高考数学大二轮复习专题3平面向量与复数第2讲复数增分强化练(文科)

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1、第2讲复数一、选择题1．(2018·高考全国卷ⅡA．3－2iC．－3－2i)i(2＋3i)＝B．3＋2iD．－3＋2i22．(2018·高考北京卷解析：i(2＋3i)＝2i＋3i＝－3＋2i.故选D.答案：D1)在复平面内，复数A．第一象限C．第三象限1－i的共轭复数对应的点位于B．第二象限D．第四象限()解析：1面内对应的点为(2，－)，位于第四象限，故选112D.答案：D3.设i为虚数单位，A．iC．1i607＝B．－iD．－1解析：i＝i答案：B607151×4＋3＝i3＝－i，故选B.4.1＋3i1－i＝A．1

2、＋2iC．1－2iB．－1＋2iD．－1－2i解析：1＋3i1－i＝＋－＋＋＝－2＋4i2＝－1＋2i，故选B.答案：B－25．已知z＝1＋i(i为虚数单位)，则复数z＝A．1＋iC．－1＋iB．1－iD．－1－i2解析：z＝－1＋i＝－2i＝1＋i－＋－－＝－i(1－i)＝－1－i.故选D.()11＋i1＋i11111－i＝－＋＝2＝＋i，所以1－i的共轭复数为2－2i22，在复平()()()答案：D6．(2018·滨州模拟)已知i为虚数单位，则复数z＝

3、3＋i

4、1－i的共轭复数z＝()A．2＋2iB．2－2iC．

5、1＋iD．1－i2解析：∵z＝1－i＝1＋i，∴z＝1－i.答案：D4－7i7．(2018·青岛模拟)在复平面内，复数z＝2＋3i(i是虚数单位)，则z的共轭复数z在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：Bz8.若复数z满足1－i＝i，其中i为虚数单位，则z＝()A．1－iB．1＋iC．－1－iD．－1＋i解析：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则z＝a－bi，z由1－i＝i，得z＝i(1－i)＝1＋i，所以a＝1，b＝－1，所以z＝1－i，故选A.答案：A9.若复数z满足(3－4i

6、)z＝

7、4＋3i

8、，则z的虚部为()4A．－4B．－54C．4D.5解析：∵(3－4i)z＝

9、4＋3i

10、，22

11、4＋3i

12、4＋3＋345∴z＝3－4i＝3－4i＝25＝5＋i.45∴z的虚部为.答案：D8.设z＝11＋iA.12＋i，则

13、z

14、＝()B.223C.2D．21解析：z＝1＋i＋i＝1－i2＋i＝112＋i，2因此

15、z

16、＝答案：B11222＋2＝5＋3i122＝2，故选B.9.已知复数z＝1－i，则下列说法正确的是()A.z的虚部为4iB.z的共轭复数为1－4iC．

17、z

18、＝5D．z在复平面内

19、对应的点在第二象限解析：z＝答案：B＋＋2＋8i2＝2＝1＋4i.212．(2017·西安模拟)设(a＋i)＝bi，其中a，b均为实数．若z＝a＋bi，则

20、z

21、＝()A．5B.5C．3D.3答案：B二、填空题13．(2018·高考江苏卷)若复数z满足i·z＝1＋2i，其中i是虚数单位，则z的实部为．解析：复数z＝答案：21＋2ii＝(1＋2i)(－i)＝2－i，所以z的实部是2.14.设a∈R，若复数(1＋i)(a＋i)在复平面内对应的点位于实轴上，则a＝.解析：(1＋i)(a＋i)＝(a－1)＋(a＋1)i，由已

22、知得a＋1＝0，解得a＝－1.答案：－115.若ac＝ad－bc，则满足等式bdz－i1－i1＋i＝0的复数z＝.z－i解析：因为1－i1＋i＝0，所以z(1＋i)＝－i(1－i)，即z＝－－1＋i－1－i＝1＋i＝－1.答案：－116．在复平面内，复数21－i对应的点到直线y＝x＋1的距离是．2解析：1－i＝＋－＋＝1＋i，所以复数21－i对应的点为(1,1)，点(1,1)到直线y＝x＋1的距离为1－1＋12222＝.1＋－2答案：2