（浙江专用）2020版高考数学大二轮复习专题二阶段质量检测（二）专题一～二“综合检测”.docx

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1、阶段质量检测(二)　专题一～二“综合检测”(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中是α⊥β的充分不必要条件的是(　　)A．m∥α，n∥β，m∥n　　　　B．m∥α，n∥β，m⊥nC．m⊥α，n∥β，m⊥nD．m⊥α，n⊥β，m⊥n解析：选D　若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β，充分性成立；若α⊥β，无法得出m⊥α，n⊥β，m⊥n，必要性不成立，故选D.2．“sinA>t

2、anA”是“△ABC是钝角三角形”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A　若sinA>tanA，则sinA>，因为sinA>0，所以1>，易得－1tanA”是“△ABC是钝角三角形”的充分不必要条件．3．(2019·杭州三校联考)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(　　)A.B.C.D.解析：选C　由三视图可知该几何体可以看作是棱长

3、为2的正方体截去一个三棱锥和一个三棱柱后剩余的四棱锥ABCDE，如图所示，则其体积为23－×23－××2×2×2＝，故选C.4．(2019·嘉兴、丽水、衢州高三模拟)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，x＝－为f(x)的零点，x＝为y＝f(x)图象的对称轴，且f(x)在区间上单调，则ω的最大值是(　　)A．12B．11C．10D．9解析：选B　由x＝－为函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的零点，x＝为函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象的对称轴得－ω＋φ＝k1π，ω＋φ＝k2π＋(k1，k2∈Z),则ω＝2(k2－k1)＋1(k1

4、，k2∈Z)．①又因为函数f(x)＝sin(ωx＋φ)在上单调，所以·≥－，即ω≤12.②结合①②得ω的最大值为11，故选B.5．为了得到函数y＝sin2x＋的图象，只需将y＝cos2x的图象上的每一点(　　)A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度解析：选B　y＝cos2x＝sin2x＋，由y＝sin2x＋的图象向右平移个单位长度得到的函数图象的解析式是y＝sin2x－＋＝sin2x＋.所以选B.6．已知＝λ＋μ(λ，μ∈R)，且A，B，C三点不共线(　　)A．若λ＝，μ＝，则G是△

5、ABC的重心B．若λ＝，μ＝，则G是△ABC的垂心C．若λ＝，μ＝，则G是△ABC的内心D．若λ＝，μ＝，则G是△ABC的外心解析：选A　如图，设△ABC中BC边上的中线为AD，则＝(＋)，即＋＝2.当λ＝μ＝时，＝＋，所以＝(＋)＝.所以G为△ABC的重心，A正确．当＝＋或＝＋时，G，B，C三点共线，故B、C错误；当λ＝μ＝时，＝(＋)＝，即点G在中线AD的延长线上，而外心为三角形三边中垂线的交点，所以G不一定是△ABC的外心，D错误，故选A.7.如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点．下列结论

6、中，正确的是(　　)A．EF⊥BB1B．EF∥平面ACC1A1C．EF⊥BDD．EF⊥平面BCC1B1解析：选B　如图，取BB1的中点M，连接ME，MF，延长ME交AA1于点P，延长MF交CC1于点Q，连接PQ.∵E，F分别是AB1，BC1的中点，∴P是AA1的中点，Q是CC1的中点，从而可得E是MP的中点，F是MQ的中点，所以EF∥PQ，又PQ⊂平面ACC1A1，EF⊄平面ACC1A1，所以EF∥平面ACC1A1.故选B.8．在正方体ABCDA1B1C1D1中，点M是直线AB1上的动点，点P是△A1C1D所在平面内的动点，记直线

7、D1P与直线CM所成的角为θ，若θ的最小值为，则点P的轨迹是(　　)A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线解析：选A　将空间中线线角的最值问题转化为线面角的问题．点在动，平面没有动，将动变成定．连接CA，CB1，可知平面ACB1∥平面A1C1D，所以CM∥平面A1C1D.所以把CM平移到平面A1C1D中，直线D1P与直线CM所成角的最小值即为直线D1P与平面A1C1D所成的线面角，即原问题转化为直线D1P与平面A1C1D所成的线面角为.因为点P是△A1C1D上的动点，所以点P的轨迹为一个圆(如图所示)．9．若向量a，b满足

8、a

9、＝4，b

10、·(a－2b)＝0，则

11、a－4b

12、＝(　　)A．0B．4C．8D．12解析：选B　因为b·(a－2b)＝0，所以b与a－2b垂直，如图，在Rt△ACB中，＝a，＝2b，＝a－2b，O为AB的中点，则

13、

14、＝

15、－

16、＝a－2b＝

17、

18、＝2，所