2019年高考数学一轮复习 第十九单元 平面解析几何综合单元B卷 文

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1、第十九单元平面解析几何综合注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若直线与圆没有交点，则

2、过点的直线与椭圆的交点个数为()A．0B．1C．2D．0或12．已知双曲线的右焦点为，若过点的直线与`双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是()A．B．C．D．3．经过抛物线的焦点，倾斜角为的直线交抛物线于，两点，则线段的长为（）A．2B．C．D．164．若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A．2B．3C．6D．85．设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于()A．B．2C．D．36．已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点，若的最大值为5，则的值是()A．1B．C．D．7

3、．已知点在抛物线上，那么点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（）A．B．C．D．8．过椭圆内一点，且被这点平分的弦所在直线的方程是（）A．B．C．D．9．已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线，，分别交椭圆于，两点，且斜率分别为，，若点，关于原点对称，则的值为()A．B．C．D．10．已知，为抛物线上的不同两点，为抛物线的焦点，若，则直线的斜率为（）A．B．C．D．11．双曲线的左、右焦点分别、，为双曲线右支上的点，的内切圆与轴相切于点，则圆心到轴的距离为（）A．1B．2C．3D．412．抛物线上两点、关于直线对称，且，则等

4、于（）A．2B．1C．D．3二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．已知直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直，与交于，两点，，为的准线上一点，则的面积为．14．已知双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的离心率为．15．已知焦点在轴上椭圆，点在椭圆上，过点作两条直线与椭圆分别交于，两点，若椭圆的右焦点恰是的重心，则直线的方程为．16．过点作抛物线的两条切线，(，为切点)，若，则的值为．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）在平面直角坐标系中，直线与抛物线

5、相交于不同的，两点．（1）如果直线过抛物线的焦点，求的值；（2）如果，证明：直线必过一定点，并求出该定点．18．(12分)已知圆经过椭圆的右焦点及上顶点．过椭圆外一点，作倾斜角为的直线交椭圆于，两点．（1）求椭圆的方程；（2）若右焦点在以线段为直径的圆的内部，求的取值范围．19．（12分）如图所示，已知圆，定点，为圆上一动点，点在上，点在上，且满足，，点的轨迹为曲线．（1）求曲线的方程；（2）过点且倾斜角是的直线交曲线于两点,，求．20．(12分)已知直线，圆，椭圆的离心率，直线被圆截得的弦长与椭圆的短轴长相等．（1）求椭圆的方程；（2）过圆上任意

6、一点作椭圆的两条切线，若切线都存在斜率，求证两切线斜率之积为定值．21．(12分)如图，椭圆长轴端点为，，为椭圆中心，为椭圆的右焦点，且，．（1）求椭圆的标准方程；（2）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于，两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．22．(12分)设椭圆的焦点分别为，，点，且．（1）求椭圆的方程；（2）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点(如图所示)，试求四边形面积的最大值和最小值．教育单元训练金卷▪高三▪数学卷答案（B）第十九单元平面解析几何综合一、选择题（本大题共12小题，每

7、小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【答案】C【解析】∵直线与圆没有交点，∴，∴，∴，∴点在椭圆内，故选C．2．【答案】B【解析】由题意知，焦点为，双曲线的两条渐近线方程为．当过点的直线与渐近线平行时，满足与右支只有一个交点，画出图象，数形结合可知应选B．3．【答案】D【解析】设，，由题意知的方程为，由，得，，，∴，故选D．4．【答案】C【解析】由椭圆的方程得，，设，为椭圆上任意一点，则，当且仅当时，取得最大值6，故选C．5．【答案】D【解析】双曲线的一条渐近线方程为，由方程组，消去，得有唯一解，所以，所以，

8、，故选D．6．【答案】C【解析】由椭圆的方程可知，由椭圆的定义可知，，所以，由椭圆的性质可知，过椭圆焦点的弦中通径最短，且