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《2019高考物理一轮复习 微专题系列之热点专题突破 专题51 带电粒子在组合场中的运动问题学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、突破51带电粒子在组合场中的运动问题1.组合场：指磁场与电场或重力场同时存在，但各位于一定的区域内且并不重叠的情况，带电粒子在一个场中只受一个场力的作用。2.三种场力的特点比较(1)重力的大小为mg,方向竖直向下,重力做功与路径无关,其数值除与带电粒子的质量有关外,还与初、末位置的高度差有关。(2)电场力的大小为qE,方向与电场强度E及带电粒子所带电荷的性质有关,电场力做功与路径无关,其数值除与带电粒子的电荷量有关外,还与初、末位置的电势差有关。(3)洛伦兹力大小为qvB,方向垂直于v和B所决定的平面,无论带电粒子做什么运动,洛伦兹力都不做功。说明：电子、质子、α粒子、带电离子等微观粒子在叠加
2、场中运动时,若试题没有明确说明考虑重力时就不计重力,但质量较大的质点(如带电微粒)在叠加场中运动时,除试题说明不计重力,通常都要考虑重力。3.带电粒子在组合场中的运动规律（1）带电粒子在匀强电场中，若初速度与电场线平行，做匀变速直线运动；若初速度与电场线垂直，做类平抛运动。（2）带电粒子在匀强磁场中，若速度与磁感线平行，做匀速直线运动；若速度与磁感线垂直，做匀速圆周运动。4.带电粒子在组合场中运动的处理方法①分析带电粒子在各种场中的受力情况和运动情况,一般在电场中做类平抛运动,在磁场中做匀速圆周运动。②正确地画出粒子的运动轨迹图,在画图的基础上特别注意运用几何知识,寻找关系。③选择物理规律,列
3、方程。对类平抛运动,一般分解为初速度方向的匀速运动和垂直初速度方向的匀加速运动;对粒子在磁场中做匀速圆周运动,应注意一定是洛伦兹力提供向心力这一受力条件。④注意确定粒子在组合场交界位置处的速度大小与方向。该速度是联系两种运动的桥梁。4.解决带电粒子在组合场中运动问题的思路方法简化图【典例1】如图所示，M、N、P为很长的平行边界，M、N与M、P间距分别为l1、l2，其间分别有磁感应强度为B1和B2的匀强磁场区域，磁场Ⅰ和Ⅱ方向垂直纸面向里，B1≠B2，有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，以某一初速度垂直边界N及磁场方向射入MN间的磁场区域。不计粒子的重力。求：(1)要使粒子能穿过磁场Ⅰ进入磁场
4、Ⅱ，粒子的初速度v0至少应为多少；(2)若粒子进入磁场Ⅰ的初速度v1＝，则粒子第一次穿过磁场Ⅰ所用时间t1是多少；(3)粒子初速度v为多少时，才可恰好穿过两个磁场区域。【答案】 (1) (2) (3)t1＝T＝×＝。(3)设粒子速度为v时，粒子在磁场Ⅱ中的轨迹恰好与P边界相切，轨迹如图乙所示，由Bqv＝m可得R1＝，R2＝，由几何关系得sinθ＝＝，粒子在磁场Ⅱ中运动有R2－R2sinθ＝l2，解得v＝。【典例2】如图所示，内圆半径为r、外圆半径为3r的圆环区域内有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。圆环左侧的平行板电容器两板间电压为U，从靠近M板处由静止释放质量为m、电荷量为q的正离子，
5、经过电场加速后从N板小孔射出，并沿圆环直径方向射入磁场，不计离子的重力，忽略平行板外的电场。求：(1)离子从N板小孔射出时的速率；(2)离子在磁场中做圆周运动的周期；(3)要使离子不进入小圆区域，电压U的取值范围。【答案】 (1) (2) (3)U≤由几何关系得R02＋(3r)2＝(R0＋r)2，解得R0＝4r，需满足的条件为R≤R0，又qvB＝m，qU＝mv2，联立解得U≤。【典例3】平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示。一带负电的粒子从电场中的Q点以速度v0沿x轴正方向开始运动，Q点到y轴的距离为到x轴距离的2倍。粒子从
6、坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力，问：(1)粒子到达O点时速度的大小和方向；(2)电场强度和磁感应强度的大小之比。【答案】 (1)v0，与x轴正方向成45°角斜向上 (2)【解析】 (1)在电场中，粒子做类平抛运动，设Q点到x轴距离为L，到y轴距离为2L，粒子的加速设粒子到达O点时速度大小为v，由运动的合成有v＝ ⑥联立①②③⑥式得v＝v0。 ⑦(2)设电场强度为E，粒子电荷量为q，质量为m，粒子在电场中受到的电场力为F，由牛顿第二定律可得F＝ma⑧又F＝qE ⑨设磁场的磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径
7、为R，所受的洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m ⑩由几何关系可知R＝L ⑪联立①②⑦⑧⑨⑩⑪式得＝。 ⑫【典例4】如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和；Ⅱ区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、带电荷量为q的带负电粒子(不计重力)从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，
