2019-2020年高考数学二轮复习 限时训练25 概率 文

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1、2019-2020年高考数学二轮复习限时训练25概率文1．(xx·高考湖南卷)某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．抽奖方法是：从装有2个红球A1，A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1，a2和2个白球b1，b2的乙箱中，各随机摸出1个球．若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖．(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果；(2)有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率．你认为正确吗？请说明理由．解：(1)所有可能的摸出结果是{A1，a1}，{A1，a2}，{A1，b1}，{A1，b2}，{A2，a1}，{A2，a2

2、}，{A2，b1}，{A2，b2}，{B，a1}，{B，a2}，{B，b1}，{B，b2}．(2)不正确．理由如下：由(1)知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为{A1，a1}，{A1，a2}，{A2，a1}，{A2，a2}，共4种，所以中奖的概率为＝，不中奖的概率为1－＝>，故这种说法不正确．2．(xx·郑州质检)最新高考改革方案已在上海和浙江实施，某教育机构为了解我省广大师生对新高考改革方案的看法，对某市部分学校500名师生进行调查，统计结果如下：赞成改革不赞成改革无所谓教师120y40学生xz130(1)现从全部500名师生中用

3、分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查，则应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数各是多少？(2)在(1)中所抽取的“不赞成改革”的人中，随机选出3人进行座谈，求至少有1名教师被选出的概率．解：(1)由题意知＝0.3，所以x＝150，所以y＋z＝60，因为z＝2y，所以y＝20，z＝40，则应抽取教师人数为×20＝2，应抽取学生人数为×40＝4.(2)所抽取的“不赞成改革”的2名教师记为a，b,4名学生记为1,2,3,4，随机选出3人的不同选法有(a，b,1)，(a，b,2)，(a，b,3)，(a，b,4)，(a,1,2)，(a,1,3)，(a,1,4)，(a,2,

4、3)，(a,2,4)，(a,3,4)，(b,1,2)，(b,1,3)，(b,1,4)，(b,2,3)，(b,2,4)，(b,3,4)，(1,2,3)，(1,2,4)，(1,3,4)，(2,3,4)，共20种，至少有1名教师的选法有(a，b,1)，(a，b,2)，(a，b,3)，(a，b,4)，(a,1,2)，(a,1,3)，(a,1,4)，(a,2,3)，(a,2,4)，(a,3,4)，(b,1,2)，(b,1,3)，(b,1,4)，(b,2,3)，(b,2,4)，(b,3,4)，共16种，故至少有1名教师被选出的概率P＝＝.3．(xx·长春市质检)某校甲、乙

5、两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮训练，每人投10次，投中的次数统计如下表：学生1号2号3号4号5号甲班65798乙班48977(1)从统计数据看，甲、乙两个班哪个班成绩更稳定(用数字特征说明)；(2)在本次训练中，从两班中分别任选1名同学，比较2人的投中次数，求甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数的概率．解：(1)两个班数据的平均值都为7，甲班的方差s＝＝2，乙班的方差s＝＝，因为s

6、事件样本空间为Ω＝{a1，a2，a3，a4，a5，b1，b2，b3，b4，b5，c1，c2，c3，c4，c5，d1，d2，d3，d4，d5，e1，e2，e3，e4，e5}，Ω由25个基本事件组成．将“甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数”记作A，则A＝{a1，b1，c1，d1，d2，d4，d5，e1，e4，e5}，A由10个基本事件组成，所以甲班同学投中次数高于乙班同学投中次数的概率为＝.4．(xx·陕西省高三质检)某企业招聘大学毕业生，经过综合测试，录用了14名女生和6名男生，这20名学生的测试成绩如茎叶图所示(单位：分)，记成绩不小于80分者为A等，小于8

7、0分者为B等．(1)求女生成绩的中位数及男生成绩的平均数；(2)如果用分层抽样的方法从A等和B等中共抽取5人组成“创新团队”，现从该“创新团队”中随机抽取2人，求至少有1人是A等的概率．解：(1)由题中茎叶图知，女生共14人，中间两个成绩是75和76，则女生成绩的中位数是75.5.男生成绩的平均数为＝(69＋76＋78＋85＋87＋91)＝81.(2)用分层抽样的方法从A等和B等学生中共抽取5人，每个人被抽中的概率是＝，根据茎叶图知，A等有8人，B等有12人，所以抽取的A等有8×＝2(人)，B等有12×＝3(人)，记抽取的A等2人分别为A1，A2，抽取的B等3

8、人分别为B1，B2，B3，从这5人中抽