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《2019高中数学 第四章 圆与方程 4.3 空间直角坐标系课下能力提升（含解析）新人教A版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课下能力提升(二十六)[学业水平达标练]题组1 空间直角坐标系的建立及坐标表示1．点(2,0,3)在空间直角坐标系中的( )A．y轴上 B．xOy平面上C．xOz平面上D．第一象限内2．在空间直角坐标系中，点P(4,3，－1)关于xOz平面的对称点的坐标是( )A．(4，－3，－1)B．(4,3，－1)C．(3，－4,1)D．(－4，－3,1)3．已知A(3,2，－4)，B(5，－2,2)，则线段AB中点的坐标为________．4．点P(1,2，－1)在xOz平面内的射影为B(x，
2、y，z)，则x＋y＋z＝________.5．如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，CC1上的点，
3、CF
4、＝
5、AB
6、＝2
7、CE
8、，
9、AB
10、∶
11、AD
12、∶
13、AA1
14、＝1∶2∶4.试建立适当的坐标系，写出E，F点的坐标．6．如图，在空间直角坐标系中，BC＝2，原点O是BC的中点，点D在平面yOz内，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，求点D的坐标．题组2 空间两点间的距离7．(2016·长春高一检测)已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4)，且
15、AB
16、＝2，则实数x的值是(
17、 )A．－3或4 B．6或2C．3或－4D．6或－28．在空间直角坐标系中，正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A的坐标为(3，－1,2)，其中心M的坐标为(0,1,2)，则该正方体的棱长为________．[能力提升综合练]1．在长方体ABCDA1B1C1D1中，若D(0,0,0)、A(4,0,0)、B(4,2,0)、A1(4,0,3)，则对角线AC1的长为( )A．9B.C．5D．22．点A(1,2，－1)，点C与点A关于面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则
18、BC
19、的值为
20、( )A．2B．4C．2D．23．△ABC在空间直角坐标系中的位置及坐标如图所示，则BC边上的中线的长是( )A.B．2C.D．34．在空间直角坐标系中，一定点P到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是( )A.B.C.D.5．在空间直角坐标系中，点(－1，b,2)关于y轴的对称点是(a，－1，c－2)，则点P(a，b，c)到坐标原点O的距离
21、PO
22、＝________.6．在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，F是BD的中点，G在棱CD上，且
23、CG
24、＝
25、CD
26、，E为C1G的中
27、点，则EF的长为________．7．如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，
28、AB
29、＝
30、AD
31、＝3，
32、AA1
33、＝2，点M在A1C1上，
34、MC1
35、＝2
36、A1M
37、，N在D1C上且为D1C中点，求M、N两点间的距离．8．如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，
38、C1C
39、＝
40、CB
41、＝
42、CA
43、＝2，AC⊥CB，D，E分别是棱AB，B1C1的中点，F是AC的中点，求DE，EF的长度．答案[学业水平达标练]题组1 空间直角坐标系的建立及坐标表示1．解析：选C 点(2,0,3)的纵坐标为0，所以该点在x
44、Oz平面上．2．解析：选A 过点P向xOz平面作垂线，垂足为N，则N就是点P与它关于xOz平面的对称点P′连线的中点，又N(4,0，－1)，所以对称点为P′(4，－3，－1)．3．解析：设中点坐标为(x0，y0，z0)，则x0＝＝4，y0＝＝0，z0＝＝－1，∴中点坐标为(4,0，－1)．答案：(4,0，－1)4．解析：点P(1,2，－1)在xOz平面内的射影为B(1,0，－1)，∴x＝1，y＝0，z＝－1，∴x＋y＋z＝1＋0－1＝0.答案：05．解：以A为坐标原点，射线AB，AD，AA1的方
45、向分别为正方向建立空间直角坐标系，如图所示．分别设
46、AB
47、＝1，
48、AD
49、＝2，
50、AA1
51、＝4，则
52、CF
53、＝
54、AB
55、＝1，
56、CE
57、＝
58、AB
59、＝，所以
60、BE
61、＝
62、BC
63、－
64、CE
65、＝2－＝.所以点E的坐标为，点F的坐标为(1,2,1)．6．解：过点D作DE⊥BC，垂足为E.在Rt△BDC中，∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，BC＝2，得
66、BD
67、＝1，
68、CD
69、＝，∴
70、DE
71、＝
72、CD
73、sin30°＝，
74、OE
75、＝
76、OB
77、－
78、BE
79、＝
80、OB
81、－
82、BD
83、cos60°＝1－＝，∴点D的坐标为.题组2 空间两点间
84、的距离7．解析：选D 由题意得＝2，解得x＝－2或x＝6.8．解析：由A(3，－1,2)，中心M(0,1,2)，所以C1(－3,3,2)．正方体体对角线长为
85、AC1
86、＝＝2，所以正方体的棱长为＝.答案：[能力提升综合练]1．解析：选B 由已知求得C1(0,2,3)，∴
87、AC1
88、＝.2．解析：选B 点A关于面xOy对称的点C的坐标是(1,2,1)，点A关于x轴对称的点B的坐标是(1，－2,1)，故
89、BC
90、＝＝4.3．解析：选C BC的中点坐标为M(1,1,0)，又A(0,0,1)，∴
91、AM
92、＝＝.
