2019-2020年高三数学 考点总动员06 基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数、二次函数） 文（含解析）

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1、2019-2020年高三数学考点总动员06基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数、二次函数）文（含解析）【考点分类】热点1指数函数、对数函数1.【xx高考安徽卷文第5题】设则（）A.B.C.D.2.【xx高考安徽卷文第11题】________.3.【xx高考北京卷文第2题】下列函数中，定义域是且为增函数的是（）A.B.C.D.4.【xx高考北京卷文第6题】已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）A.B.C.D.5.【xx高考福建卷文第8题】若函数的图象如右图所示，则下列函数正确的是（）6.【xx高考湖南卷文第15题】若是

2、偶函数，则____________.【答案】【解析】因为函数为偶函数,所以,故填.【考点定位】奇偶性对数运算7.【xx高考江苏卷第10题】已知函数，若对于任意的都有，则实数的取值范围为.8.【xx高考江苏卷第13题】已知是定义在上且周期为3的函数，当时，，若函数在区间上有10个零点（互不相同），则实数的取值范围是.【考点】函数的零点，周期函数的性质，函数图象的交点问题．9.【xx高考江西卷文第4题】已知函数，若，则（）10．【xx高考辽宁卷文第3题】已知，，则（）A．B．C．D．11.【xx高考全国1卷文第15题】设函数则使得

3、成立的的取值范围是________.【答案】【解析】12.【xx高考山东卷文第3题】函数的定义域为（）A.B.C.D.13.【xx高考山东卷文第5题】已知实数满足，则下列关系式恒成立的是（）A.B.C.D.14.【xx高考山东卷文第6题】已知函数为常数，其中的图象如右图，则下列结论成立的是（）A.B.C.D.【答案】15.【xx高考四川卷文第7题】已知，，，，则下列等式一定成立的是（）A、B、C、D、16.【xx高考天津卷卷文第4题】设则（）A.B.C.D.17.【xx高考天津卷卷文第12题】函数的单调递减区间是_______

4、_.18.【xx高考浙江卷文第8题】在同一坐标系中，函数，的图象可能是（）【方法规律】1.求解与指数函数有关的复合函数问题，首先要熟知指数函数的定义域、值域、单调性等相关性质，其次要明确复合函数的构成，涉及值域、单调区间、最值等问题时，都要借助“同增异减”这一性质分析判断，最终将问题归纳为内层函数相关的问题加以解决．2.对数式的化简与求值的常用思路(1)先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数运算法则化简合并．(2)先将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算法则

5、，转化为同底对数真数的积、商、幂再运算.3．比较对数值大小时若底数相同，构造相应的对数函数，利用单调性求解；若底数不同，可以找中间量，也可以用换底公式化成同底的对数再比较．5．利用对数函数的性质，求与对数函数有关的复合函数的值域和单调性问题，必须弄清三方面的问题，一是定义域，所有问题都必须在定义域内讨论；二是底数与1的大小关系；三是复合函数的构成，即它是由哪些基本初等函数复合而成的．【解题技巧】1.图像题要注意根据图像的单调性和特殊点判断2.指数形式的几个数字比大小要注意构造相应的指数函数和幂函数3．判断指数函数图象上底数大小

6、的问题，可以先通过令x＝1得到底数的值再进行比较．4．指数函数y＝ax(a>0，a≠1)的性质和a的取值有关，一定要分清a>1与0

7、元后“新元”的范围.6.在运算性质logaMα＝αlogaM中，要特别注意条件，在无M＞0的条件下应为logaMα＝αloga

8、M

9、(α∈N＋，且α为偶数)．7.解决与对数函数有关的问题时需注意两点：(1)务必先研究函数的定义域；(2)注意对数底数的取值例1：方程的解是_________.【答案】【解析】,,,.【易错点】应用换元法的时候要注意选取合适的元，且要注意元的取值范围例2：设a＞0且a≠1，函数f(x)＝alg(x2－2x＋3)有最大值，则不等式loga(x2－5x＋7)>0的解集为________．热点2幂函数、二

10、次函数1.【xx高考北京卷文第8题】加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：分钟）满足的函数关系（、、是常数），下图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（）A.分钟B.分钟