2019版高二数学上学期第三次月考试题 理 (I)

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1、2019版高二数学上学期第三次月考试题理(I)一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.,则的一个必要不充分条件是  A.B.C.D.2.若曲线表示椭圆,则k的取值范围是  A.B.C.D.或3.两平面,的法向量分别为,若,则的值是  A.B.6C.D.4.已知双曲线的离心率为,则椭圆的离心率为  A.B.C.D.5.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A.B.3C.5D.6.设双曲线的离心率是3,则其渐近线的方程为  A.B.C.D.7.设x,y满足约束条件,若取得最大值的最优解不唯一,则

2、实数a的值为  A.2或B.3或C.或D.或28.设是直线l的方向向量,是平面的法向量,则直线l与平面  A.垂直B.平行或在平面内C.平行D.在平面内9.数列,为等差数列,前n项和分别为,,若,则  A.B.C.D.10.已知A,B为抛物线E:上异于顶点O的两点,是等边三角形,其面积为,则p的值为  A.2B.C.4D.11.在长方体,,则异面直线与所成角的余弦值为  A.B.C.D.1.如图,分别是双曲线的左、右焦点,过的直线l与双曲线分别交于点,若为等边三角形,则双曲线的方程为   A.B.  C.D.二、填空题(本大题共4小题

3、,共20.0分)2.若抛物线的焦点在直线上,则此抛物线的标准方程是______.3.三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知,且,则三角形ABC外接圆面积为______.4.双曲线的渐近线与圆相切,则此双曲线的离心率为______.5.已知向量,,,,若,则的最小值______.三、解答题(本大题共6小题,共72.0分)6.已知不等式的解集为A,不等式的解集为B.求;若不等式的解集为,求a、b的值.7.在中,内角 A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足.求角 A的大小;若,求的面积.8.椭圆E:的一个焦点,离心率.

4、求椭圆E的方程;求以点为中点的弦AB所在的直线方程.1.如图1,已知四边形BCDE为直角梯形,,,且,A为BE的中点将沿AD折到位置如图,连结PC,PB构成一个四棱锥.Ⅰ求证;Ⅱ若PA平面ABCD,求二面角的大小。2.已知首项是1的两个数列,满足.令,求数列的通项公式;若,求数列的前n项和.22.已知椭圆C:的左右两个焦点分别为,,离心率为设过点的直线l与椭圆C相交于不同两点A,B,周长为8.求椭圆C的标准方程;已知点,证明:当直线l变化时,总有TA与TB的斜率之和为定值.xx高二11月考数学试卷(理)答案和解析【答案】1.C2.D3

5、.B4.C5.A6.A7.A8.B9.A10.A11.B12.C13.或  14.  15.  16.  17.解:,,解得:,,,,解得:,,;由得:,2为方程的两根,,.  18.解:,,,,由余弦定理得,可得,又,.根据正弦定理得,又,.  19.解:设椭圆E的方程为,由题意,又,得,.椭圆E的标准方程为;设,代入椭圆E的方程得:   ,  ,得:,点为AB的中点,.即.点为中点的弦AB所在直线的方程为,化为一般式方程:.  20.证明:Ⅰ在图1中,,,为平行四边形,,,,当沿AD折起时,,,即,,又,平面PAB,又平面PAB,

6、;Ⅱ以点A为坐标原点,分别以AB,AD,AP为x,y,z轴,建立空间直角坐标系,则0,,0,,1,,0,,1,,1,,0,,设平面PBC的法向量为y,,则,取,得0,,设平面PCD的法向量b,,则,取,得1,,设二面角的大小为,则,二面角的大小为.  21.解:,,,,首项是1的两个数列,,数列是以1为首项,2为公差的等差数列,;,,,,,,.  22.解:由题意知,,所以.因为,所以,则.所以椭圆C的方程为.证明:当直线l垂直与x轴时,显然直线TA与TB的斜率之和为0,当直线l不垂直与x轴时,设直线l的方程为,,,,整理得:,恒成立

7、,,,由,由,,直线TA与TB的斜率之和为0,综上所述,直线TA与TB的斜率之和为定值,定值为0.  【解析】1.【分析】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据充分条件和必要条件的定义与集合的关系是解决本题的关键,根据必要不充分条件的定义进行判断即可,属于基础题.【解答】解:不等式对应的集合为,设的一个必要不充分条件对应的集合为B,则,则满足条件,故选:C.2.【分析】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、不等式的解法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题曲线表示椭圆,可得,解出即可得出.【解答】解:曲线表示椭圆,,解得,且.故选:D

8、.3.解:平面,的法向量分别为,,,.故选:B.由面面垂直的性质得,由此能求出.本题考查两数和的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意空间中面面垂直的性质的合理运用.4.【分析】根据双曲线的离心率建立方程关系求出a,b的

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