类比探究之阅读理解1费下载

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2、2,正方形ABCD中，在AB、BC边上分别取点M、N,使AM=BN,连接AN、DM,那么AN=,HADON=度.(3)如图3,正五边形ABCDE中，在佔、BC边上分别取点M、N,使AM=BN,连接AN、EM,那么AN=,KAEON=度.(4)在正〃边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会冇类似的结论.请大胆猜测，用一句话概扌舌你的发现：图21.（2009黑龙江齐齐哈尔）如图1,在四边形ABCD屮，AB=CD,E、F分别是BC、的中点，连接EF并延长，分别与B4、CD的延长线交于点M、N,则ZBME=ZCNE（不需证明）.（温馨提示：在图1屮，连接取B

3、Q的屮点H,连接HE、HF,根据三角形中位线定理，证明HE二HF,从而Z1=Z2,再利用平行线性质，可证得ZBME=ZCNE・）问题一：如图2,在四边形ADBC中，与CD相交于点O,AB二CD,E、F分别是BC、4D的中点，连接EF,分别交DC、4B于点M、N,判断△OMN的形状，请直接写出结论；问题二：如图3,在厶ABC屮，AC>ABfQ点在AC上，AB=CD,E、F分别是BC、AD的屮点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G,若ZEFC=60。,连接GQ,判断△AGD的形状并证明.AC感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样,口J以考虑构造以

4、中点1.（2009浙江啄州）（1）阅读理解:课外兴趣小组活动时，老师提岀了如下问题：如图，ZBC中，若AB=5fAC=3,求BC边上的中线AQ的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长4D到E,使得DE二AD,再连接BE（或将绕点D逆时针旋转180。得到△EBD）,把A3、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2

5、,DE交AB于点、E,DF交AC于点F,连接EF.①求证：BE+CF>EF；②若ZA=90°,探索线段BE、CF、间的等量关系，并加以证明.（3）问题拓展：如图，在四边形ABDC中，ZB+ZC=180°,DB=DC,ZBDC二120。，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC^E.F两点,连接EF,探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明.1.（2010江苏连云港）如果一条直线把一个平而图形的而积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面枳等分线•例如，平行卩L

6、边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线.

7、（1）三角形的屮线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的冇；（2）如图1,梯形ABCD中，AB//DC,如果延长DC到E,使CE=AB,连接AE,那么有SABCD=S^ade-请你给出这个结论成立的理由，并过点4作出梯形ABCD的而积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；（3）如图2,四边形ABCD中，AB与CD不平行，S"dc>S“bc，过点A能否作出四边形ABCD的而积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证