资源描述：
《类比探究题1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、请阅读材料并填空：问题：如图1,在等边三角形ABC内有一点P,且PA二2,PB=V3,PC=1.求ZBPC的度数和等边三角形ABC的边长.李明同学的思路是：将ABPC绕点B顺时针旋转60。,画出旋转后的图形（如图2）・连接PPf・根据李明同学的思路，进一步思考后可求得ZBPC=—°,等边AABC的边长为—•2）请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3,在止方形ABCD内有一点P,且PA=V5,BP=V2,PC=1.求ZBPC的度数和正方形ABCD的边长。如图1,在（DO中，MN是直径，
2、AB丄MN于点B,CD±MN于点D,ZAOC=90°,AB=3,CD=4,贝I」BD=・⑴尝试探究：如图2,在中，MN是直径，AB丄MN于点B,CD丄MN于点D,点E在MN上，ZAEC=90°,AB=3,BD=6,BE：DE=1：3,则CD二（试写出解答过程）.⑵类比延伸：利用图3,再探究，当A、C两点分别在直径MN两侧,且ABHCD,AB丄MN于点B,CD丄MN于点D,ZAOC=90°时，则线段AB、CD、BD满足小数量关系为・⑶拓展迁移：如图4,在平面直角坐标系中，抛物线经过A（rn,6）,
3、B（n,1）两点（其中0Vm<3）,且以y轴为对称犠且ZAOB=90°,①求mn的值；②当SAAOB=10Dt,求抛物线解析式.已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点(不与A,B重合)，分别过A,B向直线CP作垂线，垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点.(1)如图1,当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是—,QE与QF的数量关系式__；(2)如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；⑶如图3,当点P在线段BA(或AB)的延长线上时，此时⑵中的结论
4、是否成立？请画出图形并给予证明.⑴操作发现：如图1,在矩形ABCD中，E是BC的中点，将AABE沿AE折叠后得到AAFE,点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G.猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论.⑵类比探究：如图2,将⑴中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，⑴中的结论是否仍然成立？请说明理由。如图1,在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,点E是BCBE边上一点，AE与BD交于点G,过点E作EF丄AE交AC于点F.若CEEF=2,求EG的值.(1)尝试探究在图
5、1中，过点E作EM丄BD于点M,作EN丄AC于点N,贝ljEM和EFEN的数量关系是,EG的值是.(2)类比延伸EF=n(n大于0,贝ijEGBE如图2,在原题的条件卞，若CE的值是(用含n的代数式表示)，试写岀解答过程.(图1)(E2)
