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《2019届高考数学一轮复习 第九章 概率 第二节 古典概型课时作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节古典概型课时作业A组——基础对点练1．抛掷两枚质地均匀的骰子，向上的点数之差的绝对值为3的概率是( )A. B.C.D．解析：抛掷两枚质地均匀的骰子，向上的点数之差的绝对值为3的情况有：1,4；4,1；2,5；5,2；3,6；6,3共6种，而抛掷两枚质地均匀的骰子的情况有36种，所以所求概率P＝＝，故选B.答案：B2．(2018·兰州实战)已知函数：①y＝x3＋3x2；②y＝；③y＝log2；④y＝xsinx．从中任取两个函数，则这两个函数的奇偶性相同的概率为( )A. B.C. D.解析：①
2、中函数y＝x3＋3x2是非奇非偶函数，②中函数y＝是偶函数，③中函数y＝log2是奇函数，④中函数y＝xsinx是偶函数．从上述4个函数中任取两个函数，有6种取法：①②、①③、①④、②③、②④、③④，其中②④的奇偶性相同，均为偶函数，∴所求概率为P＝.答案：D3．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为( )A.B．C.D．解析：由题意知，从五位大学毕业生中录用三人，所有不同的可能结果有(甲，乙，丙)，(甲，乙，丁)，(甲，乙，戊)，(甲，丙，丁)，(甲，丙，戊)
3、，(甲，丁，戊)，(乙，丙，丁)，(乙，丙，戊)，(乙，丁，戊)，(丙，丁，戊)，共10种，其中“甲与乙均未被录用”的所有不同的可能结果只有(丙，丁，戌)这1种，故其对立事件“甲或乙被录用”的可能结果有9种，所求概率P＝.答案：D4．(2018·武汉市调研)若同时掷两枚骰子，则向上的点数之和是6的概率为( )A.B．C.D．解析：同时掷两枚骰子，共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3
4、)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，36种可能，其中点数之和为6的有(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，5种可能，故所求概率为.答案：C5．从集合A＝{－2，－1,2}中随机选取一个数记为a，从集合B＝{－1,1,3}中随机选取一个数记为b，则直线ax－y＋b＝0不经过第四象限的概率为
5、________．解析：从集合A，B中随机选取后，组合成的数对有(－2，－1)，(－2,1)，(－2,3)，(－1，－1)，(－1,1)，(－1,3)，(2，－1)，(2,1)，(2,3)，共9种，要使直线ax－y＋b＝0不经过第四象限，则需a>0，b>0，共有2种满足，所以所求概率P＝.答案：6．某校有A，B两个文学社团，若a，b，c三名学生各自随机选择参加其中的一个社团，则三人不在同一个社团的概率为________．解析：a，b，c三名学生各自随机选择参加A，B两个文学社团中的一个社团，共有8种情况，其中3人同在一个文学
6、社团中有2种情况，因此3人同在一个社团的概率为＝.由对立事件的概率可知，三人不在同一个社团的概率为1－＝.答案：7．设连续掷两次骰子得到的点数分别为m，n，令平面向量a＝(m，n)，b＝(1，－3)．(1)求使得事件“a⊥b”发生的概率；(2)求使得事件“
7、a
8、≤
9、b
10、”发生的概率．解析：(1)由题意知，m∈{1,2,3,4,5,6}，n∈{1,2,3,4,5,6}，故(m，n)所有可能的取法共36种．a⊥b，即m－3n＝0，即m＝3n，共有2种：(3,1)、(6,2)，所以事件a⊥b的概率为＝.(2)
11、a
12、≤
13、b
14、，即m2
15、＋n2≤10，共有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(3,1)6种，其概率为＝.8．某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的300名学生中以班为单位(每班学生50人)，每班按随机抽样方法抽取了8名学生的视力数据．其中高三(1)班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表：视力数据4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.05.15.25.3人数22211(1)用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值；(2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为4.3、4.
16、4、4.5、4.6、4.8.若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率．解析：(1)高三(1)班学生视力的平均值为＝4.7，故估计高三(1)班学生视力的平均值为4.7.(2)从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比
