资源描述：
《2019-2020年高考数学一轮复习第九章解析几何课时达标检测三十七直线与方程文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一轮复习第九章解析几何课时达标检测三十七直线与方程文对点练(一) 直线的倾斜角与斜率、两直线的位置关系1．直线x＋y＋1＝0的倾斜角是( )A.B.C.D.解析：选D 由直线的方程得直线的斜率为k＝－，设倾斜角为α，则tanα＝－，所以α＝.2．三条直线l1：x－y＝0，l2：x＋y－2＝0，l3：5x－ky－15＝0构成一个三角形，则k的取值范围是( )A．k∈RB．k∈R且k≠±1，k≠0C．k∈R且k≠±5，k≠－10D．k∈R且k≠±5，k≠1解析：选C 由l1∥l3得k＝5；由l2∥l3得k＝－5；由x－y＝0与x＋y－2＝0得x＝1，y＝1，
2、若(1,1)在l3上，则k＝－10.故若l1，l2，l3能构成一个三角形，则k≠±5且k≠－10.故选C.3．(xx·山东省实验中学月考)设a，b，c分别是△ABC中角A，B，C所对的边，则直线sinA·x＋ay－c＝0与bx－sinB·y＋sinC的位置关系是________．解析：由题意可得直线sinA·x＋ay－c＝0的斜率k1＝－，bx－sinB·y＋sinC＝0的斜率k2＝，故k1k2＝－·＝－1，则直线sinA·x＋ay－c＝0与直线bx－sinB·y＋sinC＝0垂直．答案：垂直4．若直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3，3)，则其斜率的取值范围是_
3、_______________．解析：设直线l的斜率为k，则直线方程为y－2＝k(x－1)，在x轴上的截距为1－，令－3<1－<3，解得k<－1或k>.故其斜率的取值范围为(－∞，－1)∪.答案：(－∞，－1)∪对点练(二) 直线的方程1．两直线－＝a与－＝a(其中a是不为零的常数)的图象可能是( )解析：选B 直线方程－＝a可化为y＝x－na，直线－＝a可化为y＝x－ma，由此可知两条直线的斜率同号，故选B.2．过点(2,1)，且倾斜角比直线y＝－x－1的倾斜角小的直线方程是( )A．x＝2B．y＝1C．x＝1D．y＝2解析：选A ∵直线y＝－x－1的斜率为－1，则倾斜角为π.依
4、题意，所求直线的倾斜角为－＝，∴其方程为x＝2.3．在等腰三角形AOB中，AO＝AB，点O(0,0)，A(1,3)，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为( )A．y－1＝3(x－3)B．y－1＝－3(x－3)C．y－3＝3(x－1)D．y－3＝－3(x－1)解析：选D 设点B的坐标为(a,0)(a>0)，由OA＝AB，得12＋32＝(1－a)2＋(3－0)2，则a＝2.∴点B(2,0)．易知kAB＝－3，由两点式，得AB的方程为y－3＝－3(x－1)．4．(xx·北京西城区月考)已知l1，l2是分别经过A(1,1)，B(0，－1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，则
5、直线l1的方程是________________．解析：当直线AB与l1，l2垂直时，l1，l2间的距离最大．因为A(1,1)，B(0，－1)，所以kAB＝＝2，所以两平行直线的斜率为k＝－，所以直线l1的方程是y－1＝－(x－1)，即x＋2y－3＝0.答案：x＋2y－3＝05．已知直线l过点P(2，－1)，在x轴和y轴上的截距分别为a，b，且满足a＝3b.则直线l的方程为__________________．解析：①若a＝3b＝0，则直线过原点(0,0)，此时直线斜率k＝－，直线方程为x＋2y＝0.②若a＝3b≠0，设直线方程为＋＝1，即＋＝1.因为点P(2，－1)在直线上，所以b＝
6、－.从而直线方程为－x－3y＝1，即x＋3y＋1＝0.综上所述，所求直线方程为x＋2y＝0或x＋3y＋1＝0.答案：x＋2y＝0或x＋3y＋1＝0对点练(三) 直线的交点、距离与对称问题1．若点P(a，b)与Q(b－1，a＋1)关于直线l对称，则直线l的倾斜角α为( )A．135°B．45°C．30°D．60°解析：选B 由题意知，PQ⊥l，∵kPQ＝＝－1，∴kl＝1，即tanα＝1，∴α＝45°.故选B.2．已知点A(1，－2)，B(m,2)且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是( )A．－2B．－7C．3D．1解析：选C 因为线段AB的中点在直线x＋2
7、y－2＝0上，代入解得m＝3.3．P点在直线3x＋y－5＝0上，且P到直线x－y－1＝0的距离为，则P点坐标为( )A．(1,2)B．(2,1)C．(1,2)或(2，－1)D．(2,1)或(－1,2)解析：选C 设P(x,5－3x)，则d＝＝，解得x＝1或x＝2，故P(1,2)或(2，－1)．4．若直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过定点( )A．(0,4)B．(0,2)C．(－2,4)D．(4，－2)解
