全国通用版2019高考数学二轮复习12+4分项练8统计与统计案例文

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1、12＋4分项练8　统计与统计案例1．(2018·新乡模拟)某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如下图所示．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是(　　)A．12B．15C．20D．21答案　A解析　因为分层抽样的抽取比例为＝，所以从初中生中抽取的男生人数是＝12.2．(2018·赣州模拟)某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号：001,002，…，699,700.从中抽取70个样本，如图提供了随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行

2、第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是(　　)3221183429　7864540732　52420644381223435677　35789056428442125331　3457860736　25300732862345788907　23689608043256780843　6789535577　34899483752253557832　4577892345A．623B．328C．253D．007答案　A解析　从第5行第6列开始向右读取数据，第一个数为253，第二个数是313，第三个数是457，下一个数是860，不符合要求，下一个数是736，不符合要求，下一个数是253，重

3、复，第四个数是007，第五个数是328，第六个数是623.3．(2018·宁德质检)下图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线，若去掉一个点使得余下的5个点所对应的数据的相关系数最大，则应当去掉的点是(　　)A．DB．EC．FD．A答案　B解析　因为相关系数的绝对值越大，越接近1，则说明两个变量的相关性越强．因为点E到直线的距离最远，所以去掉点E，余下的5个点所对应的数据的相关系数最大．4．(2018·江西省景德镇市第一中学等盟校联考)已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为，方差为s2，则(　　)A.＝4，s2＝2B.＝4，s2>2C

4、.＝4，s2<2D.>4，s2<2答案　C解析　根据题意有＝＝4，而s2＝<2.5．某学校随机抽查了本校20个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间(分钟)，根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分为八组，分别是，，…，，作出的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是(　　)答案　B解析　从题设中提供的频率分布直方图可算得在区间[0,5)，[5,10)内各有0.01×20×5＝1(个)，A被排除；在区间内有0.04×20×5＝4(个)；在区间内有0.02×20×5＝2(个)；在区间内有0.04×20×5＝4(个)，C和D被排除；在区间[25,30)，[30,35)内各有0.0

5、3×20×5＝3(个)．依据这些数据信息可推知，应选B.6．(2018·湖南省长郡中学模拟)某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如图：根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是(　　)A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C．甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定答案　D解析　由茎叶图可知，甲的极差为47－18＝29，乙的极差是33－17＝16，A正确；甲的中位数是30，乙的中位数是26，B正确；甲的平均值为29，乙的平均值为25，C正确，那么只

6、有D不正确，事实上，甲的方差大于乙的方差，应该是乙成绩稳定．7．下列说法错误的是(　　)A．回归直线过样本点的中心(，)B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C．在线性回归方程＝0.2x＋0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位D．对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小答案　D解析　根据相关定义分析知A，B，C正确．D中对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，故D不正确．8．某学校为了制定节能减排的目标，调查了日用电量y(单位：千瓦时)与当天平均

7、气温x(单位：℃)，从中随机选取了4天的日用电量与当天平均气温，并制作了对照表：x171510－2y2434a64由表中数据得到的线性回归方程为＝－2x＋60，则a的值为(　　)A．34B．36C．38D．42答案　C解析　＝＝10，＝，∵＝－2x＋60必过点，∴＝－2×10＋60，解得a＝38.9．某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如下表所示：有心脏病无心脏病总计秃发203003