2019-2020年高三数学上学期期初联考试题 理（含解析）

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1、2019-2020年高三数学上学期期初联考试题理（含解析）【试卷综评】命题把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上，充分关注考生在学习数学和应用数学解决问题中必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能。试卷对中学数学的核心内容和基本能力，特别是对高中数学的主干知识进行较为全面地考查。注重了知识之间的内在联系，重点内容重点考，没有片面追求知识及基本思想、方法的覆盖面，反映了新课程的理念.一、选择题：本大题有10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．【题文】1．设全集，集合，集合，则=（）A．B．C．D．【知识点】集合及其运算.A1【

2、答案解析】A解析：因为全集，集合，集合，所以，故，故选A.【思路点拨】根据已知条件先求出，然后再求即可.【题文】2．已知函数为奇函数,且当时,则（）A.B.C.D.【知识点】奇函数的性质;考查函数的求值.B1B4【答案解析】A解析：∵函数为奇函数,且当时,∴，故选A．【思路点拨】利用奇函数的性质，即可求得答案．【题文】3．若有直线、和平面、，下列四个命题中，正确的是（）A．若，，则B．若，，，，则C．若，，则D．若，，，则【知识点】面面平行的判定定理;线面平行的定理;面面垂直的性质定理.G4G5【答案解析】D解析：A不对，由面面平行的判定定理知，m与n可能相交，也可能是异面直线；B不对，

3、由面面平行的判定定理知少相交条件；C不对，由面面垂直的性质定理知，m必须垂直交线；故选D．【思路点拨】由面面平行的判定定理和线面平行的定理判断A、B、D；由面面垂直的性质定理判断C．【题文】4．在中，“”是“角A、B、C成等差数列”的（）A．充分不必要条件B.充要条件C．必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【知识点】两角差的余弦公式以及平方关系；充要条件.C5A2【答案解析】B解析：因为，整理可得：，即,;而角A、B、C成等差数列可得，故在中，“”是“角A、B、C成等差数列”的充要条件.故选B.【思路点拨】先利用两角差的余弦公式以及平方关系把原式化简，然后双向判断即可.【题文】5．直线

4、和直线垂直，则实数的值为（）A．1B．0C．2D．-1或0【知识点】直线的一般式方程;直线的垂直关系．H1H2【答案解析】D解析：∵直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直，∴3m+m（2m-1）=0，解得m=0或m=-1．故选：D．【思路点拨】本题考查实数值的求法，解题时要认真审题，注意直线垂直的性质的合理运用．【题文】6．如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，AC=BC=4，，则二面角A-PB-C的大小的正弦值为（）A、B、C、D、【知识点】二面角的求法.G5【答案解析】C解析：如下图连接CO，∵AC=BC=4，，∴，

5、∴AB⊥OC，过O在平面PAB上作OM⊥PB于M，连接CM，由三垂线定理CM⊥PB，∴∠OMC是二面角A-PB-C的平面角，易知,所以在中，故选C.【思路点拨】连接CO，过O在平面PAB上作OM⊥PB于M，连接CM，∠OMC是二面角A-PB-C的平面角，由此能求出二面角A-PB-C的大小的正弦值．【题文】7．若为等差数列,是其前项和,且S15=,则tan的值为()A．B．C．D．【知识点】等差数列的性质.D2【答案解析】B解析：由等差数列{an}的前n项和的性质，，∴∴,故选B．【思路点拨】由等差数列{an}的前n项和的性质，n为奇数时，，求出，进而根据特殊角的三角函数值求出结果．【题文

6、】8．过点（，0）引直线与曲线交于A,B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线的斜率等于（）A.B.C.D.【知识点】直线的斜率；直线与圆的关系.H1H4【答案解析】B解析：由，得x2+y2=1（y≥0）．所以曲线表示单位圆在x轴上方的部分（含与x轴的交点），设直线l的斜率为k，要保证直线l与曲线有两个交点，且直线不与x轴重合，则-1＜k＜0，直线l的方程为y-0=k(x−)，即kx−y−k＝0．则原点O到l的距离d=，l被半圆截得的半弦长为．则S△ABO＝=．令，则S△ABO＝，当t＝，即时，S△ABO有最大值为．此时由，解得k=．故选B．【思路点拨】由题意可知曲线为单位

7、圆在x轴上方部分（含与x轴的交点），由此可得到过C点的直线与曲线相交时k的范围，设出直线方程，由点到直线的距离公式求出原点到直线的距离，由勾股定理求出直线被圆所截半弦长，写出面积后利用配方法转化为求二次函数的最值．【题文】9．函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（）A．2B．3C．4D．6【知识点】正弦函数的图象；函数的零点与方程的根的关系.B9C3【答案解析】C解析：函数与的图象有公共的对称中心，作出两个函数的图象，当1