2019-2020年高三数学第一次六校联考 文

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1、2019-2020年高三数学第一次六校联考文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．祝各位考生考试顺利！第I卷（选择题，共40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1.在复平面内，复数对应的点的坐标为()A．（-1，1）B.（1，1）C.（1，-1）D

2、.（-1，-1）2.设变量满足约束条件：，则的最小值（）A.-2B.-4C.-6D.-83.下列命题正确的是（）A.“”是“”的必要不充分条件B.对于命题p：，使得，则：均有C.若为假命题，则均为假命题D.命题“若，则”的否命题为“若则4.设，则（）A.a

3、方程，有且只有一个实数解，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题(共110分)二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上.9．已知一个几何体是由上、下两部分构成的组合体，其三视图如右图，若图中圆的半径为l，等腰三角形的腰长为；，则该几何体的表面积是．10.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为-25时，输出x的值为．11.如图，PC、DA为⊙O的切线，A、C为切点，AB为⊙O的直径，若DA=2，，则AB=____________．12.在直角三角形中，，，点是斜边上的一个三等分点，则的解集是

4、.三.解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）某社区老年活动站的主要活动项目有3组及相应人数分别为：A组为棋类有21人、B组为音乐舞蹈类有14人、C组为美术类有7人，现采取分层抽样的方法从这些人中抽取6人进行问卷调查.（I）求应从A组棋类、B组音乐舞蹈类、C组美术类中分别抽取的人数;（II）若从抽取的6人中随机抽取2人做进一步数据分析，（1）列出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的2人均为参加棋类的概率.16．（本小题满分13分）已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）设△的内角的对

5、边分别为且，，若，求的值．17.(本小题满分13分）如图所示，四棱锥P－ABCD的底面积ABCD是边长为1的菱形，，E是CD的中点，PA⊥底面积ABCD，PA＝.(Ⅰ)证明：平面PBE⊥平面PAB；(Ⅱ)求二面角A－BE－P的大小.18．（本小题满分13分）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为，且椭圆经过点A（0，﹣1）（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）如果过点H（0，）的直线与椭圆E交于M、N两点（点M、N与点A不重合）．①若△AMN是以MN为底边的等腰三角形，求直线MN的方程；②在y轴是否存在一点B，使得⊥，若存在求出点B的坐标；若不存在，请说明理由

6、．19．（本小题满分14分）若数列的前项和为，对任意正整数都有，记（Ⅰ）求,的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；(Ⅲ)20．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）当=2时，求曲线在处的切线方程;（Ⅱ）若在区间（2，3）内有且只有一个极值点，求的取值范围；(Ⅲ)当，函数的图像恒在直线的下方，求的取值范围.六校答案1-4ADBD5-8BAAB9.10.311.12.413.(1，2)14.15.16.（Ⅰ）∴函数f(x)的最小正周期令，解得∴函数f(x)的单调递减区间是（Ⅱ）由f(C)=0，得，在△ABC中，，解得又.△ABC中，由余弦定理得：由，得17.（1）如图所

7、示，连结BD，由ABCD是菱形且∠BCD=60°知，ΔBCD是等边三角形因为E是CD的中点，所以BE⊥CD，又AB∥CD，所以BE⊥AB又因为PA⊥平面ABCD，BE平面ABCD，所以PA⊥BE而PA∩AB=A，因此BE⊥平面PAB又BE平面PBE，所以平面PBE⊥平面PAB。（2）由（1）知，BE⊥平面PAB，PB平面PAB，所以PB⊥BE又AB⊥BE，所以∠PBA是二面角A-BE-P的平面角在RtΔPAB中，tan∠PBA=，∠PBA=60°故二面角A-BE-P的大小是60°。18.19.（Ⅰ）（Ⅱ）对于任意的正整数都成立，两式相减，得∴数列是等比数

8、列。(Ⅲ)20.解：（Ⅰ）（Ⅱ）(Ⅲ)综上所述,a的取值范围为六校答案1-4AD