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时间:2019-11-16
《(浙江专用)2019高考数学二轮复习 阶段质量检测(五)专题一-五“综合检测”》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段质量检测(五)专题一~五“综合检测”(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.函数f(x)=2cos2-1是( )A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数解析:选A 因为f(x)=2cos2-1=cos2=cos=sin2x,所以最小正周期T==π,f(x)是奇函数,即函数f(x)是最小正周期为π的奇函数.2.(2018·浙江名师原创卷)已知函数f(x)=ln(x+a)在点(1,
2、f(1))处的切线的倾斜角为45°,则a的值为( )A.-1 B.0C.1D.2解析:选B ∵f′(x)=,∴f′(1)==tan45°=1,解得a=0.故选B.3.(2018·浙江十校联盟适考)若向量a,b满足
3、a
4、=4,
5、b
6、=1,且(a+8b)⊥a,则向量a,b的夹角为( )A.B.C.D.解析:选C 由(a+8b)⊥a,得
7、a
8、2+8a·b=0,因为
9、a
10、=4,所以a·b=-2,所以cos〈a,b〉==-,所以向量a,b的夹角为.故选C.4.(2018·浙江考前冲刺)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是
11、( )A.20+πB.20+πC.24+(-1)πD.24+π解析:选C 由三视图可知,该几何体是一个正方体挖去一个圆锥后所得的几何体,正方体的侧面积为4×2×2=16,正方体的一个底面面积为2×2=4,圆锥的底面圆的半径为1,高为1,母线长为=,侧面积为π×1×=π,所以该几何体的表面积为16+4+π+4-π×12=24+(-1)π,故选C.5.(2018·浙江联盟校联考)函数f(x)=的图象大致为( )解析:选B 函数f(x)的定义域为R,故排除A.又f(-x)===-=-f(x),所以函数f(x)为奇函数,故排除C.又f(1)==>0
12、,所以排除D.综上,选B.6.(2018·阜阳模拟)已知F1,F2是椭圆+=1(a>b>0)的左、右两个焦点,若椭圆上存在点P使得PF1⊥PF2,则该椭圆的离心率的取值范围是( )A.B.C.D.解析:选B ∵F1,F2是椭圆+=1(a>0,b>0)的左、右两个焦点,∴F1(-c,0),F2(c,0),c2=a2-b2.设点P(x,y),由PF1⊥PF2,得(x+c,y)·(x-c,y)=0,化简得x2+y2=c2.联立方程组整理得,x2=(2c2-a2)·≥0,解得e≥.又0<e<1,∴≤e<1.7.已知函数f(x)=sin(2x+φ),其
13、中φ为实数,若f(x)≤对任意x∈R恒成立,且f>0,则f(x)的单调递减区间是( )A.,k∈ZB.,k∈ZC.,k∈ZD.,k∈Z解析:选C 由题意可得函数f(x)=sin(2x+φ)的图象关于直线x=对称,故有2×+φ=kπ+,k∈Z,即φ=kπ,k∈Z.又f=sin>0,所以φ=2nπ,n∈Z,所以f(x)=sin(2x+2nπ)=sin2x.令2kπ+≤2x≤2kπ+,k∈Z,解得kπ+≤x≤kπ+,k∈Z,故函数f(x)的单调递减区间为,k∈Z,故选C.8.若实数x,y满足约束条件则z=2x+y的最小值为( )A.3B.4C.5
14、D.7解析:选B 作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示,作出直线2x+y=0并平移该直线,易知当直线经过点A(1,2)时,目标函数z=2x+y取得最小值,且zmin=2×1+2=4,故选B.9.(2017·浙江名校协作体联考)已知函数f(x)=(2x-1)·ex+ax2-3a(x>0)为增函数,则a的取值范围是( )A.[-2,+∞)B.C.(-∞,-2]D.解析:选A ∵f(x)=(2x-1)ex+ax2-3a在(0,+∞)上是增函数,∴f′(x)=(2x+1)ex+2ax≥0在区间(0,+∞)上恒成立,即-2a≤ex.设g(x)
15、=ex,则g′(x)=ex,由g′(x)=ex=0和x>0得x=,∵当x>时,g′(x)>0,当016、(-x)=-f(x),所以f(4-x)=f(-x).令t=-x,得f(4+t)=f(t),所以函数f(x)是周期为4的周期函数.又函数f(x)的定义域
16、(-x)=-f(x),所以f(4-x)=f(-x).令t=-x,得f(4+t)=f(t),所以函数f(x)是周期为4的周期函数.又函数f(x)的定义域
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