2019-2020年高三毕业班联考（一）数学（理）试题 含解析

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1、2019-2020年高三毕业班联考（一）数学（理）试题含解析　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设复数z满足（z+2i）（2+i）=5，则z=（　　）　A．3﹣2iB．3+2iC．2﹣3iD．2+3i【考点】：复数代数形式的乘除运算．【专题】：数系的扩充和复数．【分析】：利用复数的运算法则即可得出．【解析】：解：∵复数z满足（z+2i）（2+i）=5，∴（z+2i）（2+i）（2﹣i）=5（2﹣i），化为z+2i=2﹣i，∴z=2﹣3i，故选；C．【点评】：本题考查了复数的运算

2、法则，属于基础题．　2．（5分）已知x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（　　）　A．﹣2B．﹣1C．1D．2【考点】：简单线性规划．【专题】：不等式的解法及应用．【分析】：先画出满足条件的平面区域，将z=x+2y转化为：y=﹣x+，通过图象得出函数过（0，1）时，z取到最大值，求出即可．【解析】：解：画出满足条件的平面区域，如图示：，将z=x+2y转化为：y=﹣x+，通过图象得出函数过（0，1）时，z取到最大值，zmax=2，故选：D．【点评】：本题考查了简单的线性规划问题，考查了数形结合思想，是一道基础题．　3．（5分）若按右侧算法流程图运行后，

3、输出的结果是，则输入的N的值可以等于（　　）　A．4B．5C．6D．7【考点】：程序框图．【专题】：图表型；算法和程序框图．【分析】：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的K，S的值，由题意，当K=5，S=时应该不满足条件K＜N，退出循环，输出S的值为，即可得解．【解析】：解：模拟执行程序框图，可得K=1，S=0，第1次循环，S=，满足条件K＜N，K=2，S=，满足条件K＜N，K=3，S=，满足条件K＜N，K=4，S=，满足条件K＜N，K=5，S=，由题意，此时应该不满足条件K＜N，退出循环，输出S的值为，故输入的N的值可以等于5．故选：B．【点评】：本题

4、主要考察了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的K，S的值判断循环退出的条件是解题的关键，属于基本知识的考查．　4．（5分）一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形．则该四棱锥的体积等于（　　）　A．B．C．D．【考点】：由三视图求面积、体积．【专题】：空间位置关系与距离．【分析】：由已知中的三视图可得，该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，代入棱锥体积公式，可得答案．【解析】：解：由已知中的三视图可得，该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其底面为上底2，下底四，高为4的梯形，锥体的高为=2，故锥体的体积V==×[×（2+4）×4]×2=8，故

5、选：A【点评】：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．　5．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣1，﹣2），则双曲线的焦距为（　　）　A．B．C．D．【考点】：双曲线的简单性质．【专题】：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】：根据题意，点（﹣1，﹣2）在抛物线的准线上，结合抛物线的性质，可得p=2，进而可得抛物线的焦点坐标，依据题意，可得双曲线的左顶点的坐标，即可得a的值，由点（﹣1，﹣2）在双曲线的

6、渐近线上，可得渐近线方程，进而可得b的值，由双曲线的性质，可得c的值，进而可得答案．【解析】：解：根据题意，双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣1，﹣2），即点（﹣1，﹣2）在抛物线的准线上，则p=2，则抛物线的焦点为（1，0）；则双曲线的左顶点为（﹣3，0），即a=3；点（﹣1，﹣2）在双曲线的渐近线上，则其渐近线方程为y=±2x，由双曲线的性质，可得b=6；则c==3，则焦距为2c=6故选：A．【点评】：本题考查双曲线与抛物线的性质，注意题目“双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（﹣1，﹣2）”这一条件的运用，另外注意题目中要求的焦距

7、即2c，容易只计算到c，就得到结论．　6．（5分）数列{an}满足a1=1，且对于任意的n∈N*都有an+1=a1+an+n，则等于（　　）　A．B．C．D．【考点】：数列的求和．【专题】：等差数列与等比数列．【分析】：a1=1，且对于任意的n∈N*都有an+1=a1+an+n，可得an+1﹣an=n+1，利用“累加求和”可得：an=，，再利用“裂项求和”即可得出．【解析】：解：∵a1=1，且对于任意的n∈N*都有an+1=a1+an+n，∴an+1﹣an=n+1，∴当n≥2时，an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=n+

8、（n﹣1）+…+2+1=，当n=1时也成立，∴an=