资源描述：
《2017届高三文科数学考点06基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数、二次函数）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届高三数学33个黄金考点总动员考点6基本初等函数（指数函数、对数函数、幕函数、二次函数）【考点剖析】1.最新考试说明：1.理解指数幕的概念，理解指数函数的单调性，会解决与指数函数性质有关的问题.2.理解对数的概念及其运算性质，会用换底公式将一般对数转化为口然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作丿IJ.3.理解对数函数的概念，能解决与对数函数性质冇关的问题.4.结合函数y=x,y=x,y=F，尸x,y二丄的图象，了解它们的变化情况.x2.命题方向预测：1.指数函数的概念、图象与性质是近儿年高考的热点.2.通过具体问题考杳指数函数的图象与性质，或利用指数函数的图象与性质解决
2、一些实际问题是重点，也是难点，同时考查分类讨论思想和数形结合思想.3.高考考查的热点是对数式的运算和对数函数的图象、性质的综合应用，同时考查分类讨论、数形结合、函数与方程思想.4.关于幕函数常以5种幫函数为载体，考查幕函数的概念、图象与性质，多以小题形式出现,属容易题.5.二次两数的图象及性质是近儿年高考的热点；用三个“二次”间的联系解决问题是重点,也是难点.6.题型以选择题和填空题为主，若与其他知识点交汇，则以解答题的形式出现.3.课本结论总结：指数与指数函数1.分数指数幕（1）规定：正数的疋分数指数幕的意义是J=纭（Q0,/〃，/?eN几刀〉1）；正数的负分-竺1数指数幕的意
3、义是a"二化@>°，加，用『且/7>1）；0的正分数指数帚等于o：0的负分数指数幕没有意义.（2）有理指数幕的运算性质：曰如、=呈二5=匸,3耳=过,其中自>0,b〉0,r,SGQ.2.指数函数的图象与性质y=a?a>l0<£1<1图象『iy=^^丄L沪1T7o[~i~r01^定义域(1)R值域(2)(0,4-co)性质(3)过定点(0,1)(4)当工>0时,y>l;当」<0时,0VyVl(5)当:Q>0时,0l(6)在(一oo,+8)上是増函数(7)在(一oo,+，))上是减函数对数与对数两数1.对数的概念如果才=A«>0且臼H1),那么数/叫做以&为
4、底艸的对数，记作其中—空叫做对数的底数，理叫做真数.2.对数的性质与运算法则(1)对数的运算法则如果日〉0且aHl,妙0,20,那么©log.—N®log(i(.W=1og„；l/+1og.-/V；③肘(刀WR)；④log“Jf=—logJ/.m(2)对数的性质①日1o^/V=N:②1og』=N(日>0.Fl.mH1).(3)对数的重要公式①换底公式：log川-如G,b均大于零且不等于1)；gb②logdZ?=—?—,推丿'Tog<0•1ogi,c•log,d=]0g,&3.对数函数的图象与性质a>l05、性质（3）过定点（0・1）（小当乂>0时■y>n当时.00时.01C6）在（一g.+x）上是増函数（7》在（一°0・+8）上是截函数二次函数与幕函数1.二次函数（1）二次函数解析式的三种形式①一般式：=/+力卄c（日H0）.②顶点式：f（x）=&（/—/启"+刀（臼工0）.③零点式：f（劝=曰匕一匿）匕一&）（臼H0）.（2）二次函数的图象和性质解析式/(%)=日#+bx+c(仪>0)fx)=z?Z+Z?^+c(a<0)图象+卞定义域(—8,+OO)(—8,+°°)值域4ac-b2),+8L4a丿/4ac-b2_oo,4a单调性在圧
6、减；石调递理(b1oo,-上单调递12d」E%e--L,+oo］上单L2d丿在圧减在彳递增b,+002a/€—oo,—-I上单调递b1上单调2°」对称性函数的图象关升一】寸称1.幕函数⑴定义：形如F—WR)的函数称为幕函数，其中/是口变量，。是常数.(2)幕函数的图象比较⑶幕函数的性质比较特征\函数尸*y=xy=x1y=x}定义域RRR[0,+81{対/WRfMHO}值域R[0,+°°)R[0,+°°1[yR且UO}奇偶性奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数单调性用时，减堕(0,+°°)时，减；(—°°,0)时，减1.名师二级结论：(1)根式与分数指数幕的实质是相同的，分数指数
7、幕与根式可以相互转化，通常利用分数指数幕进行根式的化简运算.(2)指数函数的单调性是由底数日的人小决定的，因此解题时通常对底数日按：0＜日＜1和臼＞1进行分类讨论.(3)换元吋注意换元后“新元”的范围.(4)对数源于指数，指数式和对数式可以互化，对数的性质和运算法则都可以通过对数式与指数式的互化进行证明.（5）解决与对数有关的问题吋，（1）务必先研究函数的定义域；（2）注意对数底数的取值范围.（6）対数值的大小比较方法化同底后利用函数的单调性、作差或作商法、利丿IJ中
