2019-2020学年高二数学上学期12月月考试题 文

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1、2019-2020学年高二数学上学期12月月考试题文一、单选题（各5分，共60分）1.已知命题p：“a＞b”是“＞”的充要条件；q：x∈R，＜0，则()A.￢p∨q为真命题B.p∧￢q为假命题C.p∧q为真命题D.p∨q为真命题2.读右侧程序框图，该程序运行后输出的A值为A．B．C．D．3.已知x，y的取值如下表：从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则(   )x0134y2.24.34.86.7 A.3.25       B.2.6       C.2.2       D.04.有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝

2、、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为(　　)A.B.C.D.5.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，,则（   ）A．B．C．D．1.若双曲线的一条渐近线经过点(3，﹣4)，则此双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D.2.记集和集表示的平面区域分别为.若在区域内任取一点，则点落在区域的概率为(  )A．B．C．D．3.曲线(x＞0)上一动点P(x0，f(x0))处的切线斜率的最小值为()A.B.3C.2D.64.双曲线C：(a＞0，b＞0)的左焦点为F1，过右顶点作x轴的垂线分別交两

3、渐近线于A，B两点，若△ABF1为等边三角形，则C的离心率是()A.B.C.2D.5.设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax.若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点(0，0)处的切线方程为()A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x6.已知函数f(x)=ax3-3x2+1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围是()A.(2，+∞)B.(-∞，-2)C.(1，+∞)D.(-∞，-1)7.函数f(x)=﹣3x﹣1，若对于区间[﹣3，2]上的任意x1，x2都有

4、f(x1)﹣f(x2)

5、≤t，则实数t的最小值是(

6、)A.20B.18C.3D.0二、填空题8.“x＜0”是“x＜a”的充分非必要条件，则a的取值范围是___________.9.已知命题p：x∈R，x2+2x+a≤0是真命题，则实数a的取值范围是___________.10.已知直线l过点(1，0)且垂直于x轴.若l被抛物线y2=4ax截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为___________.11.已知抛物线y2=4x的一条弦AB恰好以P(1，1)为中点，则弦AB所在直线方程是___________.三、解答题1.已知时的极值为0．（1）求常数a，b的值；（2）求的单调区间．2.已知函

7、数，（1）若函数在处的切线方程为，求实数，的值；（2）若在其定义域内单调递增，求的取值范围.3.已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，）处的切线方程。（1）求函数的解析式；   （2）（2）求函数与的图像有三个交点，求的取值范围。4.已知函数其中为自然对数的底数（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若函数为单调函数，求实数的取值范围；（3）若时，求函数的极小值。5.设命题：函数在区间上单调递减；命题：函数的最小值不大于0．如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围．6.已知椭圆E：(a＞b＞0)的离心率e=，焦距为.(Ⅰ)求椭

8、圆E的方程；(Ⅱ)若C，D分别是椭圆E的左、右顶点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆E于点P.证明：为定值(O为坐标原点).答案与解析1.【答案】D2.【答案】C【解析】略。3.【答案】B【解析】略。4.【答案】C【解析】有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫，从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，基本事件总数n==10，取出的2支彩笔中含有红色彩笔包含的基本事件个数m==4，∴取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为.5.【答案】C【解析】略。6.【答案】D【解析】双曲线﹣=1的一条渐近线经过点(3，﹣4)，可得3b

9、=4a，即9(c2﹣a2)=16a2，解得=.7.【答案】A.【解析】略。8.【答案】C【解析】先求出曲线对应函数的导数，由基本不等式求出导数的最小值，即得到曲线斜率的最小值.(x＞0)的导数，∴在该曲线上点(x0，f(x0))处切线斜率，由函数的定义域知x0＞0，∴，当且仅当，即时，等号成立.∴k的最小值为2.9.【答案】C【解析】求出AB，利用三角形ABF1为等边三角形，列出方程，即可求解C的离心率.双曲线C：(a＞0，b＞0)的左焦点为F1，过右顶点作x轴的垂线分別交两渐近线于A，B两点，可得

10、AB

11、=2b，若△ABF1为等边三角形，

12、可得a+c=b，所以(a+c)2=3c2-3a2，可得e2-e-2=0，解得e=2.e=-1舍去.1.【答案】D【解析】利用函数的奇偶性求出a，求出函数的导数，求出切线的向量然后