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《2019高考数学(文)一轮复习第8章平面解析几何单元检测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、单元评估检测（八）平面解析几何（120分钟150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知两条直线y=ax—2和3*—（日+2）y+l=0互相平行，则自等于（）A.1或一3B.一1或3C.1或3D.-1或一32.（2017-T州模拟）若直线厶：x—2y+刃=0（刃＞0）与直线儿卄"一3=0之间的距离是a/B,则刃+77=（）A.0B.1C.-1D.2A3.已知双曲线飞一〒=1（臼＞0）的离心率为2,则5=（）a3【导学号：00090402]A.2D.1C•爭D4.直线x+2y—5+&=0被圆x+y—2x~4y=0截得的
2、弦长为（）A.1B.2C.4D.4y/6C5.当耳为任意实数时，直线（日一l）x—#+日+1=0恒过定点C,则以C为圆心，半径为书的圆的方程为（）A.x—2x+4y=0B.x+y+2^+4y=0C.x+y+2x—4y=0D.x+y—2^—4y=0C6.（2017•德州模拟）设尸为抛物线Gy=Zx的焦点，过尸且倾斜角为30°的直线交C于儿〃两点，贝=（）A.零B.6C.12D.7^3C1.（2017・黄山模拟）已知双曲线/-y=l的左顶点为川，右焦点为P为双曲线右支上一点，则场•硕的最小值为（）A.—2C.1B.D.081T6A2.椭圆—+^=1的焦点为凡兀椭圆上的点P满足Z斤朋=60°,则△
3、月处的面积是A.C.D.643.（2017•南昌模拟）已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线方程为x=—1,直线/与抛物线C相交于〃，〃两点.若线段昇〃的中点为（2,1）,则直线/的方程为（）A.y=2x—3B・y=—2x+5C.y——x+3D.y=x—1A2210.设双曲线予一令=1（自＞°，方＞°），离心率e=l，右焦点伦0）・方程ax-bx~c=｛）的两个实数根分别为上，捡，则点"（mQ与圆,+#=8的位置关系是（）A.点"在圆外B.点尸在圆上C.点户在圆内D.不确定A2211.抛物线y=8x的焦点尸与双曲线专一壬=1（臼＞0,方＞0）的右焦点重合，又P为两曲线的一个公共点，且
4、/^
5、=5
6、,则双曲线的实轴长为（）A.1B.2C.丽_3D.6B12.（2017•邵阳模拟）已知双曲线—^=1,*R,F,用分别为双曲线的左、右焦点，0为坐标原点，点"为双曲线上一点，满足丨〃
7、=3日，且"旳，
8、幷局
9、,"馄
10、成等比数列,则此双曲线的离心率为()2^73A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)11.已知直线/过点/<3,4)且与点水一2,2),"(4,—2)等距离，则直线/的方程为.2^+3y-18=0或2%-y-2=0/J312.已知双曲线S与椭圆§+茶=1的焦点相同，如果是双曲线S的一条渐近线，那么双曲线S的方程为・——I91613.(20
11、17・济南模拟)己知直线3x—4y+w=0与圆x—Ax+y—2y+l=0相切，则实数a的值为.一12或8/『514.已知P是双曲线飞一〒=1@>0,方>0)上的点，F,尺是英焦点，双曲线的离心率是亍ab4且牙・廉=0,若4/7注的面积为9,则a+b的值为【导学号：00090403]三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(10分)已知圆C：#+(y—1)2=5,直线厶y+1—/〃=0.(1)求证：对〃任R,直线/与圆C总有两个不同的交点.(2)设直线/与圆Q交于仏〃两点，若册=莎,求直线/的倾斜角.(1)将已知直线/化为y—1=〃心一1)
12、,直线「叵过定点Hl,1).因为"+1—1$=1<^5,所以点7(1,1)在已知圆C内，从而直线/与圆。总有两个不同的交点.11.(12分)(2017•太原模拟)圆〃和圆P：#+护一2迈x—10=0相内切，且过定点Q(-乜,0).(1)求动圆圆心M的轨迹方程.(2)斜率为、信的直线/与动圆圆心〃的轨迹交于儿〃两点，且线段昇〃的垂直平分线经过点(°，一£
13、，求直线/的方程.2(l)y+y=l12.(12分)设抛物线C：/=4^,F为C的焦点，过F的直线/与C相交于月，〃两点.(1)设/的斜率为1,求M别的大小.(2)求证：励•扇是一个定值.［解］(1)因为尸(1,0),所以直线/的方程为y=x
14、—1,设/4(%i,yi),B(x“乃),y=x—y=Xx,1,得x—6%+1=0,所以加+尿=6,XiX2=i.所以
15、弭〃
16、=~~xz~~x~M-—y2—y=迄・VX1+/2'—4X1X2=y[2・p36_4=8.(2)设直线/的方程为x=ky+,x=ky+y=4x,得y~4ky—4=0.所以/+乃=4&,yi^=—4,OA=(%i,yi),OB=(A2,乃).因为•OB=XXz+yy2=(Ay
