第19课时三角形的有关概念、全等三角形

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1、第19课时三角形的有关概念、全等三角形【基础知识梳理】1．三角形定义：三条____________________连接所得到的图形叫三角形.2.三角形的分类：按角分：将三角形按角分类可分为________三角形、________三角形和________三角形.按边分：按边分类可分为________三角形、________三角形；等腰三角形分为底与腰________的三角形和底与腰________的三角形.3.三角形三边关系：三角形________两边之和________第三边；________两边之________第三边.4.三角形内角和、外角与内角关系：三角形内角和等于______

2、__；一个外角大于和它________的一个内角，________不相邻的两个内角和.5.三角形中位线：连接三角形两边________点的________叫三角形的中位线.三角形的中位线________第三边，且等于第三条边的________.6.全等三角形的性质：全等三角形的________边相等，________角相等.7.全等三角形的判定：________条边对应相等的两个三角形全等，简写成________（用字母表示）.________条边及其________角对应相等的两个三角形全等，简写成________.________个角及其________边对应相等的两个三角形全等

3、，简写成________.________边和________边对应相等的两个直角三角形全等，简写成________.【基础诊断】1.(2012汕头)已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　）A．5B．6C．11D．162.（2012十堰）如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF的大小为（　　）A．60°　　　　B．75°　　　　C．90°　　　　D．105°3.（2012•聊城）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是（　　）　A．D

4、F=BE　　B．AF=CE　　C．CF=AE　　D．CF∥AE4.（2012武汉）如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．60°12【精典例题】例1（2012深圳）如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到一个四边形，则么的度数为【】A.120OB.180O.C.240OD.3000【点拨】本题考查三角形内角和定理，平角定义。例2：（2012义乌市）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明．你添加的条件是．（不添加辅助线）．．【点

5、拨】开放型，全等三角形的判定。12/12例3：（2012•衢州）如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、CF．请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明．【点拨】此题考查了平行四边形的性质与全等三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握平行四边形的对边平行且相等，注意数形结合思想的应用．【自测训练】A—基础训练一、选择题（每小题有四个选项，只有一个选项是正确的.）EABCD1．（2011山东济宁）若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形2.（2011

6、浙江义乌）如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长是3cm，则DE的长是（）A．2cmB．1.5cmC．1.2cmD．1cm3.（2012•梅州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与ABCDBADFECBAEA′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（　　）A．150°　　B．210°　　C．105°　　D．75°4.（2012肇庆）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（）A．100°B．90°C．80°D．70°5.（2012四川巴中）如图，已知AD是△A

7、BC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）A.AB=ACB.∠BAC=90°C.BD=ACD.∠B=45°二、填空题6.（2012•益阳）有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是．7．（2012呼和浩特）如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=______°8.（2012山东潍坊）如图所示，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条