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时间:2020-02-28
《(浙江专用)2020版高考数学大二轮复习专题二阶段质量检测(二)专题一~二“综合检测”.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段质量检测(二) 专题一~二“综合检测”(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设α,β是两个不同的平面,m,n是两条不同的直线,则下列命题中是α⊥β的充分不必要条件的是( )A.m∥α,n∥β,m∥n B.m∥α,n∥β,m⊥nC.m⊥α,n∥β,m⊥nD.m⊥α,n⊥β,m⊥n解析:选D 若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β,充分性成立;若α⊥β,无法得出m⊥α,n⊥β,m⊥n,必要性不成立,故选D.2.“sinA>t
2、anA”是“△ABC是钝角三角形”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:选A 若sinA>tanA,则sinA>,因为sinA>0,所以1>,易得-1tanA”是“△ABC是钝角三角形”的充分不必要条件.3.(2019·杭州三校联考)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )A.B.C.D.解析:选C 由三视图可知该几何体可以看作是棱长
3、为2的正方体截去一个三棱锥和一个三棱柱后剩余的四棱锥ABCDE,如图所示,则其体积为23-×23-××2×2×2=,故选C.4.(2019·嘉兴、丽水、衢州高三模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+φ),x=-为f(x)的零点,x=为y=f(x)图象的对称轴,且f(x)在区间上单调,则ω的最大值是( )A.12B.11C.10D.9解析:选B 由x=-为函数f(x)=sin(ωx+φ)的零点,x=为函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象的对称轴得-ω+φ=k1π,ω+φ=k2π+(k1,k2∈Z),则ω=2(k2-k1)+1(k1
4、,k2∈Z).①又因为函数f(x)=sin(ωx+φ)在上单调,所以·≥-,即ω≤12.②结合①②得ω的最大值为11,故选B.5.为了得到函数y=sin2x+的图象,只需将y=cos2x的图象上的每一点( )A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度解析:选B y=cos2x=sin2x+,由y=sin2x+的图象向右平移个单位长度得到的函数图象的解析式是y=sin2x-+=sin2x+.所以选B.6.已知=λ+μ(λ,μ∈R),且A,B,C三点不共线( )A.若λ=,μ=,则G是△
5、ABC的重心B.若λ=,μ=,则G是△ABC的垂心C.若λ=,μ=,则G是△ABC的内心D.若λ=,μ=,则G是△ABC的外心解析:选A 如图,设△ABC中BC边上的中线为AD,则=(+),即+=2.当λ=μ=时,=+,所以=(+)=.所以G为△ABC的重心,A正确.当=+或=+时,G,B,C三点共线,故B、C错误;当λ=μ=时,=(+)=,即点G在中线AD的延长线上,而外心为三角形三边中垂线的交点,所以G不一定是△ABC的外心,D错误,故选A.7.如图,四棱柱ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是AB1,BC1的中点.下列结论
6、中,正确的是( )A.EF⊥BB1B.EF∥平面ACC1A1C.EF⊥BDD.EF⊥平面BCC1B1解析:选B 如图,取BB1的中点M,连接ME,MF,延长ME交AA1于点P,延长MF交CC1于点Q,连接PQ.∵E,F分别是AB1,BC1的中点,∴P是AA1的中点,Q是CC1的中点,从而可得E是MP的中点,F是MQ的中点,所以EF∥PQ,又PQ⊂平面ACC1A1,EF⊄平面ACC1A1,所以EF∥平面ACC1A1.故选B.8.在正方体ABCDA1B1C1D1中,点M是直线AB1上的动点,点P是△A1C1D所在平面内的动点,记直线
7、D1P与直线CM所成的角为θ,若θ的最小值为,则点P的轨迹是( )A.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线解析:选A 将空间中线线角的最值问题转化为线面角的问题.点在动,平面没有动,将动变成定.连接CA,CB1,可知平面ACB1∥平面A1C1D,所以CM∥平面A1C1D.所以把CM平移到平面A1C1D中,直线D1P与直线CM所成角的最小值即为直线D1P与平面A1C1D所成的线面角,即原问题转化为直线D1P与平面A1C1D所成的线面角为.因为点P是△A1C1D上的动点,所以点P的轨迹为一个圆(如图所示).9.若向量a,b满足
8、a
9、=4,b
10、·(a-2b)=0,则
11、a-4b
12、=( )A.0B.4C.8D.12解析:选B 因为b·(a-2b)=0,所以b与a-2b垂直,如图,在Rt△ACB中,=a,=2b,=a-2b,O为AB的中点,则
13、
14、=
15、-
16、=a-2b=
17、
18、=2,所
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