2020年高二数学上册期中考试复习试卷

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1、高二数学秋学期期中考试复习练习一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．已知直线与直线平行，则实数m的值是.2．给出四个命题：①线段在平面内，则直线不在内；②两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；③三条平行直线共面；④有三个公共点的两平面重合.其中正确命题的个数为.3.抛物线的准线方程是4.方程表示双曲线，则的取值范围是5.已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为__________________________6.若椭圆的焦距为2，则m=7．若直线与连结两点的线段AB相交，则实数的取值范围是.648.如图，一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶4m时，水面的宽

2、6m．经过一段时间的降雨后，水面上升了1m，此时水面宽度为m．9．已知是直线，是平面，给出下列命题：①若，，则或；②若，，则；14题③若不垂直于，则不可能垂直于内无数条直线；④若，且，则且.其中正确的命题序号为.12.若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是13.若方程恰有一解，则实数m的取值范围是1014..右图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是________二、解答题：（本大题共6小题，共90分）15．(本题满分14分)如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，

3、AC=BC，点D是AB的中点．求证：（Ⅰ）CD⊥平面A1ABB1；（Ⅱ）AC1//平面CDB1．16．（本小题满分14分）已知以点为圆心的圆经过点和，线段的垂直平分线交圆于点和，且。（1）求直线的方程；（2）求圆的方程．17.（本小题满分14分）在四棱锥中，底面是菱形，,10为中点。（1）若,求证：（2）点在线段上，,试确定实数的值，使得18.（本题满分16分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥AB，CD∥AB，，，直线PA与底面ABCD所成角为60°，点M、N分别是PA，PB的中点．（1）求证：MN∥平面PCD；（2）求证：四边形MNCD是直角梯形；（3）求证

4、：平面PCB．19．（本小题满分16分）已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：的一个公共点为A（3，1），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，10直线与圆C相切．（1）求m的值；（2）求椭圆E的方程；（3）设D为直线PF1与圆C的切点，在椭圆E上是否存在点Q，使△PDQ是以PD为底的等腰三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由．20．（本题满分16分）已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．（Ⅰ）求m的值与椭圆E的方程；（Ⅱ）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．期中考试复习练习一、填空题：（本大题

5、共14小题，每小题5分，共70分）101．已知直线与直线平行，则实数m的值是.82．给出四个命题：①线段在平面内，则直线不在内；②两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；③三条平行直线共面；④有三个公共点的两平面重合.其中正确命题的个数为.13.抛物线的准线方程是y=24.方程表示双曲线，则的取值范围是或5.已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为__________________________6.若椭圆的焦距为2，则m=3或57．若直线与连结两点的线段AB相交，则实数的取值范围是.648.如图，一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶4m时，水面的宽6m．经过一段时间的降雨后，

6、水面上升了1m，此时水面宽度为m．9．已知是直线，是平面，给出下列命题：①若，，则或；②若，，则；14题③若不垂直于，则不可能垂直于内无数条直线；④若，且，则且.其中正确的命题序号为.②④12.若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是413.若方程恰有一解，则实数m的取值范围是14..右图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是________10二、解答题：（本大题共6小题，共90分）15．(本题满分14分)如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC，点D是AB

7、的中点．求证：（Ⅰ）CD⊥平面A1ABB1；（Ⅱ）AC1//平面CDB1．15．证明：（Ⅰ）∵ABC—A1B1C1是直三棱柱，∴平面ABC⊥平面A1ABB1，…………………………………2分∵AC=BC，点D是AB的中点，∴CD⊥AB.………………………………4分∵平面ABC∩平面A1ABB1=AB，CD平面ABC，∴CD⊥平面A1ABB1.……………………………………………7分（Ⅱ）连结BC1，设BC1与B1C的交点为E，连结DE.……………………9分∵D