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《2019-2020年高考数学大一轮复习第九章解析几何课时达标检测四十二直线与方程理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学大一轮复习第九章解析几何课时达标检测四十二直线与方程理1．直线x＋y＋1＝0的倾斜角是( )A.B.C.D.解析：选D 由直线的方程得直线的斜率为k＝－，设倾斜角为α，则tanα＝－，所以α＝.2．若方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一条直线，则参数m满足的条件是( )A．m≠－B．m≠0C．m≠0且m≠1D．m≠1解析：选D 由解得m＝1，故m≠1时方程表示一条直线．3．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( )A．x－2y－1＝0B
2、．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0解析：选A 依题意，设所求的直线方程为x－2y＋a＝0，由于点(1,0)在所求直线上，则1＋a＝0，即a＝－1，则所求的直线方程为x－2y－1＝0.4．已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离是( )A.B.C．8D．2解析：选D ∵＝≠，∴m＝8，直线6x＋8y＋14＝0可化为3x＋4y＋7＝0，两平行线之间的距离d＝＝2.5．若三条直线y＝2x，x＋y＝3，mx＋2y＋5＝0相交于同一点，则m的值为________
3、．解析：由得所以点(1,2)满足方程mx＋2y＋5＝0，即m×1＋2×2＋5＝0，所以m＝－9.答案：－9[练常考题点——检验高考能力]一、选择题1．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是( )A．1B．－1C．－2或－1D．－2或1解析：选D 由题意可知a≠0.当x＝0时，y＝a＋2.当y＝0时，x＝.故＝a＋2，解得a＝－2或a＝1.2．直线ax＋by＋c＝0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足( )A．ab＞0，bc＜0B．ab＞0，bc＞0C．ab＜0，b
4、c＞0D．ab＜0，bc＜0解析：选A 由于直线ax＋by＋c＝0同时经过第一、第二、第四象限，所以直线斜率存在，将方程变形为y＝－x－.易知－＜0且－＞0，故ab＞0，bc＜0.3．两直线－＝a与－＝a(其中a是不为零的常数)的图象可能是( )解析：选B 直线方程－＝a可化为y＝x－na，直线－＝a可化为y＝x－ma，由此可知两条直线的斜率同号，故选B.4．若动点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)分别在直线l1：x－y－5＝0，l2：x－y－15＝0上移动，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是(
5、)A.B．5C.D．15解析：选B 由题意得P1P2的中点P的轨迹方程是x－y－10＝0，则原点到直线x－y－10＝0的距离为d＝＝5，即P到原点距离的最小值为5.5．已知A，B两点分别在两条互相垂直的直线2x－y＝0和x＋ay＝0上，且AB线段的中点为P，则线段AB的长为( )A．11B．10C．9D．8解析：选B 依题意，a＝2，P(0,5)，设A(x,2x)，B(－2y，y)，故解得所以A(4,8)，B(－4,2)，∴
6、AB
7、＝＝10.6．设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为3，且
8、PA
9、＝
10、PB
11、，
12、若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是( )A．x＋y－5＝0B．2x－y－1＝0C．x－2y＋4＝0D．x＋y－7＝0解析：选D 由
13、PA
14、＝
15、PB
16、知点P在AB的垂直平分线上．由点P的横坐标为3，且PA的方程为x－y＋1＝0，得P(3，4)．直线PA，PB关于直线x＝3对称，直线PA上的点(0,1)关于直线x＝3的对称点(6,1)在直线PB上，所以直线PB的方程为x＋y－7＝0.二、填空题7．已知直线l1：y＝2x＋3，直线l2与l1关于直线y＝－x对称，则直线l2的斜率为________．
17、解析：因为l1，l2关于直线y＝－x对称，所以l2的方程为－x＝－2y＋3，即y＝x＋，即直线l2的斜率为.答案：8．已知l1，l2是分别经过A(1,1)，B(0，－1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，则直线l1的方程是__________________．解析：当直线AB与l1，l2垂直时，l1，l2间的距离最大．因为A(1,1)，B(0，－1)，所以kAB＝＝2，所以两平行直线的斜率为k＝－，所以直线l1的方程是y－1＝－(x－1)，即x＋2y－3＝0.答案：x＋2y－3＝09．设点A(－1
18、,0)，B(1,0)，直线2x＋y－b＝0与线段AB相交，则b的取值范围是________．解析：b为直线y＝－2x＋b在y轴上的截距，当直线y＝－2x＋b过点A(－1，0)和点B(1,0)时，b分别取得最小值和最大值．∴b的取值范围是[－2,2]．答案：[－2,2]10.如图，已知A(－2,0)，B(2,0)，C(0,2)，E(－1,0)，F(1,0)，一束光线从F点出发射到BC上的
