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时间:2019-11-16
《(浙江专用)2019高考数学二轮复习 阶段质量检测(二)专题一-二“综合检测”》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段质量检测(二)专题一~二“综合检测”(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )A.若m∥α,α∩β=n,则m∥nB.若m∥α,n∥α,则m∥nC.若m∥α,m⊥n,则n⊥αD.若m⊥α,m∥β,则α⊥β解析:选D 选项A,因为n可以是平面α内的任意一条直线,所以m,n可能平行,可能异面,故选项A错误;与同一个平面平行的两条直线可能平行,也可能相交,还
2、可能异面,故B选项错误;易知选项C错误.故选D.2.“sinA>tanA”是“△ABC是钝角三角形”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:选A 若sinA>tanA,则sinA>,因为sinA>0,所以1>,易得-1tanA”是“△ABC是钝角三角形”的充分不必要条件.3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的内切球的体积为( )A.π
3、 B.πC.πD.π解析:选D 由三视图可知该几何体是一个三棱锥.几何体的表面积S=2××3×3+2××3×6=27,几何体的体积V=××3×3×3=.设几何体的内切球的半径为r,则V=·S·r=9r=,得r=,故几何体的内切球的体积V球=πr3=π×=π.故选D.4.已知sin=,则cos(2018π-2θ)=( )A.-B.C.-D.解析:选C 因为sin=sin=sin=cosθ=,所以cos(2018π-2θ)=cos2θ=2cos2θ-1=2×2-1=-.故选C.5.为了得到函数y=sin的图象,只需将y=co
4、s2x的图象上的每一点( )A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度解析:选B y=cos2x=sin,由y=sin的图象向右平移个单位长度得到的函数图象的解析式是y=sin=sin.所以选B.6.已知=λ+μ(λ,μ∈R),且A,B,C三点不共线( )A.若λ=,μ=,则G是△ABC的重心B.若λ=,μ=,则G是△ABC的垂心C.若λ=,μ=,则G是△ABC的内心D.若λ=,μ=,则G是△ABC的外心解析:选A 如图,设△ABC中BC边上的中线为AD,则=(+),即+=2.当λ
5、=μ=时,=+,所以=(+)=.所以G为△ABC的重心,A正确.当=+或=+时,G,B,C三点共线,故B、C错误;当λ=μ=时,=(+)=,即点G在中线AD的延长线上,而外心为三角形三边中垂线的交点,所以G不一定是△ABC的外心,D错误,故选A.7.如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB1,BC1的中点.下列结论中,正确的是( )A.EF⊥BB1B.EF∥平面ACC1A1C.EF⊥BDD.EF⊥平面BCC1B1解析:选B 如图,取BB1的中点M,连接ME,MF,延长ME交AA1于点P,延长MF交CC1于点Q,
6、连接PQ.∵E,F分别是AB1,BC1的中点,∴P是AA1的中点,Q是CC1的中点,从而可得E是MP的中点,F是MQ的中点,所以EF∥PQ,又PQ⊂平面ACC1A1,EF⊄平面ACC1A1,所以EF∥平面ACC1A1.故选B.8.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M是直线AB1上的动点,点P是△A1C1D所在平面内的动点,记直线D1P与直线CM所成的角为θ,若θ的最小值为,则点P的轨迹是( )A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线解析:选A 将空间中线线角的最值问题转化为线面角的问题.点在动,平面没有动,将动变成定.连接CA,
7、CB1,可知平面ACB1∥平面A1C1D,所以CM∥平面A1C1D.所以把CM平移到平面A1C1D中,直线D1P与直线CM所成角的最小值即为直线D1P与平面A1C1D所成的线面角,即原问题转化为直线D1P与平面A1C1D所成的线面角为.因为点P是△A1C1D上的动点,所以点P的轨迹为一个圆(如图所示).9.向量a,b满足
8、a
9、=4,b·(a-2b)=0.则
10、a-4b
11、=( )A.0B.4C.8D.12解析:选B 因为b·(a-2b)=0,所以b与a-2b垂直,如图,在Rt△ACB中,=a,=2b,=a-2b,O为AB的中点,则
12、
13、
14、=
15、-
16、=a-2b=
17、
18、=2,所以
19、a-4b
20、=4.10.已知点P是四边形ABCD所在平面外一点,且点P在平面ABCD上的射影O在四边形ABCD的内部,记二面角P-AB-O,P-BC-O,P-CD-O,P-DA-O的大小分别是α,β,γ,δ,则以
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