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《2019-2020学年高二数学3月月考试题 理 (IV)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高二数学3月月考试题理(IV)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）复数＝( )A．B．C．D．（2）函数在上（ ）Ａ．是增函数Ｂ．是减函数Ｃ．有最大值Ｄ．有最小值（3）已知,那么复数在平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（4）由曲线y＝x2，y＝x3围成的封闭图形面积为( )A. B.C.D.（5）已知函数f（x）＝x2＋2lnx，则曲线y＝f（x）在x＝1处的切线斜率为（ ）A.1B.2C.－1
2、D.－2（6）已知函数在定义域内可导，其图象如图，记的导函数为，则不等式的解集为（）A．B．C．D．（7）函数y＝x2ex的图像大致为( )（8）已知函数在区间上的最大值为M，最小值为m，则M-m为（ ）A．16B．24C．32D．40（9）设函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是()A．B．C．D．(10)设定义在上的函数的导函数满足,则( )A．B．C．D．(11)已知f（x）=alnx+x2（a＞0），若对任意两个不等的正实数x1，x2，都有＞2恒成立，则a的取值范围是（ ）A、（0，1]B、（1，+∞）C、（0，1）
3、D、[1，+∞）(12)已知函数满足,且存在实数使得不等式成立,则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13.若复数z满足（3－4i）＝
4、4＋3i
5、，则z的虚部为 .14.若函数在处取极值，则．15.已知＝3x2＋2x＋1.若＝2成立，则a＝ 16.已知函数f（x）＝xlnx，若对任意的x≥1都有f（x）≥ax－1，则实数a的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）已知曲线,(1)
6、求曲线在点P(2,f(2))处的切线方程; (2)求曲线过点P(2,)的切线方程.18.（12分）已知函数f（x）＝ex（ax＋b）－x2－4x，曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y＝4x＋4.（1）求a，b的值；（2）讨论f（x）的单调性，并求f（x）的极大值.19.（12分）已知函数f(x)＝x3－4x＋m在区间(－∞，＋∞)上有极大值.(1)求实数m的值；(2)求函数f(x)在区间(－∞，＋∞)的极小值．20.（12分）已知曲线f(x)=ax2＋2在x=1处的切线与2x-y+1=0平行（1）求f(x)的解析式
7、（2）求由曲线y=f(x)与，，所围成的平面图形的面积。21.（12分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。22.（12分）设函数，其中.（I）讨论的单调性；（II）确定a的所有可能取值，使得在区间内恒成立（…为自然对数的底数）.安阳市第36中学xx第一次月考答案高二数学（理科）1、C2、A3、A4、A5、D6、D7、A8、C9、C10、B11、D12、C13、14、315、16、17、（2）设过点P(2,)的直线与曲线相切，切点坐标为，所以切线的斜率为所以切线方程为，因为切线过点P(2,)
8、，所以，解得当时，切线方程为当时，切线方程为所以，所求切线方程为18、解：（1）f′（x）＝ex（ax＋a＋b）－2x－4.由已知得f（0）＝4，f′（0）＝4.故b＝4，a＋b＝8.从而a＝4，b＝4.（2）由（1）知，f（x）＝4ex（x＋1）－x2－4x，f′（x）＝4ex（x＋2）－2x－4＝4（x＋2）（ex－）.令f′（x）＝0得，x＝－ln2或x＝－2.从而当x∈（－∞，－2）∪（－ln2，＋∞）时，f′（x）>0；当x∈（－2，－ln2）时，f′（x）<0.故f（x）在（－∞，－2），（－ln2，＋∞）上单调递增，
9、在（－2，－ln2）上单调递减.当x＝－2时，函数f（x）取得极大值，极大值为f（－2）＝4（1－e－2）.19、解：∵f(x)=x3-4x+m，∴f′(x)=x2-4=(x+2)(x-2)，令f′(x)=0，解得x=-2，或x=2.列表讨论，得：（1）当x=-2时，f(x)取极大值，∴f(-2)=，解得m=4.（2）由（1）得f(x)=x3-4x+4.当x=2时，f(x)取极小值f(2)=.20、解:(1),于是切线的斜率,切线与直线平行故f (x )的解析式f (x )=(2)联立,解得,所围成的平面图形的面积1.21、解：（
10、1） 由 ， 得 （2） ，函数 的单调区间如下表： 极大值¯极小值 ，当 时， 为极大值，而 ，则 为最大值，要使 恒成立，则只需要 ，得 。 22、（I）由题意，①当时，，，在上单调递减.②当时，，当时，；当时，.故在上单调递减，在上
