重庆市巴蜀中学2015届高三下学期第三次诊断性考试数学（文）试题含答案

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1、重庆市巴蜀中学高2015级高三（下）第三次诊断考试数学试题卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内，复数z（l-z）对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在等差数列血｝中，己知d]=2,色+冬=13,则①+。5+。6等于（）A.40B.42C.43D.453.若向量0#满足a=h=,且G・b+b・b=],则向量的夹角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°4.若函数/（x）=x+一-—（x>2）在x=a处取最小值，贝ijg=（）x-2A

2、.1+V2B.1+^3C・3D.42x-y<0,5.已知变量兀,y满足0,■A.2B.3C.4D.86.在空间直角坐标系屮，A（0,0,0）,B（1,0,2）,C（2,0,0）,P（3,0,0）,则三棱锥P-ABC的体积为（）A.6B.4C.2D.I7.函数f（x）=x^x]-x-2的零点个数为（）A.3B.2C.1D.08.如图，给出的是计算+丄的246100值的一个程序框图，则图中判断框内①处和执行框中的②处应填的语句分别是（）9.命题p：eex-mx=0,命题q：f(x)=—x3-mx2-

3、2x在[-1,1]上递减,若(ip)a(7为真命题，则实数m的取值范围为()A.0,—B.[-3,0]C.[-3,£)D.[。,丘)2_无/+2兀xv()10•已知函数/(%)=°~,若

4、f(x)

5、>2ax,则Q的取值范围是()In(x+1),x>0A.(-oo,0]B・[-2」]C・[—2,0]D.[-1,0]二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.X—111.设全集U=R,A=｛x——>O,xe/?｝,则=x-212.如图，矩形的长为6,宽为3,在矩形内随机地撒30()颗黄豆,数得落在影阴部分的黄豆为125颗，则我们可以估计出影阴部分的面积约

6、为.13.用斜二测画法画一个水平放置的平血图形的直观图为如图所示的一个边长为1的正方形，则原來的图形的面积是兀214.已知F是双曲线胃一—=1的左焦点，点413)，P是双曲916线右支上的动点，则『月+

7、劇的最小值为(15、若对任意ezgR,直线/:XC0S6Z+ysina=2sinq+—+4与圆C:I6丿(兀一加)2+()一后J2=1均无公共点，则实数m的収值范围是三、解答题：本大题共6小题，共75分，其中16、17、18每题13分，19、20、21每题12分。16.在等比数列｛%｝中，Oy=2,為=16(1)求数列｛d讣的通项公式和前比项和S”；(2)令

8、仇=log2cTn,求数列｛/?”｝的前〃项和Tfl.16.已知函数/(x)=--X3+(m2-l)x2+x(xg7?)为奇函数，其中加＞0为常数.(1)求加的值，并求曲线y=f(x)在点(1，/(1))处的切线方程;(2)求函数的单调区间与极值.17.某班同学利用暑假进行社会实践，对［25,55］岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族"，否则称为“非低碳族"，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：频率(II)从年龄段在［40,50)的“低碳族”中采用分层抽样法抽収6人参加户外低碳体验活动，其屮选

9、取2人作为领队，求选取的2名领队屮恰有1人年龄在［4ft45)岁的概率。其中69>0,18.已知向量m=(2sin^v,cos2ozr-sin2n-(^3cos(i2¥,l)函数f(x)=m-n的最小止周期为;r.(1)求co的值及/(x)的对称轴方程;(2)在AABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,若/(B)=-2,BC=^3,2Z?cosA=V3(ccosA+tzcosC),求BABC的值20.如图所示：在三棱锥P-ABC^,P4丄底而ABC,AC丄BC,O,Q分别为AB,PA的屮点，G为MOC的重心，AC=73,ZABC=30r(1)证明：QG//平

10、面PBC(2)三棱锥G-PBC的体积为-V3,4求P4的长.2221.已知椭圆与+与=l(d>b>0)的一个焦点与抛物线尸=4届的焦点F重合，且椭/b~圆短轴的两个端点与F构成正三角形.(I)求椭圆的方程：(II)若过点(1,0)的直线/与椭圆交于不同两点P、Q,试问在x轴上是否存在定点E(m,0),使陀•页恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由.三诊答案1~5ABCBC6T0CCCAD11.(1,2]12.y13、2^214.1115.16.(1)aH=2JS〃=2间一2(2)Tn=n2+n217.(1)m=f切线方程为y=§(2)增区

11、间(-1J),减区间(-00,-1),