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《高考数学二轮复习学案第8讲函数的综合应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第8讲函数的综合应用一.复习目标1.函数的综合应用包括函数内容本身的综合，函数与其他数学知识的综合，以及与实际应用问题的综合,理解函数的工具性.2.掌握应用问题处理的一般步骤，培养应用意识，体会各种数学思想方法的运用.二、课前热身1.函数———的图象关于（）〜
2、x+4
3、+
4、x-3
5、Ax轴对称B直线y二x对称C原点对称Dy轴对称2.设./U）二加+1-勿在（一1,1）上存在X。，使/（和=0,贝IJa的范围是（）,、111A-1—CQ>—或QV-lDa<-l5553.1234在区间［1.5,3］上，函数fx）=x^bx^c与函数
6、g（x）=x+丄同时取到相同的最小值，则函数fx）x-在区间［1.5,3］上的最大值为（）4._________________________________________________________________________________关于x的方程
7、%2-4x4-31-61=x有三个不相等的实数根，则实数a的值是______________________________5.已知函数/(兀)满足:f(p+q)=f(p)•/⑷,/(1)=3三.例题探究例1..已知函数/（兀）=log“@一1）（a>0.且aHl）2证明：
8、f（x）的图象在y轴一侧；3设人（兀］,X）,B（兀2,y2X兀］V兀2）是/（兀）图象上两点，证明:AB的斜率大于0；4］函数y二f（2x）与图象y=f~（x）的交点坐标例2.如图，两铁路线垂直相交于站A,若已知AB=100千米，甲火车从A站出发，沿AC方向以50千米/小时的速度行驶，同时乙火车以v千米/小时的速度从B站沿BA方向行驶致A站即停止前行（甲车仍继续行驶）（1）求甲，乙两车的最近距离（两车的车长忽略不计）(2)若甲，乙两车开始行驶到甲，乙两车相距最近所用时间为心小时，问v为何值时最大?14-4-d牙n例3.已知函数/(x)=lg
9、—=——(1)若于(兀)在xe(-oo-l)吋恒有意义，求实数“的取值范围;(2)当ae(0,1],且兀H0时，求证：2/(x)
10、f(x)>0恒成立，则()AbWlBblDb=l3.拟定从甲地到乙地通话分钟的电话费由/(m)=1.06(0.5-M+1)(元)决定，其中是大于或等于m的最小整数，(如[3]=3,[3.8]=4),则从甲地到乙地通话吋间为5.5分钟的电话费为()A3.71元B3.97元C4.24元D4.77元4.已知/（X）=X4-4X3+10X2-27,则方程/（x）=0在[2,4〕上的根的个数是（）A3B2C1D05.函数/（兀）=匕丸€[-1,+却是增函数的一个充分而不必要的条件是（）x-mAm<-l且r）v3Bm>l且n>1Cm>l且n>-
11、lDm<-2且n<26.若函数/（兀）=log“X_or）（d>0,dHl）在区间一一,0内单调递增，则a的取值范围是________________I2丿7.己知函数/（兀）=广+力,XG[1,4-00）X（1）当时，求函数/（X）的最小值；（2）若对任意XG[l,+oo）,/（x）>0恒成立，试求实数a的取值范围.8.过点M（-LO）的直线厶与抛物线b=4x交于片，鬥两点.记线段片£的中点为P,过点P和抛物线的焦点F的直线为厶；厶的斜率为k,试把直线厶的斜率与直线人的斜率之比表示为k的函数，并指出这个函数的定义域，单调区间，同时说明在每单
12、调区间上它是增函数还是减函数.9.设函数f（x）的定义域为D,若存在x（）w£>,使/（兀（））=兀（）成立，则称以（兀（）/（））为坐标的点为函数/（%）图象上的不动点.（1）若函数/（x）=2巳图象上有两个关于原点对称的不动点，求a,b应满足的条件；X^rb(2)在(1)的条件下，若心8,记函数/(兀)图象上的两个不动点分别为A,B,M为函数图象上的另一点，且其纵坐标〉切>3,求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标；(3)下述命题“若定义在R上的奇函数f(x)图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予
13、证明，并举出一例；若不正确，请举一反例说明.第8讲函数的综合应用一、［课前热身］,、31.C2.C3.D4.a=-l或a=--5.244二、［例题探究］1.(1)x
