浙江专版2017-2018学年高中数学课时跟踪检测八分段函数与映射新人教A版必修1

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1、课时跟踪检测（八）分段函数与映射层级一　学业水平达标1．下列对应关系f中，能构成从集合A到集合B的映射的是(　　)A．A＝{x

2、x>0}，B＝R，f：x→

3、y

4、＝x2B．A＝{－2,0,2}，B＝{4}，f：x→y＝x2C．A＝R，B＝{y

5、y>0}，f：x→y＝D．A＝{0,2}，B＝{0,1}，f：x→y＝解析：选D　对于A，集合A中元素1在集合B中有两个元素与之对应；对于B，集合A中元素0在集合B中无元素与之对应；对于C，集合A中元素0在集合B中无元素与之对应．故A、B、C均不能构成映射．2．已知f(x)＝则

6、f(f(－7))的值为(　　)A．100　　　　　　　　　　B．10C．－10D．－100解析：选A　∵f(x)＝∴f(－7)＝10.f(f(－7))＝f(10)＝10×10＝100.3．下列图形是函数y＝x

7、x

8、的图象的是(　　)解析：选D　函数y＝x

9、x

10、＝故选D.4．已知集合M＝{x

11、0≤x≤4}，N＝{0

12、0≤y≤2}，按对应关系f不能构成从M到N的映射的是(　　)A．f：x→y＝xB．f：x→y＝xC．f：x→y＝xD．f：x→y＝解析：选C　因为当x＝4时，y＝×4＝∉N，所以C中的对应关系f不能构成从

13、M到N的映射．5．函数f(x)＝的值域是(　　)A．RB．[0,2]∪{3}C．[0，＋∞)D．[0,3]解析：选B　先求各段上的图象，再求各段值域的并集，即为该函数的值域．6．已知f(x)＝则f＝________.解析：依题意，得f＝＝3，则f＝f(3)＝32－1＝8.答案：87．函数f(x)＝若f(x)＝3，则x的值是________．解析：当x≤－1时，x＋2＝3，得x＝1舍去，当－1

14、x，y∈R}，且f：(x，y)

15、→(x－y，x＋y)，则与A中的元素(－1,2)对应的B中的元素为________．解析：由题意知，与A中元素(－1,2)对应的B中元素为(－1－2，－1＋2)，即(－3,1)．答案：(－3,1)9．已知函数f(x)＝(1)求f(2)，f(f(2))的值；(2)若f(x0)＝8，求x0的值．解：(1)∵0≤x≤2时，f(x)＝x2－4，∴f(2)＝22－4＝0，f(f(2))＝f(0)＝02－4＝－4.(2)当0≤x0≤2时，由x－4＝8，得x0＝±2(舍去)；当x0>2时，由2x0＝8，得x0＝4.∴x0＝4.1

16、0．已知函数f(x)＝1＋(－2

17、C错；当x＝1时，y＝2，即图象过点(1,2)，B错．故选A.2．已知函数y＝使函数值为5的x的值是(　　)A．－2　　　　　　　　　　B．2或－C．2或－2D．2或－2或－解析：选A　当x≤0时，令x2＋1＝5，解得x＝－2；当x>0时，令－2x＝5，得x＝－，不合题意，舍去．3．已知映射f：A→B，其中集合A＝{－3，－2，－1,1,2,3,4}，集合B中的元素在A中都能找到元素与之对应，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是

18、a

19、，则集合B中元素的个数是(　　)A．4　　　B．5　　　　C．6　　　　D．7

20、解析：选A　注意到对应法则是f：a→

21、a

22、，因此3和－3对应集合B中的元素3；2和－2对应集合B中的元素2；1和－1对应集合B中的元素1；4对应集合B中的元素4.所以B＝{1,2,3,4}，有4个元素．4．某单位为鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每位职工每月用水量不超过10立方米的，按每立方米m元收费；用水量超过10立方米的，超过部分按每立方米2m元收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水量为(　　)A．13立方米B．14立方米C．18立方米D．26立方米解析：选A　该单位职工每月应缴水费y与实际用

23、水量x满足的关系式为y＝由y＝16m，可知x>10.令2mx－10m＝16m，解得x＝13.5．函数f(x)＝的值域是________．解析：当x≥0时，f(x)≥1，当－2≤x<0时，21，则实数a的取值范围是________