2019高考物理一轮复习 微专题系列之热点专题突破 专题44 带电粒子在交变电场中的运动问题与带电体在等效场中的运动问题-学案

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1、突破44带电粒子在交变电场中的运动问题与带电体在等效场中的运动问题一、带电粒子在交变电场中的运动问题1.带电粒子在交变电场中运动的分析方法(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。(2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。(3)注意对称性和周期性变化关系的应用。2．常见的三类运动形式带电体做单向直线运动、直线往返运动或偏转运动。【典例1】如图甲所示平行金属板AB之间的距离为6cm，两板

2、间电场强度随时间按图乙所示规律变化。设场强垂直于金属板由A指向B为正，周期T＝8×10－5s。某带正电的粒子，电荷量为8.0×10－19C，质量为1.6×10－26kg，某时刻在两板间中点处由静止释放(不计粒子重力，粒子与金属板碰撞后即不再运动)，则()A．若粒子在t＝0时释放，则一定能运动到B板B．若粒子在t＝时释放，则一定能运动到B板C．若粒子在t＝时释放，则一定能运动到A板D．若粒子在t＝时释放，则一定能运动到A板【答案】ADt＝时释放，则在～的时间内粒子向B板加速运动，位移为x2′＝a2＝×108×(10－5)2m＝0.5×10－2m＝0.5cm，在～

3、的时间内粒子向B板减速运动，位移为x3′＝x2′＝0.5cm；在～T的时间内粒子向A板加速运动，位移为x2″＝a2＝×108×(3×10－5)2m＝4.5×10－2m＝4.5cm；因(4.5－2×0.5)cm＝3.5cm>3cm，故粒子能到达A板，选项D正确。【典例2】如图甲所示，水平放置的平行金属板AB间的距离d＝0.1m，板长L＝0.3m，在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板，小孔恰好位于AB板的正中间。距金属板右端x＝0.5m处竖直放置一足够长的荧光屏。现在AB板间加如图乙所示的方波形电压，已知U0＝1.0×102V。在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒

4、子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m＝1.0×10－7kg，电荷量q＝1.0×10－2C，速度大小均为v0＝1.0×104m/s。带电粒子的重力不计。求：(1)在t＝0时刻进入的粒子射出电场时竖直方向的速度；(2)荧光屏上出现的光带长度；(3)若撤去挡板，同时将粒子的速度均变为v＝2.0×104m/s，则荧光屏上出现的光带又为多长。【答案】(1)103m/s(2)4.0×10－2m(3)0.15m【解析】(1)从t＝0时刻进入的粒子水平方向速度不变。在电场中运动时间t＝＝3×10－5s，正好等d2′＝a2＋aT·T－a2＝0.5×10－2m出现

5、光带的总长度l＝d1′＋d2′＝4.0×10－2m。(3)带电粒子在电场中运动的时间变为，打在荧光屏上的范围如图所示。d1＝·＝3.75×10－2md2＝·＝1.25×10－2m形成的光带长度l＝d1＋d＋d2＝0.15m。【跟踪短训】1．如图(a)所示，两平行正对的金属板A、B间相距为dAB，两板间加有如图（b）所示的交变电压，质量为m，带电量为＋q的粒子（不计重力）被固定在两板的正中间P处，且。下列说法正确的是A.t＝0由静止释放该粒子，一定能到达B板B.t＝T/4由静止释放该粒子，可能到达B板C.在0

6、度相同D.在T/4

7、后做减速运动回到P点，如此反复，粒子最后到达A板，故D正确；故选AD。2．如图甲所示，A、B为两块平行金属板，极板间电压为UBA=1125V，两板中央各有小孔O和O′。现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间。在B板右侧，平行金属板M、N长度相同，L1=4×10－2m，板间距离d=4×10－3m，在距离M、N右侧边缘L2=0.1m处有一荧光屏P，当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过，打在荧光屏上的O″点并发出荧光。现在金属板M、N之间加一个如图乙所示的变化电压u，在t=0时刻，M板电势低于N板电势。已知电子质量为me=9.0×10－31k

8、g，电荷量为e=1.6×10－19C。