2019年高考数学艺术生百日冲刺专题14概率测试题

《2019年高考数学艺术生百日冲刺专题14概率测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题14概率测试题命题报告：1.高频考点：互斥事件与对立事件、古典概型、几何概型等2.考情分析：本单元在客观题中考查几何概型或古典概型，在解答题中，本单元一般是考查在统计的背景下解决概率，或与函数交汇。3.重点推荐：第11，19，20等题目新颖，情景熟悉。能够公平考查学生的各方面的能力；一．选择题（共12小题，每一题5分）1.（2018•新课标Ⅲ）若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（　　）A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7【答案】B【解析】：

2、某群体中的成员只用现金支付，既用现金支付也用非现金支付，不用现金支付，是互斥事件，所以不用现金支付的概率为：1﹣0.45﹣0.15=0.4．故选：B．2.（2018•惠州模拟）甲乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】：所有的选法共有3×3=9种，而他们选择相同颜色运动服的选法共有3×1=3种，故他们选择相同颜色运动服的概率为P==，故选：A．14.（2018•山东青岛一模）甲、乙、丙三人一起玩“黑白配”游戏：甲、乙、丙三人每次

3、都随机出“手心（白）”、“手背（黑）”中的某一个手势，当其中一个人出示的手势与另外两人都不一样时，这个人胜出；其他情况，不分胜负．则一次游戏中甲胜出的概率是　　．【答案】【解析】：一次游戏中，甲、乙、丙出的方法种数都有2种，所以总共有23=8种方案，而甲胜出的情况有：“甲黑乙白丙白”，“甲白乙黑丙黑”，共2种，所以甲胜出的概率为=，故答案为：．15.（2018•南通一模）某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作4个社团中随机选择2个，则数学建模社团被选中的概率为　　．【答案】【解析】：某同学欲从数学建模、航模制作、

4、程序设计和机器人制作4个社团中随机选择2个，基本事件总数n=6，数学建模社团被选中包含的基本事件个数m=3，∴数学建模社团被选中的概率为p=．故答案为：．16.（2018•铜山区三模）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则向上的点数之差的绝对值是2的概率为　　．【答案】三．解答题17.某大型商场目前正处于试营业阶段，某按摩椅经销商为调查顾客体验按摩椅的时间，随机调查了100名顾客，体验时间（单位：分钟）落在各个小组的频数分布如表：体验时间（分钟）[0，5）[5，10

5、）[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35]频数　1015　　1025　　2015　　5（1）估计体验在10分钟以下的概率；（2）若体验时间达到18分钟以上，则治疗效果有效，请根据以上数估计该按摩椅有效的概率．【解析】：（1）体验在10分钟以下概率约为；…………4分（2）因为体验时间到达分钟以上的分为18到20，和20到35两类．又因为第4组为[15，20），且频数为25，故大于或等于18小于20的频率大约为，所以体验时间达到18分钟以上的频率为0.10+0.20+0.15+0.05=0.50，以

6、频率估计概率，该按摩椅的有效的概率为0.50．…………10分18.某车间20名工人年龄数据如表：年龄（岁）19242630343540合计工人数（人）133543120（Ⅰ）求这20名工人年龄的众数与平均数；（Ⅱ）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；（Ⅲ）从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率．【解析】　（Ⅰ）由题意可知，这20名工人年龄的众数是30，这20名工人年龄的平均数为=（19+3×28+3×29+5×30+4×31+3×32+40）=30，…………4分（Ⅱ）这20名工人

7、年龄的茎叶图如图所示：…………8分（Ⅲ）记年龄为24岁的三个人为A1，A2，A3；年龄为26岁的三个人为B1，B2，B3，则从这6人中随机抽取2人的所有可能为{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B，3}，{A3，B1}，{A3，B2}，{A，3，B3}，{B1，B2}，{B1，B3}，{B2，B3}共15种．满足题意的有{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}3种，故所求的概率为P=…………12分19.袋中有五张卡片，其

8、中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2．（1）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；（2）现往袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和不大于4的概率．解析：（I）从五张卡片中任取两