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《2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题文 (I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题文(I)一、选择题：（本题包括12小题，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1.变量满足,则的取值集合为()A.B.C.D.2.复数,则()A.B.C.D.3.为测试一批新出厂的小米手机质量,从上产线上随机选取了200部手机进行测试,在这个问题中,样本指的是()A.小米手机B.200C.200部小米手机D.200部小米手机的质量4.在利用反证法证明命题“是无理数”时,假设正确的是（）A.假设是有理数B.假设是有理数C.假设或是有理数D.假设是有理数5.已知样本,则该样本的平均值
2、和中位数指的是()A.B.C.和D.和6.若将一个质点随机的投入如图所示的正方形中,其中,则质点落在以为直径的半圆内的概率是()A.B.C.D.7.一道数学选择题共有4个选项,其中有且只有一个选项为正确选项.已知某同学在数学测试中遇到两道完全不会的选择题(即该同学在其中任何一题选A,B,C,D的可能性均一样),则该同学这两题能够得分的可能性是()A.B.C.D.8.已知且满足,则的最小值为()A.2B.3C.4D.19.阅读如图的程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（ ）A.B.C.D.1
3、0.在一项田径比赛中,甲、乙、丙三人的夺冠呼声最高.观众A、B、C做了一项预测:A说:“我认为冠军不会是甲，也不会是乙”.B说:“我觉得冠军不会是甲，冠军会是丙”.C说:“我认为冠军不会是丙，而是甲”.比赛结果出来后,发现A、B、C三人中有一人的两个判断都对,一人的两个判断都错,还有一人的两个判断一对一错,根据以上情况可判断冠军是()A.甲B.乙C.丙D.丁11.现在分别有两个容器，在容器里分别有7个红球和3个白球，在容器里有1个红球和9个白球，现已知从这两个容器里任意抽出了一个球，问这个球是红球且来自容器的概率是()A.B.C
4、.D.12.已知方程:,其一根在区间内,另一根在区间内，则的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题：（本题包括4小题，共20分）13.某公司对一批产品的质量进行检测，现采用系统抽样的方法从100件产品中抽取5件进行检测，对这100件产品随机编号后分成5组，第一组号，第二组号，…，第五组号，若在第二组中抽取的编号为23，则在第四组中抽取的编号为__________．14.若变量满足约束条件,则的最大值为_______.15.不等式的解集为_________________.16.已知函数,,且时,恒成立,则的取值范围为_____
5、______.三、解答题：（本题包括6小题，共70分）17.(本小题满分10分)证明以下结论:⑴;⑵.18.(本小题满分12分)已知二次函数,⑴若,求满足的的解得集合;⑵若存在唯一的满足,求的值.19.(本小题满分12分)因改卷系统故障,不能进行数据分析,年级为了解某次高二年级月考数学测试成绩分布情况,从改卷系统中抽取了部分学生的数学成绩,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(图19),又已知图中从左到右各小长方形的面积之比为,且50-70分的频数为8.⑴50-70分对应的频率是多少?本次抽取的样本容量是多少?⑵测试成绩达90分
6、以上的为及格,试估计本次考试年级的及格率.⑶本次数学测试成绩的中位数落在哪一个分数段内?请说明理由.图1920.(本小题满分12分)下表为某宝网站店主统计的月促销费用(万元)与月净利润(万元)数据表:促销费用2361013211518月净利润11233.5544.5(1)根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明；(系数精确到)；(2)建立关于的回归方程(系数精确到);如果该店主想月净利润超6万元,预测理论上至少需要投入促销费用多少万元(结果精确到).参考数据:,,,,,其中分别为月促销费用和
7、月净利润,.参考公式：(1)样本的相关系数.(2)对于一组数据,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.21.(本小题满分12分)某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：⑴根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；⑵求40名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超
8、过和不超过的工人数填入下面的列联表：超过不超过合计第一种生产方式第二种生产方式合计⑶根据⑵中的列表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：，．22.(本小题满分12分)观察以下运算:⑴若两组数与,且,,运算是否成立,试证明.⑵若两组数与,且,,对,
