2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题(含解析) (I)

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1、2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题(含解析)(I)一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知数列，则5是这个数列的A.第12项B.第13项C.第14项D.第25项【答案】B【解析】【分析】根据已知的数列通项公式，列方程求出项数.【详解】已知数列的通项公式为，由，解得，故选B.【点睛】本题考查数列通项公式的应用，属于基础题.2.已知中，，则B等于A.B.或C.D.或【答案】D【解析】【分析】利用正弦定理计算，注意有两个解.【详解】由正弦定理得，故，所以，又，故或.所以选D.【点睛】三角形中共有七个几何量（三边三角以及外接圆的半径），一

2、般地，知道其中的三个量（除三个角外），可以求得其余的四个量.（1）如果知道三边或两边及其夹角，用余弦定理；（2）如果知道两边即一边所对的角，用正弦定理（也可以用余弦定理求第三条边）；（3）如果知道两角及一边，用正弦定理.3.在等差数列，若，则等于A.13B.15C.17D.48【答案】D【解析】【分析】由等差数列的性质，直接求解即可.【详解】等差数列，，所以故选D.【点睛】本题考查等差数列性质的应用，属于基础题.4.在中，若，，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：在三角形中运用余弦定理建立关于的方程，然后解方程可得所求．详解：在中由余弦定理得，即，整

3、理得，解得或故选A．点睛：解答本题的关键是根据余弦定理建立起关于的方程，体现了灵活应用定理解题，也体现了方程思想在解三角形中的应用．5.在中，已知：：：7：8，则的大小为A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由正弦定理得，再利用余弦定理即可求解.【详解】在中，已知：：：7：8，由正弦定理，.设，由余弦定理得，.，.故选B.【点睛】本题考查正弦定理和余弦定理的应用，属于已知三角形三边的关系求角的问题，比较基础.6.数列满足：，则等于A.98B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知数列为首项为3、公差等差数列，结合等差数列的通项公式，即可求出结果.【详解

4、】数列的通项公式.故选B.【点睛】本题考查等差数列的判断和通项公式，根据条件判断数列为等差数列是解题关键，属于基础题.7.在中，角所对应的边分别是，若，则三角形一定是A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形【答案】C【解析】【分析】利用正弦定理边化角得，再由三角形内角和关系得，转化为；结合的范围，可得.【详解】，由正弦定理为的内角，，，，整理得，即.故一定是等腰三角形.故选C.【点睛】本题主要考查正弦定理的应用，考查正弦定理边化角及三角形内角和的应用，解题的关键是的正确解读.8.已知数列的前n项和为，则A.7B.9C.11D.12【答案】

5、B【解析】【分析】利用数列的前n项和的定义，得，求解即可.【详解】数列的前n项和为,.故选B.【点睛】本题考查数列前n项和的应用，考查基本知识和基本概念.解题时要注意前n项和与通项公式之间关系的灵活运用.9.在中，三边长，则等于A.19B.C.18D.【答案】B【解析】【分析】利用余弦定理求得，再利用数量积公式，即可求出结果.【详解】三边长，.故选B.【点睛】本题考查平面向量数量积的运算，考查余弦定理，解题关键是明确数量积中两个向量的夹角与三角形内角的关系.10.已知等差数列的前n项和为，则A.140B.70C.154D.77【答案】D【解析】【分析】利用等

6、差数列的前n项和公式，及等差数列的性质，即可求出结果.【详解】等差数列的前n项和为，.故选D.【点睛】本题考查等差数列的前n项和的求法和等差数列的性质，属于基础题.11.如图所示，三点在地面的同一直线上，，从两点测得A的仰角分别是，则点A离地面的高AB等于A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先分别在直角三角形中表示出DB和CB，再根据列等式，求得AB.【详解】依题意可知，，.故选D.【点睛】本题考查解三角形的实际应用，考查转化思想和分析问题、解决问题的能力.12.已知数列中，，则A.B.C.3D.4【答案】B【解析】【分析】由题意可知为周期为2的数列，

7、即，即可求出结果.【详解】，即，则数列为周期为2的周期数列又，则故选B.【点睛】本题考查根据递推公式计算数列的通项公式的方法，考查转换思想和计算能力.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则角A的大小为______．【答案】【解析】【分析】根据已知条件和余弦定理，即可求出角A的大小.【详解】，由余弦定理得，A为的内角，.故答案为.【点睛】本题考查给出三角形的边角关系求角的问题，着重考查余弦定理，属于基础题.14.在中，，面积，则______．【答案】【解析】【分析】利用三角形的面积计算公式，求出，再利

8、用余弦定理即可得出结果.【详解】，面积，又有，解得；