限即可.【详解】解:因为复数，所以,则复数在复平面内对应的点的坐标为,即复数在复平面内对应的点所在象限为第四象限,故选:D.【点睛】本题考查了复数的模及除法运算，重点考

2、查了复数在复平面内对应的点所在象限，属基础题.3.等比数列中，，则（）A.B.C.D.-23-【答案】C【解析】【分析】由等比数列的性质，若，则，将已知条件代入运算即可.【详解】解：因为等比数列中，，由等比数列的性质可得，所以，故选：C.【点睛】本题考查了等比数列的性质，重点考查了运算能力，属基础题.4.已知在中，若，则此三角形（）A.无解B.有一个解C.有二个解D.解的个数不确定【答案】C【解析】【分析】由正弦定理可得，则有两个解，即此三角形有两个解，得解.【详解】解：已知在中，若，由正弦定理可得，又，即，则有两个解，即此三角形有两个解，-2

3、3-故选：C.【点睛】本题考查了利用正弦定理判断三角形解的个数问题，属基础题.5.下列命题错误的个数是（）①在中，是的充要条件；②若向量满足，则与的夹角为钝角；③若数列的前项和，则数列为等差数列；④若，则“”是“”的必要不充分条件.A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】对于①，在中，由正弦定理可得，是的充要条件；对于②，若向量满足，则与的夹角为钝角或与反向共线；对于③，由已知可得，则数列为等差数列；对于④，由“”的充要条件为“或”，再判断即可得解.【详解】解：对于①，在中，由正弦定理，则的充要条件为，由三角形的性质可得的充要条件为，

4、即在中，是的充要条件，即①正确；对于②，若向量满足，则与的夹角为钝角或与反向共线，即②错误；对于③，若数列的前项和，则当时，，当时，满足上式，即，则，则数列为等差数列，即③正确；对于④，由“”的充要条件为“”，即“或”，又“或”是-23-“”的必要不充分条件，即“”是“”的必要不充分条件，即④正确.命题错误的个数是1个，故选：A.【点睛】本题考查了正弦定理及向量的夹角，重点考查了等差数列及充要条件，属中档题.6.函数y=sin2x的图象可能是A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在上的符号，即可判断选择.详解：令

5、，因为，所以为奇函数，排除选项A,B;因为时，，所以排除选项C，选D.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复．-23-7.已知实数，满足约束条件，则的最大值为（）A.1B.C.D.【答案】C【解析】【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，再将目标函数对应的直线进行平移并观察z的变化，即可得到的最大值．【详解】作出题中不等式组表示的平面

6、区域，如图阴影所示，当直线过A时，z最大，此时A点坐标满足解A()此时z的最大值为故选C【点睛】本题着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划，考查数形结合思想，考查运算能力，属于基础题．8.已知两点，，若点是圆上的动点，则△面积的最小值是-23-A.B.6C.8D.【答案】A【解析】【分析】求得圆的方程和直线方程以及，利用三角换元假设，利用点到直线距离公式和三角函数知识可求得，代入三角形面积公式可求得结果.【详解】由题意知，圆的方程为：，直线方程为：，即设点到直线的距离：，其中当时，本题正确选项：【点睛】本题考查点到直线距离的最

7、值的求解问题，关键是能够利用三角换元的方式将问题转化为三角函数的最值的求解问题.9.设A，B，C是半径为1的圆上三点，若，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】此题考查正弦定理、余弦定理、向量的数量积、两角和与差正余弦公式的灵活应用、三角函数求最值问题的综合知识；设圆的圆心是，在等腰中，，由余弦定理可求出，根据正弦定理得：所以-23-，当时，的最大值为，选B10.将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则函数的一个单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题题意，化简三角函数的解析式为，根据三函数的图象

8、变换，求得的解析式，利用三角函数的图象与性质，即可求解，得到答案.【详解】由题意可得，把的图象向左平移个单位，可得，由，解得，即函数的单调递增区间为，