资源描述：
《2019-2020年高考数学大一轮复习第九章解析几何课时达标检测四十三圆的方程理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学大一轮复习第九章解析几何课时达标检测四十三圆的方程理1．方程x2＋y2＋2x－4y－6＝0表示的图形是( )A．以(1，－2)为圆心，为半径的圆B．以(1,2)为圆心，为半径的圆C．以(－1，－2)为圆心，为半径的圆D．以(－1,2)为圆心，为半径的圆解析：选D 由x2＋y2＋2x－4y－6＝0得(x＋1)2＋(y－2)2＝11，故圆心为(－1,2)，半径为.2．圆心在y轴上且通过点(3,1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是( )A．x2＋y2＋10y＝0B．x2＋y2－10y＝0C．x2＋y2＋10
2、x＝0D．x2＋y2－10x＝0解析：选B 设圆心为(0，b)，半径为r，则r＝
3、b
4、，故圆的方程为x2＋(y－b)2＝b2.∵点(3,1)在圆上，∴9＋(1－b)2＝b2，解得b＝5.∴圆的方程为x2＋y2－10y＝0.3．若圆C的半径为1，圆心C与点(2,0)关于点(1,0)对称，则圆C的标准方程为( )A．x2＋y2＝1B．(x－3)2＋y2＝1C．(x－1)2＋y2＝1D．x2＋(y－3)2＝1解析：选A 因为圆心C与点(2,0)关于点(1,0)对称，故由中点坐标公式可得C(0,0)，所以所求圆的标准方程为x2＋y2＝1
5、.4．已知＝(2＋2cosα，2＋2sinα)，α∈R，O为坐标原点，向量满足＋＝0，则动点Q的轨迹方程是________．解析：设Q(x，y)，∵＋＝(2＋2cosα＋x,2＋2sinα＋y)＝(0,0)，∴∴(x＋2)2＋(y＋2)2＝4.答案：(x＋2)2＋(y＋2)2＝45．设P是圆(x－3)2＋(y＋1)2＝4上的动点，Q是直线x＝－3上的动点，则
6、PQ
7、的最小值为________．解析：如图所示，圆心M(3，－1)到定直线x＝－3上点的最短距离为
8、MQ
9、＝3－(－3)＝6，又圆的半径为2，故所求最短距离为6－2＝4.答
10、案：4[练常考题点——检验高考能力]一、选择题1．方程y＝表示的曲线是( )A．上半圆B．下半圆C．圆D．抛物线解析：选A 由方程可得x2＋y2＝1(y≥0)，即此曲线为圆x2＋y2＝1的上半圆．2．圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点(0,0)对称的圆的方程为( )A．x2＋(y－2)2＝5B．(x－2)2＋y2＝5C．x2＋(y＋2)2＝5D．(x－1)2＋y2＝5解析：选B 因为所求圆的圆心与圆(x＋2)2＋y2＝5的圆心(－2,0)关于原点(0,0)对称，所以所求圆的圆心为(2,0)，半径为，故所求圆的方程为(x－2)2＋
11、y2＝5.3．已知圆C与直线y＝x及x－y－4＝0都相切，圆心在直线y＝－x上，则圆C的方程为( )A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2C．(x－1)2＋(y－1)2＝2D．(x－1)2＋(y＋1)2＝2解析：选D 由题意知x－y＝0和x－y－4＝0之间的距离为＝2，所以r＝.又因为y＝－x与x－y＝0，x－y－4＝0均垂直，所以由y＝－x和x－y＝0联立得交点坐标为(0,0)，由y＝－x和x－y－4＝0联立得交点坐标为(2，－2)，所以圆心坐标为(1，－1)，圆C的标准方程为(x－1)2＋(y＋
12、1)2＝2.4．已知点M是直线3x＋4y－2＝0上的动点，点N为圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝1上的动点，则
13、MN
14、的最小值是( )A.B．1C.D.解析：选C 圆心(－1，－1)到点M的距离的最小值为点(－1，－1)到直线的距离d＝＝，故点N到点M的距离的最小值为d－1＝.5．已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点A(－m,0)，B(m，0)(m>0)．若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为( )A．7B．6C．5D．4解析：选B 根据题意，画出示意图，如图所示，则圆心C的坐标为(3,4)，半径r＝1
15、，且
16、AB
17、＝2m，因为∠APB＝90°，连接OP，易知
18、OP
19、＝
20、AB
21、＝m.要求m的最大值，即求圆C上的点P到原点O的最大距离．因为
22、OC
23、＝＝5，所以
24、OP
25、max＝
26、OC
27、＋r＝6，即m的最大值为6.6．已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则
28、PM
29、＋
30、PN
31、的最小值为( )A．5－4B.－1C．6－2D.解析：选A 圆C1，C2的图象如图所示．设P是x轴上任意一点，则
32、PM
33、的最小值为
34、PC1
35、－1，同理
36、PN
37、的最小值
38、为
39、PC2
40、－3，则
41、PM
42、＋
43、PN
44、的最小值为
45、PC1
46、＋
47、PC2
48、－4.作C1关于x轴的对称点C1′(2，－3)，连接C1′C2，与x轴交于点P，连接PC1，可知
49、PC1
50、＋
51、PC2
52、的最小值为
53、C1′C2
54、＝＝5，则
55、PM
56、＋
57、PN
58、的最小值
