2020版高一数学下学期第一次月考试题(含解析)

《2020版高一数学下学期第一次月考试题(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020版高一数学下学期第一次月考试题(含解析)一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若集合，则的子集个数为A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】由题意得，∴的子集个数为个．选C．2.下列函数中，既是奇函数又是定义域内的增函数为A.B.C.D.【答案】D【解析】选项A,B中，函数无奇偶性，故A不正确．选项C中，函数为奇函数，但在定义域内不单调，故C不正确．选项D中，函数为奇函数，且在定义域内为增函数，故D正确．选D．3.若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后的图象的对称轴为A.B.C

2、.D.【答案】B【解析】函数的图像向左平移个单位长度得所以，选B.点睛：三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母而言.函数是奇函数；函数是偶函数；函数是奇函数；函数是偶函数.4.已知等差数列前9项的和为，则A.100B.99C.98D.97【答案】C【解析】试题分析：，所以，选C.考点：等差数列性质【思路点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件

3、，有时需要进行适当变形.在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.5.的内角A、B、C的对边分别为已知，则A.B.C.2D.3【答案】D【解析】在中，由余弦定理得，即，整理得，解得或（舍去），故．选D．6.函数的零点所在的一个区间是A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，∴函数的零点在区间内。选B。7.已知则A.B.C.D.【答案】A...............∵，∴．选A．8.若，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用倍角公式对进行变形，再利用，把其转化成tana的形式，代入tana可求值。【详解】．

4、选D．【点睛】(1)对于sinα＋cosα，sinαcosα，sinα－cosα这三个式子，已知其中一个式子的值，其余二式的值可求．转化的公式为(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα；(2)关于sinα，cosα的齐次式，往往化为关于tanα的式子后在求解其他问题．9.若函数，则（其中为自然对数的底数）=A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，∴．选B．10.若则A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，∴．选B．11.已知点O是内部一点，并且满足，的面积为，的面积为；则A.B.C.D.【答案】A【解析】∵，∴．设中点为，中点为，则,∴为的中位

5、线，且，∴，即．选A．点睛：解题的关键是确定点的位置，由题意得到后考虑到三角形中中线对应的向量的性质考虑到取中点为，中点为，得到后便可得到三点共线的结论，然后根据图形并结合三角形面积的求法得到结论．12.在中，角所对的边分别为，且满足，若点是外的一点，，则四边形的面积的最大值为A.B.C.D.【答案】A【解析】∵，∴，整理得，又，∴，故．∵，∴为等边三角形．如图，设，则由余弦定理得，∴四边形的面积,又，∴，即时，有最大值1，此时有最大值．选A．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上相应位置.13._____________

6、【答案】【解析】．答案：14.已知则_______________【答案】【解析】∵，∴，∴．∴．答案：点睛：（1）“给值求值”型问题的常用解法：给出某些角的三角函数值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．（2）常见的“变角”的技巧：，等，解题时要做到灵活变形，以达到能应用所给条件的目的．15.在△ABC中，A＝60°，B＝45°，，则_____________【答案】【解析】在△ABC中，由正弦定理得，∴，即，解得．答案：16.已知函数的最大值为，最小值为；则=___________【答案】6【解析】，令，则函数为

7、奇函数，设的最大值和最小值分别为，则．∴．答案：点睛：本题用到了奇函数的性质，即奇函数的图象关于原点对称，由此可得结论：若奇函数在定义域内存在最大值，则必存在最小值，且最大值和最小值之和为零．另外，解答本题时还要注意将所给的函数解析式进行适当的变形，将所给函数化为常数与一奇函数和的形式，从而达到容易解题的目的．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知.（1）若，求的坐标；（2）若与的夹角为，求.【答案】（1）或；（2）【解析】试题分析：（1）首先求出与共线的单位向量为，再由，可得的坐标；（2）根据平面向量的

8、数量积求出模长即可．试题解析：（1）∵，∴，与共线的单位向量为.∵，∴或.（2）