2019-2020年高考数学一轮复习第9讲函数的综合运用教学案

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1、2019-2020年高考数学一轮复习第9讲函数的综合运用教学案【自主学习】1.(必修1P71习题13改编)已知函数f(x)=a+是奇函数，则常数a=　　　2.(必修1P93练习3改编)已知函数f(x)=3x-x2，则函数f(x)在区间[-1，0]上零点的个数为　　　　.3.(选修1-1P92习题8改编)已知函数y=2x2-lnx，则函数的值域为　　　　.4.(必修1P111复习17改编)已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0，+∞)上是单调增函数，若f(1)

2、意图.已知AB为直径，且AB=2km，O为圆心，C为圆周上靠近A的一点，D为圆周上靠近B的一点，且CD∥AB.现在准备从A经过C到D建造一条观光路线，其中A到C是圆弧，C到D是线段CD.设∠AOC=xrad，观光路线总长为ykm.(1)求y关于x的函数解析式，并指出该函数的定义域；(2)求观光路线总长的最大值.例2　已知f(x)=xlnx，g(x)=-x2+ax-3.(1)对一切x∈(0，+∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；(2)求证：对一切x∈(0，+∞)，lnx>-恒成立例3.(xx·南京、盐城、徐州二模)已知函数f(x)=1+lnx-，其中k

3、为常数.(1)若k=0，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程.(2)若k=5，求证：f(x)有且仅有两个零点；(3)若k为整数，且当x>2时，f(x)>0恒成立，求k的最大值.(参考数据：ln8=2.08，ln9=2.20，ln10=2.30).【针对训练】1.(xx·南通中学)已知y=f(x)是奇函数，当x∈(0，2)时，f(x)=lnx-ax；且当x∈(-2，0)时，f(x)的最小值为1，则实数a=　　　　.2.已知函数f(x)=ex-2x+a有零点，则实数a的取值范围是　　　　.3.(xx·镇江期末)若函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x>0时，

4、f(x)=xlnx，则不等式f(x)<-e的解集为　　　　.4.已知f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，若f(1)<1，f(5)=，则实数a的取值范围是　　　　.5.(xx·中华中学)已知当x∈(-∞，-1]时，不等式(m2-m)·4x-2x<0恒成立，则实数m的取值范围是　　　　.6.已知函数f(x)=且函数F(x)=f(x)-a有且仅有两个零点，那么实数a的取值范围是　　　　.【巩固提升】7.(xx·苏北四市期末)如图(1)，有一个长方形地块ABCD，边AB为2km，AD为4km.地块的一角是湿地(图中阴影部分)，其边缘线AC是以直线AD为对称轴、A为顶点的

5、抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线AC上一点P的直线型隔离带EF(EF与AC相切)，E，F分别在边AB，BC上(隔离带不能穿越湿地，且占地面积忽略不计).设点P到边AD的距离为t(单位：km)，△BEF的面积为S(单位：km2).(1)求S关于t的函数解析式，并指出该函数的定义域；(2)是否存在点P，使隔离出的△BEF面积S超过3km2?并说明理由.