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时间:2019-11-11
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1、2019-2020学年高一数学第一次月考试题(含解析)一、选择题(共12小题,每题5分)1.设集合A={x∈Q
2、x>﹣1},则( )A.B.C.D.⊈A【答案】B【解析】试题分析:A中元素为大于负一的有理数,故选B.考点:集合间的关系2.已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1,那么集合A中元素2在B中的象是( )A.5B.2C.6D.8【答案】A【解析】因为,所以选A.3.用集合表示图中阴影部分是( )A.(∁UA)∩BB.(∁UA)∩(∁UB)C.A∩(∁UB)D.A∪(∁UB)【答案】C............4.下列函数是偶函数的是( )A.y=xB.y=2x2﹣3C.D.y
3、=x2,x∈[0,1]【答案】B【解析】y=x为奇函数,y=2x2﹣3是偶函数,为奇函数,y=x2,x∈[0,1]既不是奇函数也不是偶函数,所以选B.5.在下列四组函数中,f(x)与g(x)表示同一函数的是( )A.f(x)=x﹣1,g(x)=B.f(x)=x,g(x)=C.f(x)=x+1,x∈R,g(x)=x+1,x∈ZD.f(x)=
4、x+1
5、,g(x)=【答案】D【解析】f(x)=x﹣1与g(x)=定义域不同,f(x)=x与g(x)=定义域不同,f(x)=x+1,x∈R与g(x)=x+1,x∈Z定义域不同,g(x)=,所以f(x)=
6、x+1
7、与g(x)=为同一函数,选D.6.已知集合
8、A={0,1,2},B={z
9、z=x+y,x∈A,y∈A},则B=( )A.{0,1,2,3,4}B.{0,1,2}C.{0,2,4}D.{1,2}【答案】A【解析】因为,所以B={0,1,2,3,4},选A.7.已知函数f(x)=,则f(f(﹣3))=( )A.0B.πC.π2D.9【答案】B【解析】,选B.点睛:分段函数求值的解题思路;求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然后代入该段的解析式求值,当出现f(f(a))的形式时,应从内到外依次求值.8.全集为实数集R,M={x
10、﹣2≤x≤2},N={x
11、x<1},则(∁RM)∩N=( )A.{x
12、x<﹣2}B.{
13、x
14、﹣2<x<1}C.{x
15、x<1}D.{x
16、﹣2≤x<1}【答案】A【解析】(∁RM)∩N={x
17、x<﹣2},选A.9.函数f(x)=x2+2ax+a2﹣2a在区间(﹣∞,3]上单调递减,则实数a的取值范围是( )A.(﹣∞,3]B.[﹣3,+∞)C.(﹣∞,-3]D.[3,+∞)【答案】C【解析】由题意得,选C.10.已知函数f(x)的定义域为(﹣1,0),则函数f(2x+1)的定义域为( )A.(﹣1,1)B.(,1)C.(﹣1,0)D.(﹣1,﹣)【答案】D【解析】由题意得,选D.点睛:对于抽象函数定义域的求解(2)若已知函数f(g(x))的定义域为[a,b],则f(x)的定义域
18、为g(x)在x∈[a,b]上的值域.11.已知函数y=f(x)在定义域(﹣1,1)上是减函数,且f(2a﹣1)<f(1﹣a),则实数a的取值范围是( )A.B.(0,2)C.D.(0,+∞)【答案】C【解析】解:函数y=f(x)在定义域(﹣1,1)上是减函数,则有:,故选C.点睛:解函数不等式:首先根据函数的性质把不等式转化为的形式,然后根据函数的单调性去掉“”,转化为具体的不等式(组),此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内12.设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式<0的解集为( )A.(﹣1,0)∪(1,+∞)B.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)C.(﹣∞,
19、﹣1)∪(1,+∞)D.(﹣1,0)∪(0,1)【答案】D【解析】略二.填空题(共4小题,每题5分)13.已知集合A={1,2,3,4},集合B={3,4,5},则A∩B=_____.【答案】{3,4}.【解析】A∩B={1,2,3,4}∩{3,4,5}={3,4}.14.幂函数f(x)=xα的图象经过点(2,4),则f(﹣3)的值是_____.【答案】9.【解析】由题意得15.函数f(x)=的单调递减区间为_____.【答案】(﹣∞,﹣3].【解析】由题意得,即单调递减区间为(﹣∞,﹣3].点睛:1.复合函数单调性的规则若两个简单函数的单调性相同,则它们的复合函数为增函数;若两个简单函数的
20、单调性相反,则它们的复合函数为减函数.即“同增异减”.2.函数单调性的性质(1)若f(x),g(x)均为区间A上的增(减)函数,则f(x)+g(x)也是区间A上的增(减)函数,更进一步,即增+增=增,增-减=增,减+减=减,减-增=减;(2)若k>0,则kf(x)与f(x)单调性相同;若k<0,则kf(x)与f(x)单调性相反;(3)在公共定义域内,函数y=f(x)(f(x)≠0)与y=-f(x),y=单调性
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