2019-2020学年高二数学10月月考试题 理 (IV)

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1、2019-2020学年高二数学10月月考试题理(IV)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是：A.内的所有直线与异面B.内不存在与平行的直线C.内存在唯一的直线与平行D.内的直线与都相交2、已知、为实数,则是的()A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、棱长分别为2、、的长方体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．4、直线截圆得到的弦长为（）A．B．1C．D．5.已知直线平行，则的值是（）（A）0或1（B）1或（C）0或（D）6．设是

2、首项为正数的等比数列，公比为q，则“”是“对任意的正整数，”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7、的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（）A、B、C、D、8．已知A(4，1，3)，B(2，3，1)，C(3，7，－5)，点P(x，－1，3)在平面ABC内，则x的值为()(A)－4(B)1(C)10(D)119．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为A1B1，CC1的中点，P为AD上一动点，记a为异面直线PM与D1N所成的角，则a的取值范围是()(A)(B)(C)(D)10．如图所示，在四面体P－ABC中，PC⊥平面ABC，A

3、B＝BC＝CA＝PC，那么二面角B－AP－C的余弦值为(　　)A．B．C．D．11、正四棱锥S-ABCD底面边长为2，高为1，E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持，则动点P的轨迹的周长为（）A.B.C.D.12.已知圆P的方程为(x－3)2＋(y－2)2＝4，直线y＝mx与圆P交于A、B两点，直线y＝nx与圆P交于C、D两点，则(O为坐标原点)等于()A.4　　　　　B.8　　　　　　C.9　　　　　　　D.18二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知空间四边形OABC，如图所示，其对角线为OB，AC．M，N分别为OA，BC的中点，点G在线段

4、MN上，且，现用基向量表示向量，并设，则x，y，z之和为______．14.由动点向圆引两条切线，切点分别为，，则动点的轨迹方程为_________.15.已知直线1和相交于点，则过点、的直线方程为。16、现有下列命题:①命题“”的否定是“”;②若,,则=;③函数是偶函数的充要条件是;④若非零向量满足==(),则=1.其中正确命题的序号有________.(把所有真命题的序号都填上)三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共70分）17．（本小题满分10分）已知命题p:若则二次方程没有实根.(1)写出命题p的否命题；(2)判断命题p的否命题的真假,并证明你的结论.18

5、、(本小题满分12分)如图，在平行四边形中，，将它们沿对角线折起，折后的点变为，且(1)求证：平面平面；(2)为线段上的一个动点，当线段的长为多少时,与平面所成的角为？19．(本小题满分12分)设命题：指数函数在R上是单调减函数；命题：关于x的方程的两根均大于3，命题：在上有两个不同的零点；若为真，为假，试求实数a的取值范围．20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，，，分别为线段，的中点.（1）证明：平面；（2）若平面，，求四面体的体积.21.(本题满分10分)过点作圆的切线，为坐标原点，切点为，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设是圆上位于第一象限内的任意一点，过点

6、作圆的切线，且交轴于点，交y轴于点，设，求的最小值．22.（本小题满分12分）已知圆C:.（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；（2）从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求使得取得最小值的点P的坐标月考答案BABACBBDACCD②③17.解：(1)命题p的否命题为:若则二次方程有实根.(2)命题p的否命题是真命题.证明如下:所以二次方程有实根.故该命题是真命题.18、解：yzx说明：（第1问5分，第2问7分，共12分）（Ⅱ）在平面过点B作直线,分别直线为x，y，z建立空间直角坐标系B-xyz则A(0,0,1)，C1(

7、1,,0)，D(0,,0)∴设，则∴解得，即时，与平面所成的角为．19．若P真，则…………………………3’若q真，则………………………………3’若s真，则……………………3’由已知：p假q真s假，故+1,或a………………3’20.21.解：（Ⅰ）圆的圆心为，于是，由题设知，是以为直角顶点的直角三角形，故有.……………5分（Ⅱ）设直线的方程为，即，则，，∴，∴.∵直线与圆相切，∴，∴∴，当且仅当时取到“＝”，∴取得最小值为8.22.解:（1）切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零，