2019-2020年高考数学二轮复习 限时训练26 概率 文

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1、2019-2020年高考数学二轮复习限时训练26概率文1．在区间[1,6]上随机取一实数x，使得2x∈[2,4]的概率为(　　)A.　　　　　　　　　　B.C.D.解析：选B.由2x∈[2,4]知1≤x≤2，∴P(2x∈[2,4])＝＝.2．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于(　　)A.B.C.D.解析：选B.1个红球，2个白球和3个黑球记为A1，B1，B2，C1，C2，C3.从袋中任取两球有A1，B1；A1，B2；A1，C1；

2、A1，C2；A1，C3；B1，B2；B1，C1；B1，C2；B1，C3；B2，C1；B2，C2；B2，C3；C1，C2；C1，C3；C2，C3共15种；满足两球颜色为一白一黑的有6种，概率为＝.3．(xx·山西太原模拟)某袋中有编号为1,2,3,4,5,6的6个小球(小球除编号外完全相同)，甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋中摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸出球的编号不同的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选C.记(a，b)为甲、乙摸球的编号，由题意得，所有的基本事件共有36个，满足a≠b

3、的基本事件共有30个，∴所求概率为＝.4．甲、乙、丙、丁四人排成一行，则甲、乙都不在两边的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选B.甲、乙、丙、丁四人站成一排有24种情形，其中甲、乙都不在两边有4种情形：丙甲乙丁，丙乙甲丁，丁甲乙丙，丁乙甲丙．因此所求概率为P＝＝.5．一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正主体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选C.由已知条件可知，蜜蜂只能在一个棱长为1的小正方体内飞行，结合几

4、何概型可得蜜蜂“安全飞行”的概率为P＝＝.6．若从区间(0,2)内随机取两个数，则这两个数的比不小于4的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选C.设这两个数分别为x，y，则由条件知0

5、，甲的平均值不会超过乙的平均值；其他值时都会超过，所以甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为＝.8．(xx·高考课标卷Ⅰ)4位同学各自在同六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选D.由题意知4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动有24种情况，而4位同学都选周六有1种情况，4位同学都选周日有1种情况，故周六、周日都有同学参加公益活动的概率为P＝＝＝，故选D.9．连续抛掷两次普通的立方体骰子得到的点数分别为m和n，记向量a＝(m，n)，

6、b＝(1，－2)，则a⊥b的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选A.由a⊥b，得m－2n＝0，所以事件“a⊥b”包含的基本事件为(2,1)，(4,2)，(6,3)，共3个，所以a⊥b的概率是＝，故选A.10．(xx·石家庄模拟)已知O、A、B三地在同一水平面内，A地在O地正东方向2km处，B地在O地正北方向2km，某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘，O地为一磁场，距离其不超过km的范围内会对测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是

7、(　　)A.B.C．1－D．1－解析：选D.在等腰直角三角形OAB中，以O为圆心，为半径的圆截AB所得的线段长为2，而

8、AB

9、＝2，故该测绘队员能够得到准确数据的概率是1－＝1－，故选D.11．在面积为S的△ABC内部任取一点P，则△PBC的面积大于的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选D.设AB、AC上分别有点D、E满足AD＝AB且AE＝AC，则△ADE∽△ABC，DE∥BC且DE＝BC.∵点A到DE的距离等于点A到BC的距离的，∴DE到BC的距离等于ABC高的＝.当动点P在△ADE内时，P到BC的距离大

10、于DE到BC的距离，∴当P在△ADE内部运动时，△PBC的面积大于，∴所求概率为＝2＝，故选D.12．(xx·高考福建卷)如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1,0)，且点C与点D在函数f(x)＝的图象上．若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于(　　)A.B.C.D.解析：选B.先求C点的坐标，再求D点与A点的坐标，进而求得矩形面积与阴影部分图形的面积，代入几何概型