2019高考数学(文)一轮复习第8章 平面解析几何单元检测

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1、2019高考数学（文）一轮复习单元评估检测单元评估检测(八)　平面解析几何(120分钟　150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知两条直线y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，则a等于(　　)A．1或－3　B．－1或3C．1或3D．－1或－3A2．(2017·广州模拟)若直线l1：x－2y＋m＝0(m＞0)与直线l2：x＋ny－3＝0之间的距离是，则m＋n＝(　　)A．0　　　　B．1　　　　C．－1　　　　D．2A3．已知双曲线－＝1(

2、a＞0)的离心率为2，则a＝(　　)【导学号：00090402】A．2B．C．D．1D4．直线x＋2y－5＋＝0被圆x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为(　　)A．1B．2C．4D．4C5．当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为(　　)A．x2＋y2－2x＋4y＝0B．x2＋y2＋2x＋4y＝0C．x2＋y2＋2x－4y＝0D．x2＋y2－2x－4y＝0C6．(2017·德州模拟)设F为抛物线C：y2＝3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，则

3、AB

4、＝(

5、　　)A．B．6C．12D．772019高考数学（文）一轮复习单元评估检测C7．(2017·黄山模拟)已知双曲线x2－＝1的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则·的最小值为(　　)A．－2B．－C．1D．0A8．椭圆＋＝1的焦点为F1，F2，椭圆上的点P满足∠F1PF2＝60°，则△F1PF2的面积是(　　)A．B．C．D．A9．(2017·南昌模拟)已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线方程为x＝－1，直线l与抛物线C相交于A，B两点．若线段AB的中点为(2,1)，则直线l的方程为(　　)A．y＝2x－3B．y＝－

6、2x＋5C．y＝－x＋3D．y＝x－1A10．设双曲线－＝1(a＞0，b＞0)，离心率e＝，右焦点F(c,0)．方程ax2－bx－c＝0的两个实数根分别为x1，x2，则点P(x1，x2)与圆x2＋y2＝8的位置关系是(　　)A．点P在圆外B．点P在圆上C．点P在圆内D．不确定A11．抛物线y2＝8x的焦点F与双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点重合，又P为两曲线的一个公共点，且

7、PF

8、＝5，则双曲线的实轴长为(　　)A．1B．2C．－3D．6B12．(2017·邵阳模拟)已知双曲线－＝1，a∈R，F1，F2分别为双曲线的左、右

9、焦点，O72019高考数学（文）一轮复习单元评估检测为坐标原点，点P为双曲线上一点，满足

10、OP

11、＝3a，且

12、PF1

13、，

14、F1F2

15、，

16、PF2

17、成等比数列，则此双曲线的离心率为(　　)A．B．C．D．A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．已知直线l过点P(3,4)且与点A(－2,2)，B(4，－2)等距离，则直线l的方程为________．2x＋3y－18＝0或2x－y－2＝014．已知双曲线S与椭圆＋＝1的焦点相同，如果y＝x是双曲线S的一条渐近线，那么双曲线S的方程为______

18、__．－＝115．(2017·济南模拟)已知直线3x－4y＋a＝0与圆x2－4x＋y2－2y＋1＝0相切，则实数a的值为________．－12或816．已知P是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且·＝0，若△PF1F2的面积为9，则a＋b的值为________.【导学号：00090403】7三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知圆C：x2＋(y－1)2＝5，直线l：mx－y＋1－m＝0.(1)求证：对m∈R，直线l与圆

19、C总有两个不同的交点．(2)设直线l与圆C交于A，B两点，若

20、AB

21、＝，求直线l的倾斜角．(1)将已知直线l化为y－1＝m(x－1)，直线l恒过定点P(1,1)．因为＝1＜，所以点P(1,1)在已知圆C内，从而直线l与圆C总有两个不同的交点．72019高考数学（文）一轮复习单元评估检测(2)或18．(12分)(2017·太原模拟)圆M和圆P：x2＋y2－2x－10＝0相内切，且过定点Q(－，0)．(1)求动圆圆心M的轨迹方程．(2)斜率为的直线l与动圆圆心M的轨迹交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线经过点，求直线l的方程．(1

22、)＋y2＝1(2)y＝x＋19．(12分)设抛物线C：y2＝4x，F为C的焦点，过F的直线l与C相交于A，B两点．(1)设l的斜率为1，求

23、AB

24、的大小．(2)求证：·是一个定值．[解]　(1)因为F(1,0)，所以直线l的方程为y＝x－1，设A(x1，y1)，