2019年高考数学艺术生百日冲刺专题15统计测试题

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1、专题15统计测试题命题报告：1.高频考点：抽样方法，样本估计总体，线性回归以及独立性检验，考察频率分布直方图，茎叶图以及折线图，平均数、中位数、众数、方差、标准差等。2.考情分析：本部分是高考必考内容，多以选择题、填空题形式出现，考察抽样方法，样本估计总体，率分布直方图，茎叶图以及折线图，平均数、中位数、众数、方差、标准差等。等知识，解答题可能考察线性回归以及独立性检验。也可能是统计和概率的综合。3.重点推荐：基础卷第8、12题体现了统计在生产生活中的应用，拔高卷第22题，体现了概率统计在医学中的应用。一．选择题（共12小题，每一题5分）1.（2

2、018•玉溪模拟）如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出（　　）A．性别与喜欢理科无关B．女生中喜欢理科的比为80%C．男生比女生喜欢理科的可能性大些D．男生不喜欢理科的比为60%【答案】C【解析】：由图可知，女生喜欢理科的占20%，男生喜欢理科的占60%，显然性别与喜欢理科有关，故选：C．2.（2018•东城区二模）某校高一年级有400名学生，高二年级有360名学生，现用分层抽样的方法在这760名学生中抽取一个样本．已知在高一年级中抽取了60名学生，则在高二年级中应抽取的学生人数为（　　）A．

3、66B．54C．40D．36【答案】B【解析】：某校高一年级有400名学生，高二年级有360名学生，现用分层抽样的方法在这760名学生中抽取一个样本．在高一年级中抽取了60名学生，设在高二年级中应抽取的学生人数为x，则，解得x=54．∴在高二年级中应抽取的学生人数为54人．故选：B．3.（2018•马鞍山二模）若一组数据x1，x2，…，xn的方差为1，则2x1+4，2x2+4，…，2xn+4的方差为（　　）A．1B．2C．4D．8【答案】C【解析】：∵一组数据x1，x2，…，xn的方差为1，∴2x1+4，2x2+4，…，2xn+4的方差为：22×

4、1=4．故选：C．4.（2018•泰安一模）下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x与相应的生产能耗y的几组对应数据：x4235y49m3954根据上表可得回归方程，那么表中m的值为（　　）A．27.9B．25.5C．26.9D．26【答案】D5.（2018•滨州二模）甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为（　　）A．2B．4C．6D．8【答案】A【解析】：根据茎叶图中的数据知，甲、乙二人的平均成绩相同，即×（87+89+90+9

5、1+93）=×（88+89+90+91+90+x），解得x=2，所以平均数为=90；根据茎叶图中的数据知甲的成绩波动性小，较为稳定（方差较小），所以甲成绩的方差为s2=×[（88﹣90）2+（89﹣90）2+（90﹣90）2+（91﹣90）2+（92﹣90）2]=2．故选：A．6.（2018•邯郸二模）如图为某市2017年3月21﹣27日空气质量指数（AQI）柱形图，已知空气质量指数为0﹣50空气质量属于优，51﹣100空气质量属于良好，大于100均属不同程度的污染．在这一周内，下列结论中正确的是（　　）A．空气质量优良的概率为B．空气质量不是良

6、好的天数为6C．这周的平均空气质量为良好D．前三天AQI的方差大于后四天AQI的方差【答案】B【解析】：由空气质量指数（AQI）柱形图得：在A中，空气质量优良的概率为p=，故A错误；在B中，空气质量不是良好的天数为6天，故B正确；在C中，这周的平均空气质量指数大于100，属不同程度的污染，故C错误；在D中，前三天AQI的方差小于后四天AQI的方差，故D错误．故选：B．7.（2018•宁德二模）如图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线，若去掉一个点使得余下的5个点所对应的数据的相关系数最大，则应当去掉的点是（　　）A．DB．EC．F

7、D．A【答案】B【解析】：由相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线，散点将散布在某一直线周围，越靠近直线，对应的数据的相关系数最大，则应该去掉最远点．故选：B．8.空气质量指数（简称：AQI）是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照AQI大小分为六级：[0，50）为优，[50，100）为良，[100，150）为轻度污染，[150，200）为中度污染，[200.250）为重度污染，[250，300）为严重污染，下面记录了北京市22天的空气质量指数，根据图表，下列结论错误的是（　　）A．在北京这22天的空气质量中，按平均数来考察，最后

8、4天的空气质量优于最前面4天的空气质量B．在北京这22天的空气质量中，有3天达到污染程度C．在北京这22天的空气质量中，12月29日空气