2019-2020年高考数学一轮复习第九章解析几何课时达标检测三十九直线与圆圆与圆的位置关系文

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1、2019-2020年高考数学一轮复习第九章解析几何课时达标检测三十九直线与圆圆与圆的位置关系文对点练(一)　直线与圆的位置关系1．直线y＝ax＋1与圆x2＋y2－2x－3＝0的位置关系是(　　)A．相切B．相交C．相离D．随a的变化而变化解析：选B　∵直线y＝ax＋1恒过定点(0,1)，又点(0,1)在圆(x－1)2＋y2＝4的内部，故直线与圆相交．2．已知直线l：3x＋4y＋m＝0(m>0)被圆C：x2＋y2＋2x－2y－6＝0所截的弦长是圆心C到直线l的距离的2倍，则m＝(　　)A．6B．8C．9D．11解

2、析：选C　圆C：(x＋1)2＋(y－1)2＝8，圆心C(－1,1)，半径r＝2，圆心C到直线l的距离d＝＝×2＝2，解得m＝9或－11(m>0，舍去)，故选C.3．已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2＝－2y＋3，直线l过点(1,0)且与直线x－y＋1＝0垂直．若直线l与圆C交于A，B两点，则△OAB的面积为(　　)A．1B.C．2D．2解析：选A　圆C的标准方程为x2＋(y＋1)2＝4，圆心坐标为(0，－1)，半径r＝2.直线l的斜率为－1，方程为x＋y－1＝0.圆心到直线l的距离d＝＝，弦长

3、

4、AB

5、＝2＝2＝2，又坐标原点O到AB的距离为，所以△AOB的面积为×2×＝1.故选A.4．直线3x＋4y＝b与圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0相切，则b的值是(　　)A．－2或12B．2或－12C．－2或－12D．2或12解析：选D　法一：由3x＋4y＝b得y＝－x＋，代入x2＋y2－2x－2y＋1＝0，并化简得25x2－2(4＋3b)x＋b2－8b＋16＝0，Δ＝4(4＋3b)2－4×25(b2－8b＋16)＝0，解得b＝2或b＝12.法二：由圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0可知圆心坐标为(1,1)，半径

6、为1，所以＝1，解得b＝2或b＝12.5．已知圆C：(x＋1)2＋(y－1)2＝1与x轴切于A点，与y轴切于B点，设劣弧的中点为M，则过点M的圆C的切线方程是________________．解析：因为圆C与两轴相切，且M是劣弧的中点，所以直线CM是第二、四象限的角平分线，所以斜率为－1，所以过M的切线的斜率为1.因为圆心到原点的距离为，所以

7、OM

8、＝－1，所以M，所以切线方程为y－1＋＝x－＋1，整理得x－y＋2－＝0.答案：x－y＋2－＝06．过点M(1,2)的直线l与圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝25

9、交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程是________________．解析：由题意知，当∠ACB最小时，圆心C(3,4)到直线l的距离达到最大，此时直线l与直线CM垂直，又直线CM的斜率为＝1，所以直线l的斜率为＝－1，因此所求的直线l的方程是y－2＝－(x－1)，即x＋y－3＝0.答案：x＋y－3＝0对点练(二)　圆与圆的位置关系1．已知圆M：x2＋y2－4y＝0，圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1，则圆M与圆N的公切线条数是(　　)A．1B．2C．3D．4解析：选B　由题意可知，圆M

10、的圆心为(0,2)，半径为2，圆N的圆心为(1,1)，半径为1，MN＝，且1<<3，所以圆M与圆N相交，则圆M与圆N的公切线有两条，故选B.2．圆x2＋y2＝50与圆x2＋y2－12x－6y＋40＝0的公共弦长为(　　)A.B.C．2D．2解析：选C　x2＋y2＝50与x2＋y2－12x－6y＋40＝0作差，得两圆公共弦所在的直线方程为2x＋y－15＝0，圆x2＋y2＝50的圆心(0,0)到2x＋y－15＝0的距离d＝3，因此，公共弦长为2＝2.故选C.3．(xx·山东高考)已知圆M：x2＋y2－2ay＝0(a

11、＞0)截直线x＋y＝0所得线段的长度是2，则圆M与圆N：(x－1)2＋(y－1)2＝1的位置关系是(　　)A．内切B．相交C．外切D．相离解析：选B　由题知圆M：x2＋(y－a)2＝a2(a＞0)，圆心(0，a)到直线x＋y＝0的距离d＝，所以2＝2，解得a＝2.圆M，圆N的圆心距

12、MN

13、＝，两圆半径之差为1，两圆半径之和为3，故两圆相交．4．圆心在直线x－y－4＝0上，且经过两圆x2＋y2＋6x－4＝0和x2＋y2＋6y－28＝0的交点的圆的方程为(　　)A．x2＋y2－x＋7y－32＝0B．x2＋y2－x＋

14、7y－16＝0C．x2＋y2－4x＋4y＋9＝0D．x2＋y2－4x＋4y－8＝0解析：选A　设经过两圆的交点的圆的方程为x2＋y2＋6x－4＋λ(x2＋y2＋6y－28)＝0，即x2＋y2＋x＋y－＝0，其圆心坐标为，又圆心在直线x－y－4＝0上，所以－＋－4＝0，解得λ＝－7，故所求圆的方程为x2＋y2－x＋7y－32＝0.5．已知圆C1：x2＋y2＋4ax＋4a2－4＝0和圆C2