资源描述:
《2019版高考数学总复习第九章概率53古典概型课时作业文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业53 古典概型一、选择题1.下列试验中,是古典概型的个数为( )①向上抛一枚质地不均匀的硬币,观察正面向上的概率;②向正方形ABCD内,任意抛掷一点P,点P恰与点C重合;③从1,2,3,4四个数中,任取两个数,求所取两数之一是2的概率;④在线段[0,5]上任取一点,求此点小于2的概率.A.0B.1C.2D.3解析:①中,硬币质地不均匀,不是等可能事件,所以不是古典概型.②④的基本事件都不是有限个,不是古典概型.③符合古典概型的特点,是古典概型问题.答案:B2.(2018·杭州二模)某同学先后投掷一枚质地均匀的骰子两次,第一次向上的
2、点数记为x,第二次向上的点数记为y,在直角坐标系xOy中,以(x,y)为坐标的点落在直线2x-y=1上的概率为( )A.B.C.D.解析:先后投掷两次骰子的结果共有6×6=36种.以(x,y)为坐标点落在直线2x-y=1上的结果有(1,1),(2,3),(3,5),共3种,故所求概率为=.答案:A3.(2016·全国乙卷)为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )A.B.C.D.解析:从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,
3、余下的2种花种在另一个花坛中,共有6种选法.红色和紫色的花不在同一花坛的有4种选法,根据古典概型的概率计算公式,所求的概率为=,故选C.答案:C4.(2018·邯郸一模)口袋里装有红球、白球、黑球各1个,这3个球除颜色外完全相同,有放回地连续抽取2次,每次从中任意取出1个球,则2次取出的球颜色不同的概率是( )A.B.C.D.解析:通解 由题意,知基本事件有(红,红),(红,白),(红,黑),(白,红),(白,白),(白,黑),(黑,红),(黑,白),(黑,黑),共9个,2次取出的球颜色不同包含的基本事件个数为6,所以2次取出的球颜色不同
4、的概率为P==,故选C.优解 由题意,知基本事件有(红,红),(红,白),(红,黑),(白,红),(白,白),(白,黑),(黑,红),(黑,白),(黑,黑),共9种,其中2次取出的球颜色相同有3种,所以2次取出的球颜色不同的概率为1-=.答案:C5.(2018·山西运城模拟)已知五条长度分别为1,3,5,7,9的线段,现从这五条线段中任取三条,则所取三条线段能构成一个三角形的概率为( )A. B.C.D.解析:从五条中任取三条,共有1、3、5,1、3、7,1、3、9,1、5、7,1、5、9,1、7、9,3、5、7,3、5、9,3、7、
5、9,5、7、9十种情况.其中仅3、5、7,3、7、9,5、7、9三种情况可以构成三角形,故构成三角形的概率P=.答案:B6.(2017·新课标全国卷Ⅱ)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( )A. B.C.D.解析:从5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张的情况如图:基本事件总数为25,第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的事件数为10,∴所求概率P==.故选D.答案:D7.(2018·广州五校联考一)已知x,y∈{1,2,
6、3,4,5,6},且x+y=7,则y≥的概率为( )A.B.C.D.解析:由题意得基本事件空间中的元素有:(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1),共6个,满足y≥的有:(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),共4个,故所求概率为=,故选B.答案:B8.(2018·湖北七市教科研协作体模拟)从数字1,2,3,4,5中,随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数,其各位数字之和等于12的概率为( )A.B.C.D.解析:从数字1,2,3,4,5中,随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数,基本事件总
7、数n=53=125.其各位数字之和等于12包含的基本事件有:由2,5,5能组成3个满足条件的三位数,由4,4,4能组成1个满足条件的三位数,由3,4,5能组成6个满足条件的三位数,满足条件的三位数共有3+1+6=10个,∴其各位数字之和等于12的概率为P==.答案:A9.(2018·山西省四校联考)甲、乙两人有三个不同的学习小组A,B,C可以参加,若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组,则两人参加同一个小组的概率为( )A.B.C.D.解析:∵甲、乙两人参加学习小组的所有事件有(A,A),(A,B),(A,C),(B,A),(B,B),(
8、B,C),(C,A),(C,B),(C,C),共9个,其中两个参加同一个小组的事件有(A,A),(B,B),(C,C),共3个,∴两人参加同一个小组的概率为=.答案:A10.某同