2019高考数学大二轮复习 专题3 平面向量与复数 第2讲 复数增分强化练 理

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1、第2讲　复　数一、选择题1．(2018·高考全国卷Ⅱ)i(2＋3i)＝(　　)A．3－2i　B．3＋2iC．－3－2iD．－3＋2i解析：i(2＋3i)＝2i＋3i2＝－3＋2i.故选D.答案：D2．(2018·高考北京卷)在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：＝＝＝＋i，所以的共轭复数为－i，在复平面内对应的点为(，－)，位于第四象限，故选D.答案：D3．设i为虚数单位，i607＝(　　)A．iB．－iC．1D．－1解析：i607＝i151×4＋3＝i3＝－i，故选B.答案：B4.＝(

2、　　)A．1＋2iB．－1＋2iC．1－2iD．－1－2i解析：＝＝＝－1＋2i，故选B.答案：B5．已知＝1＋i(i为虚数单位)，则复数z＝(　　)A．1＋iB．1－iC．－1＋iD．－1－i解析：z＝＝＝＝－i(1－i)＝－1－i.故选D.答案：D6．(2018·滨州模拟)已知i为虚数单位，则复数z＝的共轭复数＝(　　)A．2＋2iB．2－2iC．1＋iD．1－i解析：∵z＝＝1＋i，∴＝1－i.答案：D7．(2018·青岛模拟)在复平面内，复数z＝(i是虚数单位)，则z的共轭复数在复平面内对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象

3、限D．第四象限答案：B8．若复数z满足＝i，其中i为虚数单位，则z＝(　　)A．1－iB．1＋iC．－1－iD．－1＋i解析：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则＝a－bi，由＝i，得＝i(1－i)＝1＋i，所以a＝1，b＝－1，所以z＝1－i，故选A.答案：A9．若复数z满足(3－4i)z＝

4、4＋3i

5、，则z的虚部为(　　)A．－4B．－C．4D.解析：∵(3－4i)z＝

6、4＋3i

7、，∴z＝＝＝＝＋i.∴z的虚部为.答案：D10．设z＝＋i，则

8、z

9、＝(　　)A.B.C.D．2解析：z＝＋i＝＋i＝＋i，因此

10、z

11、＝＝＝，故选B.答案：B11．已知复

12、数z＝，则下列说法正确的是(　　)A．z的虚部为4iB．z的共轭复数为1－4iC．

13、z

14、＝5D．z在复平面内对应的点在第二象限解析：z＝＝＝1＋4i.答案：B12．(2017·西安模拟)设(a＋i)2＝bi，其中a，b均为实数．若z＝a＋bi，则

15、z

16、＝(　　)A．5B.C．3D.答案：B二、填空题13．(2018·高考江苏卷)若复数z满足i·z＝1＋2i，其中i是虚数单位，则z的实部为________．解析：复数z＝＝(1＋2i)(－i)＝2－i，所以z的实部是2.答案：214．设a∈R，若复数(1＋i)(a＋i)在复平面内对应的点位于实轴上，则

17、a＝________.解析：(1＋i)(a＋i)＝(a－1)＋(a＋1)i，由已知得a＋1＝0，解得a＝－1.答案：－115．若＝ad－bc，则满足等式＝0的复数z＝________.解析：因为＝0，所以z(1＋i)＝－i(1－i)，即z＝＝＝－1.答案：－116．在复平面内，复数对应的点到直线y＝x＋1的距离是________．解析：＝＝1＋i，所以复数对应的点为(1,1)，点(1,1)到直线y＝x＋1的距离为＝.答案：