2020年高二上册期中考试数学（文）试卷

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1、高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.命题“若p则q”的逆否命题是（）A.若q则pB.若则C.若则D.若p则2.抛物线x+y2=0的焦点坐标为（）A.B.B.C.D.3.已知命题p：∀x∈R，x2-x+1＞0，则￢p（）A.,B.,C.,D.,4.一个物体的运动方程为s=1-t+2t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A.9米秒B.10米秒C.11米秒D.12米秒5.已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（）A.B.C.D.6.“”是“方程表示椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充

2、分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.F1，F2为椭圆C：+=1左右焦点，A为椭圆上一点，AF2垂直于x轴，且三角形AF1F2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）A.B.C.2D.8.质点运动规律s=t2+3，则在时间（3，3+△t）中，相应的平均速度是（）A.B.C.D.9.若椭圆（0＜m＜3）的长轴比短轴长2，则m=（）A.B.C.1D.210.已知曲线在处的切线方程是,则与分别为A.3,3B.3,C.,3D.0,11.已知点F是抛物线y2=4x焦点，M，N是该抛物线上两点，

3、MF

4、+

5、NF

6、=6，则MN中点到准线距离为（）A.B.2C.3D.41.已知双曲线的两个顶点分

7、别为A、B，点P为双曲线上除A、B外任意一点，且点P与点A、B连线的斜率分别为k1、k2，若k1k2=3，则双曲线的渐进线方程为，（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，共20.分）2.曲线y=xn在x=2处的导数为12，则n=______．3.已知抛物线x2=ay的准线方程是，则a=______．4.设曲线在处的切线与直线平行，则实数的值为．5.曲线y=x3+x在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为___三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）6.已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆．命题q：双曲线的离心率e∈（1，2），若p假q真，求实数m的取值范围．7.求下列

8、函数的导数：（1）y=x2（lnx+sinx）；（2）（3）（4）y=2x5+3x4-4x3+78.已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F，C上一点（3，m）到焦点的距离为5．（1）求C的方程；（2）过F作直线l，交C于A，B两点，若直线AB中点的纵坐标为-1，求直线l的方程．9.求下列直线的方程：（1）曲线y=x3+x2+1在P（-1，1）处的切线；（2）曲线y=x2过点P（3，5）的切线．10.已知椭圆C1：（b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点F2也为抛物线C2：y2=8x的焦点．（1）若M，N为椭圆C1上两点，且线段MN的中点为（1，1），求直线MN的斜率；（2）若过

9、椭圆C1的右焦点F2作两条互相垂直的直线分别交椭圆于A，B和C，D，设线段AB，CD的长分别为m，n，证明是定值．1.已知双曲线C的渐近线方程为y=±，右焦点坐标为（2，0），O为坐标原点．（Ⅰ）求双曲线C的标准方程；（Ⅱ）若直线l：y=kx+与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且，试求实数k的取值范围．