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《2019版高考数学总复习 第九章 概率 53 古典概型课时作业 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业53 古典概型一、选择题1．下列试验中，是古典概型的个数为( )①向上抛一枚质地不均匀的硬币，观察正面向上的概率；②向正方形ABCD内，任意抛掷一点P，点P恰与点C重合；③从1,2,3,4四个数中，任取两个数，求所取两数之一是2的概率；④在线段[0,5]上任取一点，求此点小于2的概率．A．0B．1C．2D．3解析：①中，硬币质地不均匀，不是等可能事件，所以不是古典概型．②④的基本事件都不是有限个，不是古典概型．③符合古典概型的特点，是古典概型问题．答案：B2．(2018·杭州二模)某同学先后投掷一枚质地均匀的骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点
2、数记为y，在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点落在直线2x－y＝1上的概率为( )A.B.C.D.解析：先后投掷两次骰子的结果共有6×6＝36种．以(x，y)为坐标点落在直线2x－y＝1上的结果有(1,1)，(2,3)，(3,5)，共3种，故所求概率为＝.答案：A3．(2016·全国乙卷)为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )A.B.C.D.解析：从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，共有6种选法．红色和紫
3、色的花不在同一花坛的有4种选法，根据古典概型的概率计算公式，所求的概率为＝，故选C.答案：C4．(2018·邯郸一模)口袋里装有红球、白球、黑球各1个，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2次，每次从中任意取出1个球，则2次取出的球颜色不同的概率是( )A.B.C.D.解析：通解 由题意，知基本事件有(红，红)，(红，白)，(红，黑)，(白，红)，(白，白)，(白，黑)，(黑，红)，(黑，白)，(黑，黑)，共9个，2次取出的球颜色不同包含的基本事件个数为6，所以2次取出的球颜色不同的概率为P＝＝，故选C.优解 由题意，知基本事件有(红，红)，(红，白)，(红
4、，黑)，(白，红)，(白，白)，(白，黑)，(黑，红)，(黑，白)，(黑，黑)，共9种，其中2次取出的球颜色相同有3种，所以2次取出的球颜色不同的概率为1－＝.答案：C5．(2018·山西运城模拟)已知五条长度分别为1,3,5,7,9的线段，现从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为( )A. B.C.D.解析：从五条中任取三条，共有1、3、5,1、3、7,1、3、9,1、5、7,1、5、9,1、7、9,3、5、7,3、5、9,3、7、9,5、7、9十种情况．其中仅3、5、7,3、7、9,5、7、9三种情况可以构成三角形，故构成三角形的概
5、率P＝.答案：B6．(2017·新课标全国卷Ⅱ)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( )A. B.C.D.解析：从5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张的情况如图：基本事件总数为25，第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的事件数为10，∴所求概率P＝＝.故选D.答案：D7．(2018·广州五校联考一)已知x，y∈{1,2,3,4,5,6}，且x＋y＝7，则y≥的概率为( )A.B.C.D.解析：由题意得基本事件空间中的元素有：(1,6)，(2,5)
6、，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)，共6个，满足y≥的有：(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，共4个，故所求概率为＝，故选B.答案：B8．(2018·湖北七市教科研协作体模拟)从数字1,2,3,4,5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于12的概率为( )A.B.C.D.解析：从数字1,2,3,4,5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，基本事件总数n＝53＝125.其各位数字之和等于12包含的基本事件有：由2,5,5能组成3个满足条件的三位数，由4,4,4能组成1个满足条件的三位数，由3,4,5能组
7、成6个满足条件的三位数，满足条件的三位数共有3＋1＋6＝10个，∴其各位数字之和等于12的概率为P＝＝.答案：A9．(2018·山西省四校联考)甲、乙两人有三个不同的学习小组A，B，C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为( )A.B.C.D.解析：∵甲、乙两人参加学习小组的所有事件有(A，A)，(A，B)，(A，C)，(B，A)，(B，B)，(B，C)，(C，A)，(C，B)，(C，C)，共9个，其中两个参加同一个小组的事件有(A，A)，(B，B)，(C，C)，共3个，∴两人参加同一个小组的概率为＝.答案：A10．某同
